2020-2021学年沪科版八年级下册数学期中复习试卷（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年沪科版八年级下册数学期中复习试卷（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了下列各式中，一定是二次根式的是，若关于x的方程，在平面直角坐标系中，点P，已知﹣1＜a＜0，化简的结果为，下列计算正确等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年沪科新版八年级下册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）A． B． C． D．2．若关于x的方程（a﹣2）x2+x+1＝0是一元二次方程，则a的取值范围为（　　）A．a＝2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a≠23．在平面直角坐标系中，点P（1，2）到原点的距离是（　　）A．1 B． C． D．4．已知﹣1＜a＜0，化简的结果为（　　）A．2a B．﹣2a C．﹣ D．5．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）A．b2﹣c2＝a2 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 D．∠C＝∠A﹣∠B6．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　）A．633.6（1+x）2＝400（1+10%） B．633.6（1+2x）2＝400×（1+10%） C．400×（1+10%）（1+2x）2＝633.6 D．400×（1+10%）（1+x）2＝633.67．下列计算正确（　　）A．﹣＝﹣3 B．（﹣）2＝9 C．＝±3 D．＝38．用配方法解方程x2+6x+4＝0时，原方程变形为（　　）A．（x+3）2＝9 B．（x+3）2＝13 C．（x+3）2＝5 D．（x+3）2＝49．已知a是方程x2﹣2020x+1＝0的一个根，则的值为（　　）A．2017 B．2018 C．2019 D．202010．如图，将两个完全相同的Rt△ACB和Rt△A'C'B'拼在一起，其中点A′与点B重合，点C'在边AB上，连接B'C，若∠ABC＝∠A'B'C'＝30°，AC＝A'C′＝2，则B'C的长为（　　）A．2 B．4 C．2 D．4二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．若有意义，则x的取值范围是　   　．12．设m、n是方程x2+x﹣1001＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为　   　．13．已知实数x、y满足（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）＝0，则x2+y2＝　   　．14．如图：∠C＝90°，△ABC的面积为20，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分（即“希波克拉底月牙形”）的面积为　   　．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．计算（1）（2﹣1）2+（+2）（﹣2）（2）（﹣2）×﹣6．16．用适当的方法解下列方程：（1）x2+4x﹣2＝0（2）x（x﹣3）＝2（3﹣x）（3）（2x+1）2﹣3（2x+1）+2＝0四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．试证明：不论m为何值，关于x的方程（m2+2m+2）x2﹣（4m﹣1）x﹣7＝0总为一元二次方程．18．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．求：四边形ABDC的面积．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣k2x﹣1＝0的一个根是﹣1，求k的值．方程是否还有其它根？如果有，试求出来．20．最简二次根式与是同类二次根式，求3a﹣b的值．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．先阅读下列一段文字，再回答问题．已知平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），这两点的距离P1P2＝．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知点A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；（2）已知点A，B所在的直线平行于y轴，点B的纵坐标为﹣1，A，B两点间的距离等于6．试求点A的纵坐标；（3）已知一个三角形各顶点的坐标分别为A（﹣3，﹣2），B（3，6），C（7，﹣2），你能判断三角形ABC的形状吗？说明理由．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．计算下列各题：（1）（2）|7﹣|﹣||﹣八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23．某广告公司想对原广告牌进行改造，方案如下：将原边长为xm的正方形广告牌一边缩短5m，另一边延长到原来的2倍少1m，得一长方形，其面积为18m2，根据题意可列出关于x的方程是：　   　，化成一般形式是：　   　．（1）想一想，x可能小于6吗？可能大于7吗？说明你的理由．（2）你能猜出这幅广告牌原来的边长x是多少吗？和同伴交流一下．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：A、当x＜0时，不是二次根式；B、的指数是3，不是二次根式；C、x2+2＞0，∴是二次根式；D、当a＜1时，a﹣1＜0，不是二次根式；，故选：C．