期中考试模拟训练题B卷-2020-2021学年北师大版七年级数学下册（word版 含答案）

这是一份期中考试模拟训练题B卷-2020-2021学年北师大版七年级数学下册（word版 含答案），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）
1．在下列计算中，正确的是（ ）
A．b3•b3＝b6B．x4•x4＝x16
C．（﹣2x2）2＝﹣4x4D．3x2•4x2＝12x2
2．用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C＝2πr，则其中的常量为（ ）
A．rB．πC．2D．2π
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，若AB,CD相交于点O，过点O作OE⊥CD，则下列结论不正确的是（ ）
A．与互为余角B．与互为余角
C．与互为补角D．与是对顶角

4题图 5题图
5．如图，不能判定AD∥BC的条件是( )
A．∠B+∠BAD=180° B．∠1=∠2 C．∠D=∠5 D．∠3=∠4
6．一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶．下图是汽车行驶路程s(千米)关于时间t(h)的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图象是( )

A. B. C. D.
7．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．若x2-6x+y2+4y+13=0，则yx的值为（ ）
A．8B．-8C．9D．
9． 2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1的个位数字为（ ）
A．1B．3C．7D．9
10．如图∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB＝40°，则∠BCD的度数是( )
A．60°B．80°C．100°D．120°

10题图 11题图 12题图
11．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，下列结论中，正确的结论有（ ）
①线段CD的长度是C点到AB的距离；②线段AC是A点到BC的距离；
③AB＞AC＞CD；④线段BC是B到AC的距离；⑤CD＜BC＜AB．
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（ ）
A．y＝x+zB．x+y﹣z＝90°
C．x+y+z＝180°D．y+z﹣x＝90°
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
13．一个正方体的棱长是2×102厘米，则它的体积是_________立方厘米．
14．温度随着时间的改变而改变，则自变量是 (时间，温度).
15．图书馆现有1500本图书供学生借阅，如果每个学生一次借3本，则剩下的数y（本）和借书学生人数x（人）之间的函数关系式是_____________.
16．一个多项式的完全平方等于（为单项式），请你写出的所有可能情况____________.
17．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD，如果∠1=32°，那么∠2的度数是______．
18．如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤：
①沿三角尺的边作出直线CD；
②用直尺紧靠三角尺的另一条边；
③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；
④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是： ．

17题图 18题图 20题图
19．两条直线被第三条直线所截，∠2是∠3的同旁内角，∠1是∠3的内错角，若∠2＝4∠3，∠3＝2∠1，则∠1的度数是 ．
20．如图，点D在△ABC的边AC的延长线上，DE∥BC，若∠A＝65°，∠B＝40°，则∠D的度数为 ．
三、解答题（本题共有8小题，共60分）
21．(本题6分)先化简，再求值：（-x+3）2-(x+1)(x-1)，其x=-.
22．(本题6分)作图题：已知∠ABC及AB上一点A，
（1）过点A画AE⊥BC，垂足为点E，此时线段的长为点A到直线BC的距离______．
（2）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）在射线BC上，以C为顶点，作∠FCD=∠ABC
23．(本题6分)为了解某种品牌汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表．
(1)根据上表的数据，请你直接写出Q与t之间的关系式．
(2)汽车行驶5 h后，油箱中的剩余油量是多少？
24．(本题6分)小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以（x﹣2y）错抄成除以（x﹣2y），结果得到（3x﹣y），请你计算出正确的结果是多少？
25．(本题8分)如图，点D、E、F分别是三角形ABC的BC、CA、AB上的点，DE//BA，DF//CA. 求证：∠FDE=∠A.
25题图
26．(本题8分)填空：=__________.
=_________.
=___________. ……
（1）根据上面的规律得:=___________（其中为正整数，且）.
（2）当时，计算：=______；
（3）设，则的个位数字为______；
（4）计算：.
27．(本题10分)把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求：
（1）∠FED的度数；（2）∠FEG的度数；（3）∠1和∠2的度数．
27题图
28．(本题10分)如图所示，已知BA平分∠EBC, CD平分∠ACF，且AB∥CD.
(1)试判断AC与BE的位置关系，并说明理由；
(2)若DC⊥EC，垂足为C, 猜想∠E与∠FCD之间的关系，并推理判断你的猜想.
28题图
汽车行驶时间t/h
0
1
2
3
…
油箱剩余油量Q/L
50
42
34
26
…
期中考试模拟训练题B卷参考答案
1．A. 解析：A、b3•b3＝b6，正确； B、x4•x4＝x8，错误；
C、（﹣2x2）2＝4x4，错误； D、3x2•4x2＝12x4，错误；
故选A．
2．D. 解析：∵C＝2πr，π是圆周率，∴2π是常量，C与r是变量．故选：D．
3．D. 解析：不是同类项，不能合并，所以A错误，
所以B错误， 所以C错误，
所以D正确． 故选D．
4．D. 解析：由图可知，∵OE⊥CD, ∴ 与互为余角，A正确；
与互为余角，B正确； 与互为补角，C正确；
与是对顶角,故D错误； 故选D.
5．D. 解析：A. ∠B+∠BAD=180∘，则AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)；所以A选项错误；
B. ∠1=∠2，则AD∥BC(内错角相等,两直线平行)，所以B选项不正确；
C. ∠D=∠5，则AD∥BC(内错角相等,两直线平行)，所以C选项错误；
D. ∠3=∠4，则AB∥CD(同位角相等,两直线平行)，所以D选项符合题意。
故选：D.
6．C. 解析：汽车行驶的整个过程共分三个阶段：
①开始以正常速度匀速行驶，s随时间t的增大而增大；
②行至途中汽车出了故障，只好停下修车，s不变；
③修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶．s随t的增大而增大，并且比开始时的直线更陡；
纵观各选项，只有C选项符合，
故选C．
7．D. 解析：A. 和不是同类项，不能合并，故A错误；
B. ，故B错误；
C. ，故C错误；
D. ，故D正确；
故选D.
8．B. 解析：，，
则,, 解得 则.
故选：B．
9．A. 解析：原式=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1
=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1
=（34-1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1
=（38-1）（38+1）（316+1）（332+1）+1
=（316-1）（316+1）（332+1）+1
=（332-1）（332+1）+1
=364-1+1
=364，
因34=81，则364=（34）16=8116，则结果的个位数字为1．故选：A．
10．B. 解析：∵DE//OB, ∴∠ADE=∠AOB=40°,
∵OA为平面反光镜， ∴∠ADE=∠ODC, ∴∠ODC=∠AOB=40°,
∴∠BCD=∠ODC+∠AOB=80°.
故选B.
11．B. 解析：①线段CD的长度是C点到AB的距离，正确；
②线段AC的长度是A点到BC的距离，错误；
③AB＞AC＞CD，正确；
④线段BC的长度是B到AC的距离，错误；
⑤CD＜BC＜AB，正确；
故选：B．
12．B. 解析：过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，
则∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y﹣z
∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，
∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，
∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，
∴x+y﹣z＝90°．故选：B．
12题图
13．8×106. 解析：一个正方体的棱长2×102厘米，则它的体积是（2×102）3=8×106立方厘米．故答案为8×106．
14．时间. 解析：在“温度随着时间的改变而改变”的过程中，自变量是“时间”.
故答案为时间.
15．y=1500-3x. 解析：由题知借走了3x本，则剩下1500-3x本，则剩下的数y（本）和借书学生人数x（人）之间的函数关系式是y=1500-3x.
16．4x4或4x或-4x或-4x2或-1. 解析：当4x2+1看成是两数的平方和时，加上或减去4x即可成为另一个整式的完全平方；
当把4x2看成是两数积的2倍时，加上4x4即可成为另一个整式的完全平方．
当把整体看成单项式的平方时，减去4x2或1都可以，
所以将多项式4x2+1加上单项式4x4或4x或-4x或-4x2或-1后，成为另一个整式的完全平方．
故答案为：4x4或4x或-4x或-4x2或-1
17．58°. 解析：，，
，
，
故答案为：58°.
18．③②④①. 解析：根据同位角相等两直线平行则正确的操作步骤是③②④①，
故答案我③②④①．
19．20°．解析：如图，设∠1＝x°，则∠3＝2x°，∠2＝4∠3＝8x°，
∵∠1+∠2＝180°，∴x°+8x°＝180°，
解得：x＝20，∴∠1＝20°．故答案为：20°．

