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    吉林省吉林市舒兰市 2020-2021学年八年级上学期 期末数学试题(含答案)

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    这是一份吉林省吉林市舒兰市 2020-2021学年八年级上学期 期末数学试题(含答案),共21页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    吉林省吉林市舒兰市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________  一、单选题1如图甲骨文中,不是轴对称图形的是(  )A BC D2.下列长度的三条线段能组成三角形的是(    A BC D3.下列运算错误的是(    A B C D4.如图,在ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若B=40°C=36°,则DAC的度数是(  )A70° B44° C34° D24°5.等腰三角形的一个角是80°,则它的一个底角的度数是(  )A20°80° B50° C80° D50°80°6.如图,△ABC的周长为30 cm.把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BCD,交ACE,连接AD,若AE=4 cm,则△ABD的周长为(        )A22 cm B20 cm C18 cm D16 cm7.如果是个完全平方式,那么的值是(    A8 B-4 C±8 D8-48.探索:                        ……判断22020+22019+22018+…+22+2+1的值的个位数是几?(    A1 B3 C5 D7 二、填空题9.人体中红细胞的直径约为,用科学记数法表示这个数应为_________10.若分式的值为0,则实数的值为_________11.分解因式__________12.在平面直角坐标系中,若点和点关于轴对称,则的值为_______13.已知一个正多边形的内角和为1080°,则它的一个外角的度数为_______度.14.下列各图中,左面ΔABC的边长为abc,则甲、乙、丙三个三角形中和左侧ABC不全等的是___________15.若分式方程有增根,则_____16.如图,在ABC中,C=90°AB=12ADABC的一条角平分线,EAB的中点,若CD=4,则AED的面积为_________ 三、解答题17.先化简,再求值:,其中18.如图,点EFBC上,BECFABDC∠B∠C.求证:∠A∠D19.解分式方程:20.在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点都在格点上,点A14),点B-10),点C12).1)请在图中画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形;(画出一个即可)2)求出你所画图形与ABC的面积之和.21.先化简,再从中选一个使原式有意义的数代入并求值;22.已知:两个实数满足1)求的值;2)求的值.23.如图,ABC中,AB=ACA=36°AC的垂直平分线交AB于点ED为垂足,连接EC1)求BEC的度数.2)若CE=5,求BC的长.24.如图,在ABC中,ABAC,点DEF分别在BCABAC边上,且BECFAD+ECAB1DEF             三角形;当A40°时,DEF的度数为             °2)请你猜想:当A为多少度时,EDF+∠EFD120°,并请说明理由.25.某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,很快售完.超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市此时按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的100千克按售价的8折售完.1)该种干果的第一次进价是每千克多少元?2)超市第二次销售该种干果盈利了多少元?26.如图,等边ABC的边长为.点P从点C出发,沿CBAC的方向运动,速度为;同时点Q从点B出发,沿BAC的方向运动,速度为,两个点有一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.设运动时间为,解答下列问题:1)当时,BP=    (用含的式子表示);2)当=         时,PQ//BC,此时,APQ 三角形;3)当时,求的值.  
    参考答案1D【分析】根据轴对称图形的概念求解. 在平面内,如果把一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形为轴对称图形.【详解】A项是轴对称图形,故本选项错误;B项是轴对称图形,故本选项错误;C项是轴对称图形,故本选项错误;D项不是轴对称图形,故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.2C【分析】根据三角形三边之间的关系即在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边判断即可.【详解】解:A选项,不能组成三角形,A错误;B选项,不能组成三角形,B错误;C选项,经计算满足任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,C正确;D选项,不能组成三角形,D选项错误.