2．解：由题意得：a﹣2≠0，解得：a≠2，故选：D．3．解：点P（1，2）到原点的距离是＝．故选：D．4．解：＝﹣＝||﹣||，当﹣1＜a＜0时，原式＝a﹣+＝2a．故选：A．5．解：A、由b2﹣a2＝c2得b2＝a2+c2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B、由a：b：c＝3：4：5得c2＝a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；C、由∠A：∠B：∠C＝9：12：15，及∠A+∠B+∠C＝180°得∠C＝75°≠90°，故不是直角三角形．D、由三角形三个角度数和是180°及∠C＝∠A﹣∠B解得∠A＝90°，故是直角三角形；故选：C．6．解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，根据题意得，400×（1+10%）（1+x）2＝633.6．故选：D．7．解：A、﹣＝﹣3，故本选项正确；B、（﹣）2＝3，故本选项错误；C、＝3，故本选项错误；D、＝＝，故本选项错误；故选：A．8．解：由x2+6x+4＝0可得：x2+6x＝﹣4，则x2+6x+9＝﹣4+9，即：（x+3）2＝5，故选：C．9．解：∵a是方程x2﹣2020x+1＝0的一个根，∴a2﹣2020a+1＝0，即a2+1＝2020a，a2＝2020a﹣1，则＝2020a﹣1﹣2019a+＝a﹣1+＝﹣1＝﹣1＝2019．故选：C．10．解：∵∠ACB＝∠AC′B′＝90°，∠ABC＝∠A'B'C'＝30°，AC＝A′C′＝4，∴AB＝4，A′B′＝4，∴BC＝＝2，∵Rt△ACB≌Rt△A'C'B'，∴∠B′A′C′＝∠A，∴∠CBB′＝90°，∴B'C＝＝2，故选：A．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．解：由题意得，x≥0且x﹣3≠0，解得x≥0且x≠3．故答案为：x≥0且x≠3．12．解：∵m、n是方程x2+x﹣1001＝0的两个实数根，∴m+n＝﹣1，并且m2+m﹣1001＝0，∴m2+m＝1001，∴m2+2m+n＝m2+m+m+n＝1001﹣1＝1000．故答案为：1000．13．解：设x2+y2＝a，则（a+1）（a﹣3）＝0，解得a＝﹣1或a＝3，当a＝﹣1时，x2+y2＝﹣1，不合题意，舍去；故x2+y2＝3，故答案为：3．14．解：由勾股定理得，AB2＝AC2+AC2，则阴影部分的面积＝π×（）2+π×（）2+S△ABC﹣π×（）2＝π×（BC2+AC2﹣AB2）+20＝20．故答案为：20．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．解：（1）原式＝12﹣4+1+3﹣4＝12﹣4（2）原式＝﹣2﹣3＝3﹣6﹣3＝﹣6．16．解：（1）x2+4x﹣2＝0，x2+4x＝2，x2+4x+4＝2+4，即（x+2）2＝6，∴x+2＝或x+2＝﹣，∴x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；（2）x（x﹣3）＝2（3﹣x），x（x﹣3）+2（x﹣3）＝0，（x﹣3）（x+2）＝0，∴x﹣3＝0或x+2＝0，∴x1＝3，x2＝﹣2；（3）（2x+1）2﹣3（2x+1）+2＝0，[（2x+1）﹣1][（2x+1）﹣2]＝0，即2x（2x﹣1）＝0，∴2x＝0或2x﹣1＝0，∴x1＝0，x2＝．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．证明：∵m2+2m+2＝（m+1）2+1，∴m2+2m+2≥1，故关于x的方程（m2+2m+2）x2﹣（4m﹣1）x﹣7＝0总为一元二次方程．18．解：∵Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，∴BC＝＝＝5；∵在△BCD中，CD＝4，BD＝3，BC＝5，∴CD2+BD2＝BC2，∴△BCD是直角三角形，∴四边形ABDC的面积＝S△ABC+S△BCD＝×12×5+×3×4＝36．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．解：由题意，（k﹣1）x2﹣k2x﹣1＝0的一个根是﹣1，分析有k﹣1+k2﹣1＝0，即k2+k﹣2＝0，（2分）解得，k1＝﹣2，k2＝1（不合题意，舍去），∴k＝﹣2，（3分）当k＝﹣2时，原方程化为：3x2+4x﹣1＝0，∴，∴另一根是．（6分）20．解：由最简二次根式与是同类二次根式，得，解得，所以3a﹣b＝2．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．解：（1）∵点A（2，4），B（﹣3，﹣8），∴AB＝＝13；（2）∵点A，B所在的直线平行于y轴，点B的纵坐标为﹣1，A，B两点间的距离等于6，∴点A的纵坐标为﹣1﹣6＝﹣7或﹣1+6＝5；（3）∵AB＝＝10，AC＝＝10，BC＝＝4，∴△ABC为等腰三角形．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．解：（1）原式＝1﹣3﹣+0.5+＝﹣1；（2）原式＝7﹣﹣π+﹣7＝﹣π．八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23．解：原正方形的边长为xm，依题意有（2x﹣1）（x﹣5）＝18，化成一般形式是：2x2﹣11x﹣13＝0故答案为：（2x﹣1）（x﹣5）＝18，2x2﹣11x﹣13＝0（1）x不可能小于6，不可能大于7当x小于6时，x﹣5＜1，2x﹣1＜11，则其面积小于18，∴x不可能小于6当x大于7时，x﹣5＞2，2x﹣1＞13，则其面积大于18，∴x不可能大于7（2）由题意得：2x2﹣11x﹣13＝0解得：x＝或x＝﹣1（舍去）∴这幅广告牌原来的边长x是m．