19题图 20题图
20．75°. 解析：如图所示：
∵∠A+∠B+∠ACB＝180°，∠A＝65°，∠B＝40°，
∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝108°﹣65°﹣40°＝75°，
又∵DE∥BC，∴∠ACB＝∠D，
∴∠D＝75°．故答案为75°，
21．解：原式=x2-6x+9-(x2-1)= x2-6x+9-x2+1=-6x+10 ；
当x=-时，-6x+10=-6×(-)+10 =13.
22．解：（1）过点A画AE⊥BC，垂足为点E，此时线段的长为点A到直线BC的距离即为线段AE的长，
故答案为AE；
（2）如图所示，∠FCD即为所求．
23. 解：(1)Q＝50－8t.
(2)当t＝5时，Q＝50－8×5＝10.
答：汽车行驶5 h后，油箱中的剩余油量是10 L.
24．解：由题意可得：
被除式为：（x﹣2y）（3x﹣y）＝3x2﹣7xy+2y2，
故正确的结果是：（3x2﹣7xy+2y2）×（x﹣2y）
＝3x3﹣7x2y+2xy2﹣6x2y+14xy2﹣4y3
＝3x3﹣13x2y+16xy2﹣4y3．
25．证明：∵DE∥BA，∴∠FDE=∠BFD，
∵DF∥CA，∴∠A=∠BFD，
∴∠FDE=∠A.
26．解：填空：= x2﹣1.
x3﹣1
=x4﹣1.
= x5﹣1
. ……
（1）根据上面的规律得:= xn+1﹣1，
故答案为：xn+1﹣1；
（2）当x=3时，=32018﹣1，
故答案为：32018﹣1；
（3）
=（2﹣1）（
=22018﹣1，
∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，
∴2n的个位数字是按2、4、8、6依次4个4个循环出现，
∵2018÷4=504﹍2，
∴22018的个位数字是4，
∴22018﹣1的个位数字是3，
故答案为：3；
（4）
=×（5﹣1）×5×（）
=（52020﹣1）
=．
27．解：（1）∵AD∥BC，∠EFG=55°，∴∠FED=∠EFG=55°；
（2）∵四边形EFNM由四边形EFCD翻折而成，
∴∠FEG=∠FED=55°；
（3）∵∠FEG=∠FED=55°，∴∠1=180°﹣55°﹣55°=70°．
∵AD∥BC，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．
28. 解：(1)AC∥BE .理由如下：
∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF.
∵BA平分∠EBC, CD平分∠ACF，
∴∠EBC＝2∠ABC，∠ACF＝2∠DCF.
∴∠EBC＝∠ACF. ∴AC∥BE.
(2)∠E与∠FCD互余.理由如下：
∵AC∥BE，∴∠E＝∠ACE.
∵CD平分∠ACF，∴∠ACD＝∠FCD.
又∵DC⊥EC，∴∠ACE＋∠ACD＝90°.
∴∠E＋∠FCD＝90°，即∠E与∠FCD互余.
28题图