安徽省合肥市庐江县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

安徽省合肥市庐江县2020-2021学年八年级下学期期中考试

数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A.      B.        C.       D.

2.下列各式计算正确的是（）

A. += B.3-2=1  C .2×=2 D. =.

3．若=x-3成立，则满足的条件是（ ）

A. x>3      B.x<3    C. x≥3     D. x≤3

4.若是整数，则正整数n的最小值是（）

A.4     B. 5     C. 6       D.7

5. 下列数据能作为直角三角形三边长的是（）

    A.6,7,8    B.1,,2   C.5,12,14     D．7,24, 26

6．如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A. AB=CD,AD=BC   B.AB//CD,AB=CD   C. AB=CD,AD//BC   D.AB//CD,AD//BC

第6题图               第7题图

7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2.以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（）

A.8  B. 12   C. 18   D.20

8.计算（-）2020（+）2021的结果是（）

9.如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（ ）

A. 4     B. 4     C.10      D.8

第9题图        第10题图

10. 如图，已知菱形 ABCD 的边长为 6，点 M是对角线 AC上的一动点，且∠ABC=120°，则 MA+MB+MD 的最小值是（ ）

A. 3     B.3+3    C,6+   D.6

二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分）

11．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，已知DF=5，则AE=______

第11题图           第13题图

12.已知直角三角形的两边长分别是 3cm、5cm，则第三边长为____cm.

13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知 BO=4，S菱形ABCD=24，则AH=___

14.已知∶ a+b= -5，ab=1，则的值为             

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 计算I-2I +-6

16．如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上，他想知道风筝距地面的高度，于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面（如图为示意图）．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度 AB.

四、（本大题共2小题，每小题 8 分，满分16分）

17.如图，6×6 网格中每个小正方形的边长都为 1，△ABC的顶点均为网格上的格点。

（1）AB=__,BC=__，AC=    

（2）∠ABC=___

（3）在格点上是否存在点 P，使∠APC=90°，请在图中标出所有满足条件的格点P（用 P1、P2表示）

18．学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，测出 CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=

26m，AD⊥CD，求需要绿化部分的面积.

五、（本大题共 2 小题，每小题 10分，满分 20 分）

19.如图，将口ABCD的对角线 BD 向两个方向延长，分别至点E和点F，且使 BE=DF.

求证∶四边形 AECF是平行四边形.

20.法国数学家费尔马早在17世纪就研究过形如x²+y²=z²的方程，显然，这个方程有无数组解.我们把满足该方程的正整数的解（x，y，z）叫做勾股数，如（3，4，5）就是一组勾股数.（1）在研究勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出∶如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n2-1，z=n2+1，那么，以x，y，z为三边的三角形为直角三角形（即x，y，z为勾股数），请你加以证明;

（2）探索规律∶观察下列各组数（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41），…，请直接写出第5个数组及第6个数组.

六、（本题满分12分）

21．如图，BD 是△ABC的角平分线，过点 D作 DE//BC 交AB 于点 E，DF// AB 交BC于点F，

（1）求证∶ 四边形 BEDF为菱形;

（2）如果∠A=100°，∠C=30°，求∠BDE 的度数.

七、（本题满分12分）

22.如图，点E 在口ABCD 内部，AF//BE，DF//CE.

（1）求证∶ △BCE△ADF;

（2）设口ABCD 的面积为 6，求四边形AEDF面积.

八、（本题满分 14分）

23．如图，正方形 ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线.AC上移动，另一边交 DC于 O.

（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PO所满足的数量关系;并加以证明;（2）如图2，当点②落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想.