山东省潍坊市潍城区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

这是一份山东省潍坊市潍城区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题.等内容，欢迎下载使用。

（时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.
答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚.
第Ⅰ卷 选择题（共36分）
一、单选题（本题共8小题，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项选出来填在题后面的表格里，每小题选对得3分，满分24分，多选、不选、错选均记为零分.）
1. 计算的结果为（ ）.
A. B. C. D. 0
2.如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠1=50°，∠2=65°，则∠COF=（ ）.
A. 75° B. 50° C. 60 ° D. 65°
3.李老师要求同学们各编一个二元一次方程组，那么下面各方程组符合要求的是（ ）.
A. B. C. D.
4. 如图，直线与直线交于点A，与直线 c 交于点B ，∠1=120°，∠2=40°，若使直线 与直线 c 平行，则可将直线绕点 A逆时针旋转（ ）.
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
5. 下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ）.

A B C D
6.若与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ）
A. -3 B. 3 C. 0 D. 1
7. 如图，∠DOB为直角，∠COA也是直角，则（ ）
A. ∠1=∠2 B. ∠3=（∠1+∠2）
C. ∠1=∠3 D. ∠2=∠3
8.一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒．则下列方程组中符合题意的是（ ）.
A. B. C. D.
二、多选题(本题共4小题，每小题3分，满分12分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，有选错的得0分，部分选对的得2分)
9. 下列说法正确的是（ ）
A.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
B.在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
C.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.
D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
10.方程2x+3y=10 的非负整数解有（ ）
A B. C. D.
11.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在边AD上，且AE=DF，连接BE、CA、CE、CF，图中与△CDF面积相等的三角形有（ ）．
A. △CEF B. △ACE C. △ABE D. △ABC
12. 已知x，y满足方程组 4x+3y=103x+4y=11，下列正确的是( ) .
A. B. C. D.
请把正确答案填入下列表格中:
第Ⅱ卷 非选择题（共84分）
三、填空题(本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上，每小题3分，满分18分)
13.若，，则 .
14.一个角的补角比它的余角的3倍多10°，则这个角的度数为 .
已知 ，，.
已知：∠AOB=70°，∠AOC=40°，则∠BOC= .
17.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、 C分别落在D′、C′的位置上，ED′与BC的交点为G，若∠EFG=50°，则∠D′GF的度数为 .
18. 如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共有条（≥2，且为正整数），它们和两条平行线，相交，构成若干个“#”字形．当=8时，则构成的“#”字形的个数为 .
四、解答题（本题共7小题，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤，满分66分）.
19. 化简与计算（本题满分10分，其中第（1）（2）题各3分，第（3）题4分）.
（1）
（3）先化简，再求值
解下列方程组 (本题满分10分，每小题5分).
（1） （2）
21.（本题满分9分）
将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起．
（1）若∠DCE=44°，则∠ACB的度数为______；
（2）若∠ACB=145°，则∠DCE的度数为______；
（3）猜想∠ACB与∠DCE之间存在什么数量关系？并说明理由.
22. （本题满分8分）如图，， 与， 分别相交于点 E，F，，与 ∠EFD 的平分线 FP 相交于点 P，且 ∠BEP=30∘，求 ∠EPF的度数.
（本题满分7分）如图，将一个长方形的铁皮剪去一个小长方形.
(1)求余下的阴影部分的面积；
(2)当，时，求余下的阴影部分的面积是多少?
24.（本题满分10分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD.
（1）求证：CE//GF.
（2）试判断∠BED与∠D之间的数量关系，并说明理由.
（3）若∠EHF=80°，∠D=30°，求∠BFG的度数.
25.（本题满分12分）用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨. 某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计出所有的租车方案.
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.
2020-2021学年度第二学期期中质量检测
七年级数学试卷答案
单选题
1-5 B D A B C 6-8 A C B
多选题
9.ABD 10. CD 11. BC 12. BCD
填空题
15 14. 50° 15. 16
110°或30° 17. 100° 18. 28
解答题
20.(本题满分10分，每小题5分)（注意：此题解法不唯一）
解：（1） ②×2，得 2x+4y=-2 ③
①+③，得 5x=-5 ………………………………………2分
解这个一元一次方程，得 x=-1 ………………………………………3分
把x=-1代入方程②，得 -1+2y=-1
解得 y=0 ………………………………………4分
所以 …………………………………………5分
（2）整理得：，
③×2，得 2x-6y=2 ⑤
④-⑤，得 11y=-22 ………………………………………2分
解这个一元一次方程，得 y=-2 ………………………………………3分
把y=-2代入方程③，得 x-3×（-2）=1
解得 x=-5 ………………………………………4分
所以 …………………………………………5分
21. （1）136° ----------------2分
（2）35° ----------------4分
（3）解：∠ACB+∠DCE=180° ----------------5分
证明：∠ACB+∠DCE=∠ACD+∠BCD+∠DCE
=∠ACD+∠BCE
=90°+ 90°
=180° ----------------9分
∵EP⊥EF
∴∠PEF=90° ………………………1分
∵∠BEP=30∘
∴∠BEF=∠BEP+∠PEF
=90°+30∘
=120° ……………………2分
∵AB//CD
∴∠EFD=180°−∠BEF
=180°−120°
=60° …………………4分
∵ FP 平分∠EFD
∴∠EFP=12∠EFD=12×60°=30° …………………6分
∴ ∠EPF=180°−∠PEF −∠EFP
=180°−90°−30°
=60° …………………8分
23.解：（1） …………………1分
…………………3分
（2）当时，原式=112 ………………………………7分
（1）∵∠CED=∠GHD
∴CE//GF 分
（2）∠BED = ∠D 分
∵CE//GF
∴∠C=∠FGD 分
又∵∠C=∠EFG
∴∠FGD=∠EFG 分
∴AB//CD 分
∴∠BED = ∠D 分
∵∠EHF=80°
∴∠DHG=80° 分
∵∠D=30°
∴∠FGD=180°- ∠DHG -∠D=70° 分
∵AB//CD
∴∠BFG=180°-∠FGD=180°- 70°=110° 分
25.(1)解：设1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货吨、吨. 分
由题意，得2x+y=10x+2y=11 分
解得x=3y=4 分
经检验，方程组的解x=3y=4 符合题意.
答：1辆A型车和1辆B型车都载满货物次可分别运货3吨、4吨分
由题意和(1)得3a+4b=31
∴a=31−4b3 分
∵a,b都是整数，
∴ a=9b=1或a=5b=4 或a=1b=7
即有3种租车方案：方案1:A型车9辆，B型车1辆；
方案2:A型车5辆，B型车4辆；
方案3:A型车1辆，B型车7辆. 分
∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，
方案1需租金：9×100+1×120=1020(元)
方案2需租金：5×100+4×120=980(元).
方案3需租金： 1×100+7×120=940(元).
∵1020>980>940 ,
∴最省钱的租车方案是方案3: A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元 . 分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案