2020-2021学年苏科版八年级下册期中考试考前综合提优

这是一份2020-2021学年苏科版八年级下册期中考试考前综合提优，共14页。试卷主要包含了以下说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
苏科版八年级第二学期期中考试考前综合提优
一、 选择题：
1．下列图形中，不是中心对称图形的是

A B C D
2．下列调查中，适宜采用普查方式的是
A．调查市场上酸奶的质量情况 B．调查我市中小学生的视力情况
C．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 D．调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品
3．以下说法正确的是
A．在367人中至少有两个人的生日相同
B．一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次奖必然会中一次奖
C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件
D．一个不透明袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是
4、为了了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取80台电视机进行试验，那么这批电视机中，每台电视机的使用寿命是这个问题的
A．个体 B．总体 C．总体的一个样本 D．样本容量
5、代数式－，，x＋y，，，中是分式的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、若将分式中的值都扩大2倍,则分式的值
A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 D． 缩小2倍
7、若分式的值为0，则x的值为
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

8、第8题
第9题
第10题
第8题
第9题
第10题
在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点P是线段BC上的一个动点，过点P分别作AB、AC的垂线交AB、AC于点M、N，连接MN，则MN的最小值为 （ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
第8题
第9题
第10题









9．如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为 （　 　）
A．（a﹣2，b） B．（a+2，b） C．（﹣a﹣2，﹣b） D．（a+2，﹣b）
10．如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB//x 轴．直线y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示，则□ABCD的面积为 （ ）
A．10 B．10 C．5 D．5

11、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为 （　 　）
A．1 B． C. D．2

11题 12题 13题
12、 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△AB’C’可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B’与点B是对应点，点C’与点C是对应点），连接CC’，则∠CC’B’的度数为 A．45° B．30° C．25° D．15°

13、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则S△ECF的值为


14、下列说法中错误的是
A．对角线相等的四边形是矩形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等 D． 平行四边形的对边相等

15、已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=
　A．18°　　 B．36°　　 C．72°　 　D．144°

16、正方形具有而菱形不一定具有的性质是
A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．四条边都相等

17、下列各式从左到右的变形正确的是
A． B． C． D．


18、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是
A．矩形 B．菱形
C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形
19、给出下列4个关于分式的变形：① ＝，② ＝－ ，③ ＝，
④ ＝－1．其中正确的个数为 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20、如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为 （ ）
A． S1＜S2 B．S1＞S2 C． S1=S2 D．不能确定




20题 21题 23题

21、将中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值 （ ）
A. 不变 B．扩大原来的4倍 C．扩大原来的8倍 D．扩大原来的16倍
22、如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(0，0)，A(0，6)，B(4，6)，C(4，4)，D(6，4)，E(6，0)．若直线l经过点M(2，3)，且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是
A． B．
C． D．
23、如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是 （ ）．
A．15 B．16 C．19 D．20










二、 填空题：


1、为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名学生的成绩进行统计，其中样本容量是 ．
2、在□ABCD中，若∠B＋∠D＝160°，∠C＝ °．
3、如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为(1，3)，则线段BD的长等于 ．








3题 5题 6题
4、菱形的两条对角线长分别为12和16，则此菱形的高是 ．
5、如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP平分∠A，BP⊥AP于点P，若AB＝12，AC＝22，则MP的长为 ．
6、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 ．
7、分式，的最简公分母是　 ．
8、如果成立，那么应满足关系式
9、若□ABCD中一内角平分线把平行四边形的一边分成1cm、2cm的两条线段，则□ABCD的周长是 cm．
10、矩形的两条对角线夹角为60°，一条短边为3，则矩形的长边长为 　
11、约分：①__________， ②__________，
③=___________， ④若，则的值是___________.
12、若关于的方程产生增根，则=_____ _____.
13、已知，则分式的值是 .

14、如图，在中，平分，则的周长是 .


14题 15题 16题 17题
15、如图，E. F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： 使四边形AECF是平行四边形。
16、如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F.若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为　　　　　　　　.
17、 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),设运动时间为t秒，运动开始后,当t= 时四边形PDQB是平行四边形?

18、 如图，为的中位线，点在上，且，若，则的长为 .

19、如图，在□ABCD的边AD上截取DE＝DC， 若∠ECB＝65º，则∠A的 .

