2020-2021学年北师大新版八年级下册数学期中复习试卷1（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年北师大新版八年级下册数学期中复习试卷1（word版 含答案），共13页。试卷主要包含了使代数式有意义的x的取值范围是，下列各根式中，最简二次根式是，下列各式错误的是，下列各式计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年北师大新版八年级下册数学期中复习试卷1一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．使代数式有意义的x的取值范围是（　　）A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x＞12．已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（　　）A．3 B．6 C．8 D．53．下列各根式中，最简二次根式是（　　）A． B． C． D．4．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，235．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝4，CD＝2，点P在四边形ABCD的边上，若点P到BD的距离为3，则点P的个数为（　　）A．2 B．3 C．4 D．56．下列各式错误的是（　　）A． B． C． D．7．下列各式计算正确的是（　　）A． B． C． D．8．以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（　　）A．6 B．36 C．64 D．89．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（　　）A． B．5 C． D．610．如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若△AFD的周长为18，△ECF的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为（　　）A．20 B．24 C．32 D．48二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．如图，数轴上点A表示的数是﹣2，∠OAB＝90°，AB＝1，以点O为圆心，OB为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是　   　．12．已知三角形的两边长为3和4，如果这个三角形是直角三角形，则第三边的长为　   　．13．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为　   　．14．如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1＝5，S2＝6，则AB的长为　   　．15．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为　   　．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（12分）计算：（1）．（2）．17．（8分）一般地，数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离可表示为|a﹣b|．（1）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示化简：|c﹣b|﹣|a+b|+2|b|﹣|c﹣a|．（2）当式子|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|取最小值时，相应x的取值范围是　   　，最小值是　   　．18．（8分）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）19．（9分）已知a、b满足+（a+2b+7）2＝0，求2a•的值．20．（9分）计算：（1）8a6÷2a2﹣4a3•3a﹣（4a2）2；（2）（3﹣2+）÷2．21．（9分）我们以前学过完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，你一定熟练掌握了吧!现在，又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如3＝（）2，5＝（）2，下面我们观察：（﹣1）2＝（）2﹣2×1×+12＝2﹣2+1＝3﹣2．反之，3﹣2＝2﹣2+1＝（﹣1）2．∵3﹣2＝（﹣1）2，∴＝﹣1．仿上例，求：（1）；（2）计算： ++……+；（3）已知y＝，求y的最小值．22．（10分）有一个直角三角形纸片ABC，∠C＝90°，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm．（1）如图1，若将△ABC沿着直线DE折叠，使顶点B与点A重合，求CE的长；（2）如图2，若将△ABC沿直线AF折叠，使AC落在斜边AB上，且与AG重合，求△ACF的面积．23．（10分）已知，直线AB分别交x、y轴于A（a，0）、B（0，b）两点，并满足+|a﹣8|＝0，若点C、D、E分别在线段AB、OA、OB上，且AD＝AC，BE＝BC．（1）求线段AB的长；（2）如图1，若点C为AB的中点，连接CD、CE、DE，试判断△CDE的形状并说明理由；（3）如图2，过点D作DF⊥CD交CE的延长线于点F，若点F（﹣m，m），请求出此时C点的坐标．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：使代数式有意义，则x﹣1≥0，解得，x≥1，故选：C．2．解：设两直角边分别为3x，4x．由勾股定理得（3x）2+（4x）2＝100．解得x＝2．则3x＝3×2＝6，4x＝4×2＝8．∴直角三角形的两直角边的长分别为6，8．较短直角边的长为6．故选：B．3．解：A、＝2，故不是最简二次根式，不合题意；B、＝，故不是最简二次根式，不合题意；C、是最简二次根式，符合题意；D、＝|a|，故不是最简二次根式，不合题意；故选：C．4．解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；B、∵12+12＝，∴能构成直角三角形，故B正确；C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故D错误．故选：B．5．