北师大版六年级下册数与代数复习ppt课件

这是一份北师大版六年级下册数与代数复习ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了各部分名称，被除数，分数线，一种数，一种运算，一种关系，分数值，求比值和化简比，求比值结果是一个数，化简比结果是一个比等内容，欢迎下载使用。
1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比、分数与除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。 2.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。3.通过一题多变、一题多解等形式，由浅入深，由易到难，培养学生思维的灵活性。
【重点】能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题。
【难点】解决一题多变、一题多解等形式的实际问题。
1.比和比例的意义与性质
两个数相除又叫作两个数的比。
表示两个比相等的式子叫作比例。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
前项 比号 后项 比值
6 : 4 = 1.5
6 : 4 = 3 : 2
外项 内项 内项 外项
2.比、分数与除法的关系：
a∶b＝ ＝（ ）÷（ ）（b≠0）
想：3：8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）。
（2）化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个比，它的前项和后项是互质数。（两个互质数都是正整数） 12：14=6:7 500千克：1吨=500千克：1000千克=1:2
45∶30=15∶10
(1)量出每幅照片的长和宽，并分别写出它们的比。
(2)先估计哪两个比能组成比例，再算一算，看估计得对不对。
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺
分类数值比例尺 如：1：10000000线段比例尺 如：
注意：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带有计量单位。（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。（3）为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。（4）比例尺中的前项和后项不能颠倒。（5）题中没有给出说明时，图上距离一般用厘米作单位。
5.正比例和反比例的区别与联系:
两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化。
一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小）
一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）
在一个等腰三角形中，其中一个角的度数为40°，你知道顶角和底角的比是（ ）或（ ）。
下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？
1.正方形的周长与边长。( )
2.小丽步行上学的平均速度与所花时间。（ ）
4.全班人数一定,出勤人数和缺勤人数。（ ）
5.全班人数一定，出勤人数和出勤率。 （ ）
3.每年体检你们班级视力正常的人数与近视的人数。（ ）
深色：淡色＝20：40＝1：2
深色：15÷3×1＝5（平方米）
一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成。
（1）写出两种地砖铺地面积的比，并化简。
（2）如果这个房间的面积是15平方米，两种地砖的铺地面积分别是多少平方米？
淡色：15÷3×2＝10（平方米）
在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米/时？
两地实距：5×60＝300（千米）
速度和：300÷3＝100（千米）
甲速度：100÷5×2 =20×2 ＝40（千米/时）
乙速度：100÷5×3 =20×3 ＝60（千米/时）
检验：40：60=2：3 （40+60）×3=300（千米） 5厘米：300千米=5：30000000=1：6000000
答：甲速度是40千米/时，乙速度是60千米/时。
（1） 两个正方形的边长比是 1∶ 3 ， 周长比是（ ） ， 面积比是（ ） 。（2） 9 元可以买 2 kg 鸡蛋， 总价与数量的比是（ ） ， 比值是（ ） 。（3） 汽车 3 时行 150 km， 路程与时间的比是（ ） ， 比值是（ ） 。
（4）订阅《学习报》的份数和钱数成（　　　　）比例。 （5）如果每千克梨6元，那么梨的数量与总价成（　　　）比例。 （6）如果一个长方形的面积是30平方分米，那么长与宽成（　　　　　　）比例。（7）一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
1、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（　　 ）2、正方形的面积和边长成正比例。（　　 ）3、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。 （　　 ） 　　　　　　4、三角形的面积一定时，底和高成反比例。( 　　 )5、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。 （　　 ）6、圆的周长和圆的半径成正比例。（　　 ）
解： 0.5χ=4 0.5χ÷0.5=4÷0.5 χ=8
解：2χ=2.5ⅹ2.8 2χ=7 2χ÷2=7÷2 χ=3.5
（1）求这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺
在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲乙两地的实际距离是480千米。
答：这幅图的比例尺是1：4000000。
480千米=48000000厘米 12cm∶480km＝ 12∶48000000=1∶4000000