江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

这是一份江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题，共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

命题人： 审核人：
考生注意：
本试题分第I卷和第II卷,共4页；试卷分值150分，考试时间120分钟；试卷的答案一律写在答题纸上。
第I巻（60分）
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上．）
1.已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2.函数幂的图象经过点，则 等于（ ）
A.B．3C．9D.81
3.已知角的终边过点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4.与函数的图象不相交的一条直线是（ ）
A． B． C． D．
5.已知,则之间的大小关系是（ ）
A.B. C.D.
6.函数的零点所在的一个区间是（ ）
A. B. C. D.
7.函数的部分图象可能是（ ）
A. B. C. D.
8.若，则的值为 （ ）
A．3 B． C．6 D．
二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分,请把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上．)
9.若，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
10.下列说法中正确的是( )
A．若，则函数的最小值为
B．若，则的最小值为
C．若，，，则的最小值为
D．若且满足，则的最小值为
11.下列说法中正确的是( )
A.终边在轴上的角的集合是；
B.函数的最小正周期是；
C.函数 在[0，π]上是减函数．
D.在同一直角坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有一个公共点；
12.若函数f(x)同时满足:
①对于定义域内的∀x,都有f(x)+ f(-x)=0;
②对于定义域内的当时,都有则称函数f(x)为“颜值函数".下列函数中,是“颜值函数”的有( )
A.
D. f(x)=
第II巻（共90分）
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）
13.已知恒过定点P，则P点的坐标为________.
14.若________.
15.已知函数，，则=__________.
16.函数有两个零点，则的取值范围 .
四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分10分）
（1）计算
（2）化简
18．（本小题满分12分）
已知集合，
（1）若，求；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
19.（本小题满分12分）
（1）；
（2）如果求的值.
20．（本小题满分12分）
已知函数（，且），且.
（1）求的值，并写出函数的定义域；
（2）设函数，试判断的奇偶性，并说明理由；
（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
21.（本小题满分12分）
已知函数的图像过点，且图像上与点最近的一个最低点坐标为.
（1）求函数的解析式；
（2）若将此函数的图像向左平移个单位长度后，再向上平移2个单位长度得到的图像，求在上的值域.22.（本小题满分12分）已知函数为偶函数．
（1）求实数的值；
（2）记集合，，判断元素与集合的关系；
（3）当时，若函数值域为，求的值.
江苏省响水中学2020-2021学年度秋学期高一年级期末考试
数学参考答案
一、单选题
1~5. CBACD 6~8.CAC
多选题
9. BCD 10. BD 11. BD 12. CD
填空题
13． 14． 15．5 16．
四、解答题
解：17．（1）解：原式分
（2）
. 分.
解： （1）； 分
（2）. 分
19解：（1）因为，所以，
………6分
（2）因为所以
………12分
20解：（1），； ………1分
的定义域为 ………2分
（2）∴∴
∴为奇函数； ………6分
（3）∴是单调递增函数
∴∴
∴ ………8分
令，时该函数为增函数，
∴∴ ………10分
又∵∴.
综上. ………12分
21解：（1）因为一个最低点的坐标为，所以，，
因为，所以最小正周期，，，
将点带入中，
可得，解得，
因为，所以，. ………6分
（2）向左平移个单位长度后得到函数，
再向上平移2个单位长度得到，
因为，
所以，，，
故函数在上的值域为 ………12分
22．解：（1）为偶函数，
. ……………………3分
（2）由（1）可知：，
当时，；当时，.
，……………6分
. ……………………7分
（3）.在上单调递增，
，为的两个根，
又由题意可知：，且.…12分