河南省南阳市邓州市2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷

2020-2021年河南省南阳市邓州市期中考试

七年级数学试卷

一、选择题（共10小题，30分）

1．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的根，那么a的值是（　　）

A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6

2.下列变形正确的是（    ）

A、由得        B、由得

B、由得    D 、由得

3．把方程﹣去分母，正确的是（　　）

A．3x﹣（x﹣1）＝1 B．3x﹣x﹣1＝1 C．3x﹣x﹣1＝6 D．3x﹣（x﹣1）＝6

4．有加减法解方程时，最简捷的方法是（　　）

A．①×4﹣②×3，消去x B．①×4+②×3，消去x 

C．②×2+①，消去y D．②×2﹣①，消去y

5．若a＜b，则下面可能错误的变形是（　　）

A．6a＜6b B．a+3＜b+4 C．ac+3＜bc+3 D．﹣

6.如图是关于的不等式的解集，则的取值是（    ）

  A、  B、  C、  D、

7. 将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（    ）

8．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　）

A． B． 

C． D．

9．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　）

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折

10.某企业决定投资不超过20万元建造A、B两种类型的温室大棚。经测算，投资A种类型的大棚6万元/个、B种类型的大棚7万元/个，那么建造方案有（   ）

A、2种     B、3种    C、4种    D、5种

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．以x＝1,y=2为解的二元一次方程组是　   　（写出一个即可）．

12．不等式5x+14≥0的负整数解是　   　．

13.若方程的一个解与方程组的解相同，则的值为______

14．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积

为　   　mm2．

15．一列方程如下排列：

+＝1的解是x＝2，

+＝1的解是x＝3，

+＝1的解是x＝4．

…

根据观察所得到的规律，请你写出其中解是x＝2021的方程是：　   　．

三、解答题（共7小题，满分75分）

16.解方程

（1）              （2）

17．解下列二元一次方程组

（1）

（2）         

18.已知不等式

（1）解该不等式，并把它的解集表示在数轴上.

（2）若满足，试说明是否是该不等式的解.

19．阅读理解：

我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，如＝2×5﹣3×4＝﹣2．如果有＞0，求x的解集，并将解集在数轴上表示出来．

20．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

（1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

21．合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？

22．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计租车方案：

（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱车方案，并求出最少租车费．

23.“滴滴打车”深受大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按元/千米计算，耗时费按元/分钟计算。小明、小亮两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：

(1)求的值；

(2)“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费。某天，小丽两次使用“滴滴打车”共花费52元，总里程20千米，已知两次“滴滴打车”行驶的平均速度为40千米/小时，求小丽第一次“滴滴打车”的里程数?