20题
19题
18题
22题







19、 某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在20～25之间的频率为 ．
21、若关于x的分式方程有增根，则m的值为 ．
22、如图，在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH。下列结论：EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC;④若AE:AB=2:3，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有 。（填写所有正确结论的序号）
23、如图，A、B两点的坐标分别为(6，0)、(0，6)，连结AB．
点P从点A出发，沿AB方向以每秒个单位的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动，将△PQO沿BO翻折，记点P的对应点为点C，若四边形QPOC为菱形，则点C的坐标为 。







三、 解答题：
1、 化简：（1） （2）




（3） （4） （5）





（6） （7）





2、 解方程：
（1） （2） （3）






（4） （5）



3、先化简，然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
4、先化简：，并从0，，1, 2中选一个合适的数作为x
的值代入求值．




5、某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如图两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
(1)这次测试，一共抽取了 名学生；
(2)请将以下两幅统计图补充完整；（注：扇形图补百分比，条形图补“优秀”人数与高度）；
(3)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有________人.










6、某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．





根据以上信息完成下列问题：
（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．






7、如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1.
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
（3）作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部(不含落在△A2B2C2的边上)，请直接写出x的取值范围．___________
（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）











8、如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，
并写出点A的对应点A′的坐标　　　　　　；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，
直接写出点A的对应点A″的坐标　　　　　　；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的
第四个顶点D的坐标　　　　　　．





9、已知：如图，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长CD至F，使DF=CD，连接BF交AD于点E．
（1）求证：AE=ED；
（2）若AB=BC，求∠CAF的度数．












10、 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于O，延长AB至E，使BE=AB，连结CE。(1)求证：BD=EC；(4分)(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.





11、如图，在四边形ABCD中，，对角线交于点平分交BC于点E，连接OE．
求证：四边形ABCD是矩形
若，求的面积．




12、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．
证明：四边形ACDE是平行四边形；
若，，求的周长．




13、如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且，．
求这个平行四边形的面积．
与的关系怎样？为什么？
平行四边形两条对角线长分别为和，求则其边长x的范围．




14、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作，求证：四边形OCED是正方形．


15、如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC. 求证： BE=DF；
F
E
A
B
C
D








16、如图，在四边形ABCD中，AD‖BC,对角线AC垂直平分BD，交点 O.
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，当AB=5，AC=6时，
求△BDE的周长．








17、如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，B点坐标（-2,4）△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H.
(1) 求直线BD的解析式； (2) 求△BCF的面积；
(3) 点M在x轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

18、已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB＝ 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．






19、（1）如图1，纸片□ABCD中，AD＝5，＝15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D，则四边形AEE'D的形状为 ．
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F，使EF＝4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D．①求证：四边形AFF'D是菱形；②求四边形AFF'D的两条对角线的长．













20、（1）阅读材料：如图（1），四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.
① 求证：△AMB≌△ENB；
②当M点在何处时，AM＋CM的值最小；③当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；
E
A D
B C
N
M
（2）根据阅读材料所提供的数学思想和方法，完成下面的题目：如图（2），A、B、C、D四个城市恰好为一个正方形的四个顶点，要建立一个公路系统，使每两个城市之间都有公路相通，并使整个公路系统的总长为最短，应当如何修建？请画出你的设计图。






图（1） 图（2） 图（3）




21、 如图，在矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为、，且．
    直接写出点B的坐标；
    若过点C的直线CD交直线AB与点D，且把矩形OABC的周长分为 3:5两部分，求直线CD的解析式.















22、如图①，②在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”
（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个　 　三角形。
（2）如图③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，，当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕△BEF”，并求出点F的坐标；
（3）如图④，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？（12分）









23、如图1，已知直线y＝－2x＋4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连结BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．
(l)当点C与点O重合时，DE＝________．
(2)当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；
(3)在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．






24、如图1，已知直线y＝－2x＋4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连结BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．
(l)当点C与点O重合时，DE＝________．
(2)当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；
(3)在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．






25、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E,F是对角线AC上的两个动点，分别从A,C同时出发相向而行，速度均为1Cm/s，运动时间为t秒，，
（1） 若G,H分别是AB,DC中点,试说明：四边形EGFH为平行四边形；
（2）在（1）的条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形；
（3）若G,H分别是折线A-B-C,C-D-A上的动点，与E,F相同速度同时出发，当t为何值时，四边形EGFH为菱形.