【点睛】本题考查了三角形三边之间的关系,灵活利用三角形三边的关系是判断能否构成三角形的关键.3D【分析】根据及整式的除法法则及零指数幂与负指数幂计算.【详解】解:A选项A正确;B选项B正确;C选项C正确;D选项D错误.故选:D【点睛】本题综合考查了整式乘法的相关运算,熟练掌握整式的除法运算及零指数与负指数的计算是解题的关键..4C【分析】易得△ABD为等腰三角形,根据顶角可算出底角,再用三角形外角性质可求出DAC【详解】∵AB=BD∠B=40°∴∠ADB=70°∵∠C=36°∴∠DAC=∠ADB∠C=34°故选C.【点睛】本题考查三角形的角度计算,熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.5D【分析】分这个角为底角和顶角两种情况讨论即可.【详解】当底角为80°,则底角为80°当顶角为80°,由三角形内角和定理可求得底角为:50°所以底角为50°80°故选:D【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质,分两种情况讨论是解题的关键.6A【分析】根据折叠的性质可知AEEC4cmADCDABD的周长=AB+BD+ADAB+BD+CDABC的周长AC的长,即可得出答案.【详解】解:根据折叠的性质可知:AEEC4cmADCD∵△ABD的周长=AB+BD+ADAB+BD+CDAB+BD+CD+AC30AB+BD+CD30AC302×422cm).故选:A【点睛】本题考查了翻折变换的知识,解题关键是明确轴对称的性质,根据线段相等,把周长转换成两条线段的和.7D【详解】试题解析:x2+m-2x+9是一个完全平方式,x±32=x2±2(m-2)x+9∴2(m-2)=±12m=8-4故选D8A【分析】仔细观察,探索规律可知:22020+22019+22018+…+2+1=22021-1÷2-1),依此计算即可求解.【详解】解:观察所给等式得出如下规律:变形得令其x=2n=202022020+22019+22018+…+2+1==22021-1÷2-1=22021-1∵2n的个位数字分别为2486,即4次一循环,且2020÷4=505∴22020的个位数字是6∴22021的个位数字为2∴22021-1的个位数字是1∴22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是1故选:A【点睛】此题考查了多项式的乘法,乘方的末位数字的规律,注意从简单情形入手,发现规律,是解决问题的关键.9【分析】科学计数法的表示形式为表示较小数时n为负整数,且等于原数中第一个非零数字前面所有零(包括小数点前边的零)的个数.【详解】解:.故答案为:.【点睛】本题考查了科学计数法,熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.10【分析】根据分式值为0的条件分母不为0分子等于0计算即可.【详解】解:由题意得 解得解得1(舍去)所以实数的值为.故答案为:.【点睛】本题考查了分式值为零的条件,熟练掌握分式值为0时满足得条件是解题的关键,易错点在于容易忽视分式的分母不为0.11【分析】先提取公因式2,然后再运用完全平方公式因式分解即可.【详解】解:==故答案为【点睛】本题考查了运用综合法因式分解,掌握并灵活运用提取公因式、完全平方公式因式分解是解答本题的关键.12【分析】由关于x轴对称横坐标相同可列出关于m的一元一次方程,求解即可.【详解】解:由点和点关于轴对称可得点P与点Q的横坐标相同即,解得.所以的值为.故答案为:.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的轴对称,灵活利用点关于坐标轴对称的特点是解题的关键.1345【分析】利用n边形内角和公式求出n的值,再结合多边形的外角和度数为即可求出一个外角的度数.【详解】解:设这个正多边形为正n边形,根据题意可得解得所以该正多边形的 一个外角的度数为45.故答案为:45.【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和,灵活利用多边形的内角和与外角和公式是解题的关键.14.甲【分析】利用三角形全等的判定方法对各图进行判断.【详解】解:根据SAS判断图乙中的三角形与ABC全等;根据“AAS”判断图丙中的三角形与ABC全等.根据图中数据不能判断甲图中的三角形与ABC全等故答案为:甲.【点睛】本题考查了全等三角形的判定,掌握全等三角形的判定方法(即SSSSASASAAASHL)是解题的关键.注意:AAASSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角相等时,角必须是两边的夹角.151【分析】根据增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母(x1)(2x)=0,得到x12,然后代入化为整式方程的方程算出k的值.【详解】方程两边都乘以(x1)(2x),得: 2x1)(2x+1kx)(2x)=x1由分式方程有增根,得x1x2是分式方程的增根.x1时,1k0,解得:k1x2时,k不存在.故答案为1【点睛】本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:让最简公分母为0确定增根;化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.1612【分析】DDFABF,根据角平分线的性质求出DF=CD,根据线段的中点求出AE的长,再根据三角形的面积公式求出答案即可.