解：过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F，∵∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝4，CD＝2，∴∠ABD＝∠ADB＝45°，∴∠CDF＝90°﹣∠ADB＝45°，∵sin∠ABD＝，∴AE＝AB•sin∠ABD＝4•sin45°＝4＞3，CF＝CD═2＜3，所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为3的点2个，故选：A．6．解：A，∵＝×＝5，故正确；B，∵＝（﹣）（﹣）＝5，故正确；C，∵被开数为非负数，∴没有意义，故错误；D，∵＝＝5，故正确；故选：C．7．解：A、原式＝6，所以A选项的计算错误；B、5与5不能合并，所以B选项的计算错误；C、原式＝8＝8，所以C选项的计算正确；D、原式＝2，所以D选项的计算错误．故选：C．8．解：如图，∵∠CBD＝90°，CD2＝14，BC2＝8，∴BD2＝CD2﹣BC2＝6，∴正方形A的面积为6，故选：A．9．解：连接CD，在Rt△ABC中，则CD＝BC＝＝5，依据勾股定理可求AC＝．故选：A．10．解：由折叠的性质知，AF＝AB，EF＝BE．所以矩形的周长等于△AFD和△CFE的周长的和为18+6＝24．故矩形ABCD的周长为24．故选：B．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：由题意可得：OB＝＝＝，故弧与数轴的交点P表示的数为：﹣．故答案为：﹣．12．解：设第三边为x，（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：32+42＝x2，所以x＝5；（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：32+x2＝42，所以x＝；故答案为5或．13．解：由勾股定理可得：斜边长2＝52+122，则斜边长＝13，直角三角形面积S＝×5×12＝×13×斜边的高，可得：斜边的高＝．故答案为：．14．解：∵由勾股定理得：AC2+BC2＝AB2，∴S2+S1＝S3，∵S1＝5，S2＝6，∴S3＝11，∴AB＝，故答案为：．15．解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F＝BF，设D′F＝x，则AF＝8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，解之得：x＝3，∴AF＝AB﹣FB＝8﹣3＝5，∴S△AFC＝•AF•BC＝10．故答案为：10．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：（1）原式＝3﹣5+＝﹣；（2）原式＝3﹣5+3﹣﹣2＝﹣2．17．解：（1）由实数a、b、c在数轴上的位置可知，b＜c＜﹣1＜0＜1＜a，所以c﹣b＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，所以|c﹣b|﹣|a+b|+2|b|﹣|c﹣a|＝c﹣b﹣（﹣a﹣b）+2（﹣b）﹣（a﹣c）＝c﹣b+a+b﹣2b﹣a+c＝2c﹣2b；（2）如图，式子|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|表示：数轴上数x到数﹣1，数3，数7，数11的距离之和，由它们在数轴上的位置可得，当3≤x≤7时，|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|的和最小，此时|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|＝x+1+x﹣3+7﹣x+11﹣x＝16，故答案为：3≤x≤7，16．18．解：设旗杆高度为x，则AC＝AD＝x，AB＝（x﹣2）m，BC＝8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2，即（x﹣2）2+82＝x2，解得：x＝17，即旗杆的高度为17米．19．解：∵ +（a+2b+7）2＝0，∴，解得．∴2a•＝2×（﹣1）××＝﹣6，20．解：（1）原式＝4a4﹣12a4﹣16a4＝﹣24a4；（2）原式＝（6﹣+4）÷2＝÷2＝．21．解：（1）∵4﹣2＝（﹣1）2，∴＝|﹣1|＝﹣1；（2）∵3﹣2＝（﹣1）2，5﹣2＝（﹣）2，7﹣2＝（﹣）2，……19﹣2＝（﹣）2，∴++……+＝﹣1+﹣+﹣……+﹣，＝﹣1，（3）y＝y＝|x﹣1|+|x+1|，因此当﹣1≤x≤1时，|x﹣1|+|x+1|的最小值为2．22．解：（1）设CE＝x，则BE＝8﹣x；∵将△ABC沿着直线DE折叠，使顶点B与点A重合，∴AE＝BE＝8﹣x，在Rt△ACE中，CE2+AC2＝AE2，∴x2+62＝（8﹣x）2，解得：x＝，即CE的长为：．（2）∵∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．∴AB＝＝＝10cm，∴BG＝10﹣6＝4cm．∵将△ABC沿直线AF折叠，使AC落在斜边AB上，且与AG重合，∴∠AGF＝90°，AC＝AG，CF＝GF，设CF＝GF＝y，则BF＝8﹣y，∵GF2+BG2＝BF2，∴4y2+42＝（8﹣y）2，解得：y＝3，∴S△ACF＝×CF×AC＝×6×3＝9cm2．23．解：（1）∵+|a﹣8|＝0，∴b﹣6＝0，a﹣8＝0，∴a＝8，b＝6，∴A（8，0），B（0，6），∴AB＝＝＝10．（2）如图1，过点C作CG⊥OA于G，∵C为AB的中点，AD＝AC，BE＝BC，∴AD＝AC＝BE＝BC＝5，∴OE＝1，CG＝3，DG＝1，OD＝3，即OE＝DG，OD＝CG，又∵∠CGD＝∠EOD＝90°，∴△EOD≌△DGC（SAS），∴ED＝DC，∠EDO＝∠DCG，又∵∠DCG+∠CDG＝90°，∴∠EDO+∠CDG＝90°∴∠EDC＝90°，∴△CDE为等腰直角三角形．（3）∵AD＝AC，BE＝BC，∴∠BCE＝∠BEC，∠ACD＝∠ADC，又∵∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BCE+∠ACD＝×（360°﹣90°）＝135°，∴∠FCD＝45°，又∵DF⊥CD，∴△CDF为等腰直角三角形，∴CD＝DF，过点F作FM⊥x轴于点M，过点C作CN轴⊥x于点N，连接OF、OC，∵∠CND＝∠FMD＝90°，∠CDN＝∠DFM，∴△FMD≌△DNC（AAS），∴FM＝DN，DM＝CN，∵F（﹣m，m），∴FM＝OM，由CN＝MD＝OD+OM＝OD+FM＝OD+DN＝ON，即ON＝CN，∵S△AOB＝OA×CN+OB×ON＝（OA+OB）×ON＝24，∴ON＝，∴C（，）．