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期中考试模拟训练题A卷-2020-2021学年北师大版八年级数学下册(word版 含答案)
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这是一份期中考试模拟训练题A卷-2020-2021学年北师大版八年级数学下册(word版 含答案),共14页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
期中考试模拟训练题A卷考试时间:90分钟,总分:120一、单选题(将唯一正确答案的代号填在题后括号内,每题3分,共36分)1.根据不等式的性质,下列变形正确的是( )A.由,得> B.由>,得C.由,得 D.由2x+1>x,得x>12.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( )A.三内角之比为1︰2︰3 B.三边长的平方之比为1︰2︰3C.三边长之比为3︰4︰5 D.三内角之比为3︰4︰53.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E, 若DE=1cm,则BC=( )cm. A.2 B.3 C.4 D.5 3题图 4题图 4.如图,△DEF是由△ABC通过平移得到,且点B、E、C、F在同一条直线上.若BF=14,EC=6.则BE的长度是( )A.4 B.5 C.6 D.85.不等式的最大整数解为( )A. B. C. D.6.不等式的解集是( )A. B. C. D.7.若直线y=3x+m和y=nx﹣4相交于点P(-3,-2),则方程组的解为( )A. B. C. D.8.若a使关于x的不等式组有两个整数解,且使关于x的方程2x+a=有负数解,则符合题意的整数a的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图,点D为△ABC边AB的中点,将△ABC沿经过点D的直线折叠,使点A刚好在BC边上的点F处,若∠B=46°,则∠BDF的度数为( )A.88° B.92° C.108° D.136° 9题图 10题图 10.如图,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是( )A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°11.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连结CF和DE,若∠A=70°,∠DCF=50°,BC=8.则AB长为( )A.4 B.2 C.8 D.4 11题图 12题图 12.如图,在△OAB中,顶点,,,将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D的坐标为( )A. B. C.) D.二、填空题(将正确答案填在题中横线上,每题3分,共24分)13.请根据图上信息,写出一个关于温度 x(℃)的不等式_____________. 13题图 14题图 14.如图,在3×3的网格中有A、B两点,任取一个格点E,则满足△EAB是等腰三角形的点E有_____个.15.已知点到两坐标轴的距离相等,则点P关于原点O的对称点坐标为_________.16.若有意义,则m能取的最小整数值是 .17.如果方程组的解中的、,满足≤4,则非负数的取值范围是_______. 18.如图,△ABC,AB=AC,AD为△ABC的角平分线,过AB的中点E作AB的垂线交AC于点F,连接BF,若AB=10,CD=4,则△BFC的周长为__________. 18题图 19题图 20题图 19.如图,AD是△ABC的平分线,DF⊥AB于点F,DE=DG,AG=16,AE=8,若S△ADG=64,则△DEF的面积为 ________.20.如图,O是正方形ABCD的中心,M是ABCD内一点,,将△DMC绕O点旋转180°后得到△BNA.若MD=3,CM=4,则MN的长为______.三、解答题(本题共有8小题,共66分) 21.(本题5分) 解不等式:. 22.(本题5分)如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,BD=9,(1)求AB的长;(2)求△ABC的面积.22题图 23.(本题6分)在图中,利用网格点和三角板画图或计算:(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′,并回答是如何平移的;(2)图中AC与A′C′的关系怎样?(3)记网格的边长为1,则△A′B′C′的面积为多少?23题图24.(本题8分)如图,在Rt△ABC中,∠B = 30°,BD = AD,BD = 12,求DC的长.24题图 25.(本题8分)如图,在平面直角坐标系网格中,△ABC的顶点都在格点上,点C坐标(0,﹣1).(1)作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)把△ABC绕点C逆时针旋转90°,得△A2B2C,画出△A2B2C,并写出点A2的坐标;(3)直接写出△A2B2C的面积. 26.(本题8分)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒1cm,设运动的时间为x秒.(1)当x=___秒 时,CP把△ABC的面积分成相等的两部分,并求出此时CP=___cm;(2)当x为何值时,△ABP为等腰三角形?26题图 27.(本题10分) 某学校为了改善办学条件,计划采购A,B两种型号的空调,已知采购3台A型空调和2台B型空调共需3.9万元;采购4台A型空调比采购5台B空调的费用多0.6万元.(1)求A型空调和B型空调每台各需多少万元;(2)若学校计划采购A,B两种型号空调共30台,且采购总费用不少于20万元不足21万元,请求出共有那些采购方案. 28.(本题10分)如图1,∠xOy=90°,点A,B分别在射线Ox,Oy上移动,BE是∠ABy的平分线,BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C.(1)试问∠ACB的大小是否发生变化,如果保持不变,请求出∠C的度数,如果随点A,B的移动发生变化,请求出变化的范围(2)如图2,点在轴负半轴上,过点作轴交于点,交的延长线于点,若,试问∠CAD与∠ECF有何关系? 请证明你的结论.