【详解】解:过DDFABF∵∠C=90°ADABC的一条角平分线,DC=DFDC=4DF=4AB=12EAB的中点,AE=AB=6∴△AED的面积S=×AE×DF=×6×4=12故答案为:12【点睛】本题考查了角平分线的性质,线段中点的定义和三角形的面积等知识点,能根据角平分线的性质求出DF的长是解此题的关键,注意:角平分线上的点到角两边的距离相等.17-1【分析】根据完全平方公式和平方差公式计算,再合并同类项,最后把a的值代入即可求解.【详解】解:原式==时,原式==4×+5=【点睛】本题考查了整式的化简求值,熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题关键.18.答案见解析【分析】BECF可得BFCE,再结合ABDC∠B∠C可证得△ABF≌△DCE,问题得证.【详解】∵BECF∴BE+EFCF+EF,即BFCE△ABF△DCE中, ∴△ABF≌△DCE ∴∠A∠D【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握全等三角形的判定和性质.19.无解【分析】去分母将分式方程化为整式方程,再解整式方程,检验根即可.【详解】解:去分母,两边同时乘以   检验:当x=1时,(x-1(x+2)=0      x=1不是原方程的解.               原方程无解.【点睛】本题考查解分式否方程.注意解分式方程一定要验根.20.(1)见解析;(24【分析】1)根据轴对称的性质和题意作图即可;2)根据轴对称的性质和三角形的面积公式求解即可.【详解】解:(1)如图,A'BC即为所求(答案不唯一):2)两三角形的面积和为:【点睛】本题主要考查了轴对称的性质、轴对称的作图,理解轴对称的性质成为解答本题的关键.211【分析】先将括号里的通分,再利用分式的除法法则计算,使原式有意义的数即这个数不能使分式的分母为0,据此选择即可.【详解】解:原式为使原式有意义 所以取,则【点睛】本题考查了分式的混合运算,熟练掌握分式的通分和约分是进行分式加减乘除运算的关键.22.(17;(2-6【分析】1)利用完全平方和公式易求解;2)先通分再利用完全平方和公式即可.【详解】解:(12【点睛】本题主要考查了完全平方公式,灵活利用完全平方公式进行配方是解题的关键.23.(172°;(25【分析】1)首先利用垂直平分线的性质及等腰三角形的性质得出ECD=∠A=36°,然后利用三角形外角的性质即可得出答案;2)通过等腰三角形的性质和三角形内角和定理得出B的度数,然后通过等角对等边得出BC=EC,则答案可求.【详解】解:(1DE垂直平分ACCE=AEECD=∠A=36°∴∠BEC=∠A+∠ECD=36°+36°=72°2AB=ACA=36°∴∠B=∠ACB=72°∵∠BEC=72°∴∠BEC=∠BBC=EC=5【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质,等腰三角形的判定及性质,三角形内角和定理和三角形外角的性质,掌握这些性质是解题的关键.24.(1)等腰,70;(2)当A60°时,EDF+∠EFD120°,理由见解析【分析】1)结合题意,根据全等三角形性质,通过证明;再根据等腰三角形、三角形内角和性质计算,即可得到答案;2)根据三角形内角和性质,得;结合(1)的结论,得;结合题意,通过求解一元一次方程,即可得到答案.【详解】1AD+ECAB ABAC ∴△DEF是等腰三角形∵∠A40° 故答案为:等腰,702根据(1)的结论,得∵∠EDF+∠EFD120° A60°时,EDF+∠EFD120°【点睛】本题考查了等腰三角形、全等三角形、三角形内角和、一元一次方程的知识;解题的关键是熟练掌握等腰三角形、全等三角形、三角形内角和的性质,从而完成求解.25.(1)该种干果的第一次进价是每千克5元;(3)超市第二次销售该种干果盈利了4320元.【分析】1)设该种干果的第一次进价是每千克元,则第二次的进价为,再根据题中购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克可列出关于x的分式方程,求解即可;2)结合(1)得第二次购进干果的数量为,表示出第二次的销售总价,再减去第二次的进价即可.【详解】解:(1)设该种干果的第一次进价是每千克元,根据题意,得解得:经检验:是原方程的解.答:该种干果的第一次进价是每千克5元.2答:超市第二次销售该种干果盈利了4320元.【点睛】本题考查了分式方程的应用,正确理解题意,把握题中等量关系是解题的关键.26.(1 ;(2 ,等边;(3)当时,【分析】1)根据路程=速度×时间可判断当时,点P在边AB上,即可求解;2)由平行线的性质可求APQB60°AQPC60°,可证APQ是等边三角形,可得APAQ,即可求解;3)分两种情况讨论,由BP2cm,列出方程可求解.【详解】解:(1)解:由题意得当时,点P在边AB上,BP=cm),故答案为: 2)如图,PQBC∴∠APQB60°AQPC60°∴△APQ是等边三角形,APAQ∴204x3x10时,PQBC,此时APQ是等边三角形;故答案为:,等边; 3)当点PBC上时,∴104x2x2当点PAB上时,∴4x102x3BP2cm时,x23【点睛】本题为等边三角形综合题,考查了等边三角形的判定和性质,一元一次方程的应用,利用分类讨论思想解决问题是解决问题的关键.

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