2021学年第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形课前预习ppt课件

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1.理解并掌握菱形的定义及性质定理，会用这些定理进行有关的证明和计算；2.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，向学生渗透集合思想。
在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？
有一组 的
∵四边形ABCD是平行四边形， AB=BC，∴四边形ABCD是菱形.
将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个什么图形？
画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答问题：
探究：菱形具有哪些性质？
1. 菱形具有平行四边形的所有性质.
2. 菱形特有的性质：
菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。
已知:如图，四边形ABCD是菱形.
菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角.
证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，
∴DA=AB(菱形的定义)，
OD=OB （平行四边形的对角线互相平分），
∴ AC ⊥ DB ，AC平分∠DAB（三线合一）.
同理： AC平分∠DCB ；DB平分∠ADC和∠ABC.
AC平分∠DAB和∠DCB,
BD平分∠ADC和∠ABC.
：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
：特殊在“边、对角线、对称性”
1、如图，菱形ABCD的周长为20cm，AE⊥BC，垂足E正好是BC的中点，求AC的长
1、菱形具有而平行四边形不具有的性质( ) A、对角线平分一组对角 B、对角相等 C、对角线互相平分 D、对边平行且相等 2、菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A、对边相等 B、对角相等 C、对角线互相垂直 D、对角线相等
1、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为
1、四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交与点O，若AB＝5,AO=4，则对角线AC= ， BD= 。