期中考试模拟训练题A卷参考答案1.B. 解析:A、a>b,c=0时,ac2=bc2,故A错误;
B、不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,故B正确;
C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,由,得,故C错误;
D、不等式的两边都加或都减同一个整式,不等号的方向不变,由2x+1>x,得x>-1,故D错误;
故选:B.2.D. 解析:A、根据三角形内角和公式,求得各角分别为30°,60°,90°,所以此三角形是直角三角形;
B、1+2=3,三边符合勾股定理的逆定理,所以其是直角三角形;
C、32+42=52,符合勾股定理的逆定理,所以是直角三角形;
D、根据三角形内角和公式,求得各角分别为45°,60°,75°,所以此三角形不是直角三角形;
故选D.3.B. 解析:∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB于E,∴CD=DE=1cm,
∵∠B=30°,DE⊥AB于E,∴BD=2DE=2cm,∴BC=BD+CD=3cm,故选B.4.A. 解析:∵△DEF是由△ABC通过平移得到,∴BE=CF,∴BE=(BF-EC),
∵BF=14,EC=6,∴BE=(14-6)=4.故选A.5.B. 解析:,∴,∴,∴x<1,∴不等式的最大整数解为;故选:B.6.C. 解析:,,故选C.7.D. 解析:直线和关于原点对称的直线分别为和,点关于原点对称的点坐标为,∵直线和相交于点,∴直线和相交于点,则方程组的解为,故选:D.8.B. 解析:解不等式,得:解不等式,得: ∵不等式组有两个整数解,∴-1≤<0,∴ 解方程2x+a=得: ∵关于x的方程2x+a=有负数解,∴ ∴ ∴a=1,2,故选B.9.A. 解析:如图:∵△DEF是△DEA沿直线DE翻折变换而来,∴AD=DF,
∵D是AB边的中点,∴AD=BD,
∴BD=DF,∴∠B=∠BFD,
∵∠B=46°,∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-46°-46°=88°.
