2020-2021学年人教版八年级下册数学期中复习检测卷（word版 含答案）

2020-2021学年八年级下册数学期中复习检测卷（人教版）

期中复习检测卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列二次根式中，最简二次根式是（    ）

A． B． C． D．

2．以下运算错误的是（　　）

A．   B．2 

C．= D．（a＞0）

3．化简x，正确的是（　　）

A． B． C．﹣ D．﹣

4．由下列条件不能判定为直角三角形的是（    ）

A． B．

C． D．，，

5．如图，在中，，，过点作，交于点，若，则的长度为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，已知中，，F是高和的交点，，，则线段的长度为（    ）

A． B．2 C． D．1

7．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，若是的边上的高，则的长为（    ）

A． B． C． D．

8．已知m＝，n＝，则代数式的值为        （　　）

A．3 B．3 C．5 D．9

9．当有意义时，a的取值范围是（    ）

A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2

10．如图，在▱ABCD中，BE垂直平分CD于点E，且∠BAD＝45°，AD＝3，则▱ABCD的对角线AC的长为（　　）

A． B．5 C．5 D．2

二、填空题

11．计算：＝_____．

12．在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，则AB=________．

13．在中，，平分，平分，相交于点，且，则__________．

14．如图，在平行四边形ABCD中，BD＝BC，AE⊥BD，垂足为E，若∠C＝50°，则∠EAB的度数为_____．

15．如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行_______cm .

16．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=45°,CD=,BC=,连接AC、BD,若AC⊥AB,则BD的长度为_______________.

三、解答题

17．计算：．

18．如图，中，是边上的高，将沿所在的直线翻折，使点落在边上的点处．

若，求的面积；

求证：．

19．如图，一架云梯长米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面米．

（1）这个梯子底端离墙有多少米？

（2）如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了米吗？

20．阅读下面的问题：

﹣1；

；

；

……

（1）求与的值．

（2）已知n是正整数，求与的值；

（3）计算．

21．如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BC，∠DAB=30°.求BC的长.

22．如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC，过点O作EF⊥BD，交AD于E，交BC于点F．

（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；

（2）连接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝2∠ABE，求∠ABE的度数．

参考答案

1．A

2．C

3．C

4．B

5．B

6．D

7．D

8．B

9．B

10．A

11．

12．15或3

13．

14．40°

15．

16．

17．

解：原式＝

＝．

18．（1）126；（2）见解析

【详解】

（1）解：是边上的高，

在中，

在中，

(平方单位)．

（2）证明：沿所在的直线翻折得到

在中，由勾股定理，得

在中，由勾股定理，得，

．

19．（1）7；（2）不是

【详解】

解：（1）由题意得此时a=24米，c=25米，根据a2+b2=c2，
∴b=7米；
（2）不是．设滑动后梯子的底端到墙的距离为b米，
得方程，b2+（24-4）2=252，
解得b=15，
所以梯子向后滑动了8米．
综合得：如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向不是滑4米．

20．（1）＝，＝；（2）=，=，（3）9．

【详解】

（1）＝＝，

＝＝；

（2）＝＝，

＝＝；

（3）

﹣1++……+

＝﹣1+

＝﹣1+10

＝9．

21．BC=3.

【详解】

∵∠ABD=90°，∠DAB=30°，∴BD=AD=×12=6，

在Rt△ABD中，AB2=AD2-BD2，∴AB==6，

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，

根据勾股定理，得AC2+BC2=AB2，即2BC2=AB2=108，

∴BC=3.

22．（1）见解析（2）16°

【详解】

（1）∵ADBC，

∴∠OAE=∠OCF，

又AO＝OC，∠AOD=∠COB，

∴△ADO≌△CBO

∴AD=CB

故四边形ABCD为平行四边形；

（2）如图，∵ADBC，

∴∠OAE=∠OCF，

又AO＝OC，∠AOE=∠COF，

∴△AEO≌△CFO

∴OE=OF

又EF⊥BD，

∴BD平分∠EBC，∴∠DBF＝∠DBE

∵∠BAD＝100°，ADBC，

∴∠ABC＝80°

∵∠DBF＝2∠ABE，

∴∠DBF＝∠DBE=2∠ABE

∴∠ABC＝∠DBF+∠DBE+∠ABE=5∠ABE=80°

∴∠ABE=16°．