2021年高考艺术生数学基础复习 考点35 求导公式及运算（学生版）

这是一份2021年高考艺术生数学基础复习 考点35 求导公式及运算（学生版），共9页。
考点35  求导公式及运算一．基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)＝xn(n∈Q*)f′(x)＝n·xn－1f(x)＝sin xf′(x)＝cosxf(x)＝cos xf′(x)＝－sinxf(x)＝ax(a>0，且a≠1)f′(x)＝axlnaf(x)＝exf′(x)＝exf(x)＝logax(a>0，且a≠1)f′(x)＝f(x)＝ln xf′(x)＝ 二．导数的运算法则[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)；[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)；′＝(g(x)≠0).三．求导原则1．求函数导数的总原则：先化简解析式，再求导．2．常见形式及具体求导6种方法连乘形式先展开化为多项式形式，再求导三角形式先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导分式形式先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导根式形式先化为分数指数幂的形式，再求导对数形式先化为和、差形式，再求导复合函数先确定复合关系，由外向内逐层求导，必要时可换元  四．复合函数求导复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝yu′·ux′，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积．考向一 基本函数的求导【例1】(2021·全国课时练习)下列各式中正确的是(    )A．(logax)′= B．(logax)′=C．(3x)′=3x D．(3x)′=3xln3【举一反三】1．(2021·陕西宝鸡市)以下求导正确的是(    )A． B． C． D．2．(2021·全国单元测试)下列结论正确的个数为(    )①若y＝ln2，则y′＝；②若f(x)＝，则f′(3)＝－；③若y＝2x，则y′＝2xln2；④若y＝log5x，则y′＝．A．4  B．1  C．2   D．33．(2021·赣州市赣县第三中学)下列求导运算不正确的是(    )A． B．C． D．4．(2021·全国课时练习)已知函数，则(    )A． B． C． D．考向二 导函数的运算法则【例2】(2021·陕西咸阳市)下列求导运算正确的是(    )A． B．C． D．【举一反三】1．(2021·横峰中学)下列求导运算正确的是(    )A． B．C． D．2．(2020·扬州市第一中学高三月考)下列求导运算正确的是(    )A． B．C． D．3．(2020·陕西省子洲中学)函数的导数为(    )A． B． C． D．4．(2020·西藏山南二中高三月考)下列导数计算正确的是(   )A． B．C． D．考向三 复合函数的求导【例3】(2021·天津河西区·高二期末)函数的导数为(    )A．B．C．D．【举一反三】1．(2021·全国课时练习)函数y＝x2cos 2x的导数为(    )A．y′＝2xcos 2x－x2sin 2xB．y′＝2xcos 2x－2x2sin 2xC．y′＝x2cos 2x－2xsin 2xD．y′＝2xcos 2x＋2x2sin 2x2．(2021·安徽马鞍山市·马鞍山二中)函数的导函数为(    )A． B． C． D．3．(2021·江西南昌市·高二期末(理))函数的导数是(    )A． B．C． D．4．(2020·陕西省子洲中学)函数的导数是(    )A． B．C． D． 考向四 求导数【例4-1】(2021·江西鹰潭市·)已知，则导数(    )A． B． C． D．【例4-2】(2019·四川成都市树德协进中学高二期中(理))已知函数的导函数是，且满足，则______.【举一反三】1．(2021·河南平顶山市)已知函数，为的导数，则(    )A．-1 B．1 C． D．2．(2021·安徽蚌埠市)已知，则__________．3(2021·通化县综合高级中学)已知的导函数为，则________一、单选题1．(2021·全国单元测试)已知函数f(x)＝lnx，则＝(    )A．    B．－   C．ln3   D．－ln32．(2021·全国课时练习)设函数f(x)=cosx，则=(    )A．0 B．1 C．-1 D．以上均不正确3．(2021·南昌市新建一中)下列求导运算中错误的是(    )A． B．C． D．4．(2021·河南驻马店市)下列求导结果正确的是(    )A． B．C． D．5．(2020·江苏泰州市·泰州中学)设函数，则(    )A． B． C． D．6．(2021·全国课时练习)已知函数，其导函数为，则的值为(    )A．1 B．2 C．3 D．47．(2020·全国课时练习(文))已知，则(    )A． B． C． D．8．(2020·安徽六安市·六安二中高二月考(文))已知，若，则(    )A． B． C． D．9．(2021·山西)若函数，则(    )A． B．1 C． D．310．(2021·江苏启东市)已知函数，为的导函数，则的值为(    )A． B． C． D．11．(2021·浙江金华市)若函数满足，则(    )A． B． C．0 D．112．(2021·湖南常德市)下列各式正确的是(    )A． B．C． D．二、多选题13．(2021·全国课时练习)下列求导运算错误的是(    )A． B．C． D．14．(2021·全国课时练习)(多选题)下列求导运算错误的是(    )A． B．C． D．15．(2021·河北邯郸市)下列导数运算正确的有(    )A． B．C． D．16．(2020·江苏高二期中)设是函数的导函数，则以下求导运算中，正确的有(    )A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则三、填空题17．(2020·沙坪坝区·重庆八中高三月考)设函数的导函数是，若，则____________．18．(2020·安徽高三月考(文))已知，则_______.19．(2020·利辛县阚疃金石中学高三月考)已知，则________．20．(2021·吉林长春市)已知函数，则___________.21．(2020·海口市第四中学高三期中)已知函数，则________.22．(2021·全国高二单元测试)设f(x)＝aex＋bx，且＝，＝e，则a＋b＝________．23．(2021·南昌市新建一中)已知函数的导函数为，且满足关系式,则的值等于_______.24．(2021·河南)已知函数，若，则__________．四、解答题25．(2021·陕西省黄陵县中学)求下列函数的导数．①；②；③；④；      26．(2021·全国)求下列函数的导数．(1)；(2)；(3)；(4)．            27．(2021·全国高二课时练习)求下列函数的导数：(1)y＝103x－2；(2)y＝ln(ex＋x2)；(3)y＝x.       28．(2021·全国课时练习)求下列函数的导数．(1)；(2)；(3)；(4)．