故选:A.10.B. 解析:根据图象,△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格即可与△DEF重合.故选B.11.C. 解析:∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,∵EF是BC的垂直平分线,∴FB=FC,∴∠FCB=∠CBD,∴∠ABD=∠CBD=∠FCB,∠ABD+∠CBD+∠FCB+∠A+∠DCF=180°,解得,∠FCB=20°,∴∠BCA=70°,∴∠BCA=∠A,∴AB=BC=8,故选:C.12.D. 解析:,,,∵四边形ABCD为正方形,,,,∴每4次一个循环,第70次旋转结束时,相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次,每次旋转90°,∴点D的坐标为(3,-10).故选D.13.x≤40°. 解析:根据图信息可得不等式:x≤40°. 故填x≤40°.14.5. 解析:如图,满足△EAB是等腰三角形的点E有5个,故答案为5.15.(-3,-3)或(-6,6). 解析:∵点P到两坐标轴的距离相等,
∴|2-a|=|3a+6|,解得:a=-1或-4,
当a=-1时,点P的坐标为(3,3),点P关于原点O的对称点坐标为(-3,-3);
当a=-4时,点P的坐标为(6,-6),点P关于原点O的对称点坐标为(-6,6);
故答案为:(-3,-3)或(-6,6).16.1. 解析:∵若有意义,∴3m﹣1≥0,解得m≥,故m能取的最小整数值是1. 17.0<k<7 . 解析:②①得:即将代入②得:则 代入得: 去分母得:k+5<12, 解得:k<7. 又非负数k,∴k>0, 故答案为:0<k<7.或者:①+②得:3x+6y=k+5, 即又≤4,∴ 解得:k<7.又非负数k,∴k>0, ∴0<k<7. 故答案为:0<k<7. 18.18. 解析:∵AB=AC,AD为△ABC的角平分线,∴BD=CD=4, BC=2CD=8 ,∵EF垂直平分AB,∴AF=BF,∵AB=AC=10 ,∴△BFC的周长为: 故答案为:18.19.16. 解析:过点D作于H,,,,,是的平分线,,,在和中,,同理可得,,,,. 20.. 解析:如下图, 在正方形ABCD中,延长BN交CM于E,由题意根据中心对称的性质,得∠ABE=∠CDM,∠MDC与∠MCD互余,∠ABE与∠EBC互余,∴∠EBC=∠DCM;同理可得∠MCB=∠ABN,又∠ABN=∠CDM,∴∠MCB=∠MDC,又BC=CD,∴△BEC≌△CMD,∴∠BEC=∠CMD=90°, BE=CM=4, CE=DM=3,∴ME=CM-CE=1,NE=BE-BN=1,所以△MNE为等腰直角三角形,且∠NEM是直角,ME=NE=1,由勾股定理得,故答案为:.21.解:去分母得:3(x﹣2)<2(7﹣x),去括号得:3x﹣6<14﹣2x,移项合并得:5x<20,系数化1,得:x<4.22.解:(1)∵CD⊥AB,∴∠CDB=∠CDA=90°,∴CD===12,∴AD===16,∴AB=AD+BD=16+9=25.(2)S△ABC=•AB•CD=×25×12=150.23.解:(1)如图所示:△ABC向左平移7个单位,向下平移1个单位得到△A′B′C′;(2)由题意可知:AC∥A′C′且AC=A′C′;(3)S△A′B′C′=×4×4=8.24.解:∵BD=AD,∴∠BAD=∠B=30°,∴∠CAD=(90°−30°)−30°=30°,∴CD=AD=×12=6.25.解:( 1 )如图所示:点 A 1 的坐标为:( 1 ,﹣ 2 );( 2 )如图所示:点 A 2 的坐标为:(﹣ 3 ,﹣ 2 );( 3 ) △ A 2 B 2 C 2 的面积 =3 × 3 ﹣ × 1 × 3 ﹣ × 2 × 1 ﹣ × 3 ×2= .26.解:(1) △ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,根据勾股定理得出:AB=5 cm,∵CP把△ABC的面积分成相等,∴P为AB的中点,∴AC+AP=4+,CP= ,速度为每秒1cm,= , 当= 秒,此时= ; 故答案为;(2)△ABP为等腰三角形,点只能在上且.设则,在中,,,解得:,∴当时,△ABP为等腰三角形.27.解:(1)设A型空调每台x万元,B型空调每台y万元,依题意,得:,解得:.答:A型空调每台0.9万元,B型空调每台0.6万元.(2)设采购A型空调m台,则采购B型空调(30-m)台,依题意,得:,解得:≤m<10.∵m为整数,∴m=7,8,9,∴有3种采购方案:①采购A型空调7台,B型空调23台;②采购A型空调8台,B型空调22台;③采购A型空调9台,B型空调21台.28.解:(1)不变,∠ACB =45°,如图1,,,,即,而,,. 图1 图2(2)∠CAD=∠ECF. 如图2, ,,又,,, , .
