2021年高考数学(理数)三轮冲刺《12+4选择题填空题》狂练01(含答案详解)

这是一份2021年高考数学(理数)三轮冲刺《12+4选择题填空题》狂练01(含答案详解)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
已知集合，集合，若集合，
则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
已知是虚数单位，复数是的共轭复数，复数，则下面说法正确的是（ ）
A.在复平面内对应的点落在第四象限
B.
C.的虚部为1
D.
已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线标准方程为（ ）
A. B. C. D.
据统计一次性饮酒两诱发脑血管病的概率为，一次性饮酒两诱发脑血管病的概率为.已知某公司职员一次性饮酒两未诱发脑血管病，则他还能继续饮酒两不诱发脑血管病的概率为（ ）
A. B. C. D.
某四棱锥的三视图如图所示，其中每个小格是边长为1的正方形，则最长侧棱与底面所成角的正切值为（ ）
A. B. C. D.
已知数列的前项和为，且满足，，
则下列说法正确的是（ ）
A.数列的前项和为
B.数列的通项公式为
C.数列为递增数列
D.数列是递增数列
已知实数，，，，，，则（ ）
A. B. C. D.
将函数的图象，向右平移个单位长度，再把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数f(x)，则下列说法正确的是（ ）
A.函数的最小正周期为
B.函数在区间上单调递增
C.函数在区间上的最小值为
D.是函数的一条对称轴
古代著名数学典籍《九章算术》在“商功”篇章中有这样的描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，问积几何？”其中“圆亭”指的是正圆台体形建筑物.算法为：“上下底面周长相乘，加上底面周长自乘、下底面周长自乘的和，再乘以高，最后除以36.”可以用程序框图写出它的算法，如图，今有圆亭上底面周长为6，下底面周长为12，高为3，则它的体积为（ ）
A.32 B.29 C.27 D.21
若为区域内任意一点，则最大值为（ ）
A.2 B. C. D.
已知函数，若关于的方程有4个不同的实数解，则的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且，抛物线的准线与轴交于，于点，且四边形的面积为，过的直线交抛物线于，两点，且，点为线段的垂直平分线与轴的交点，则点的横坐标的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
在直角梯形ABCD中，AD//BC，，AB=BC=4，AD=2，则向量在向量上的投影为_______.
二项式的展开式的常数项为_______.
已知正方形ABCD的边长为，将△ABC沿对角线AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到如图所示的三棱锥B-ACD，若O为AC边的中点，M，N分别为DC，BO上的动点（不包括端点），且BN=CM，设BN=x，则三棱锥N-AMC的体积取得最大值时，三棱锥N-ADC的内切球的半径为_______.
已知数列满足，且对任意的，，都有，若数列满足，则数列的前项和的取值范围是_______.
\s 0 参考答案
答案为：C
解析：集合，
，
若集合，则实数的取值范围是，故选C.
答案为：C
解析：复数，
则在复平面内对应的点落在第二象限，，，其虚部为1，.因此只有C正确，故选C.
答案为：D
解析：双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，
可得，解得，则双曲线的标准方程是，故选D.
答案为：A
解析：记事件：某公司职员一次性饮酒两未诱发脑血管病，
记事件：某公司职员一次性饮酒两未诱发脑血管病，
则事件：某公司职员一次性饮酒两未诱发脑血管病，
继续饮酒两不诱发脑血管病，
则，，，，
因此，，故选A.
答案为：A
解析：由题意可知三视图对应的几何体的直观图如图：
几何体是四棱锥，是正方体的一部分，正方体的棱长为2，显然，最长的棱是，
，则最长侧棱与底面所成角的正切值为：.故选A.
答案为：C
解析：∵，∴，
∵，∴，∵，∴，
∴是以5为首项，以5为等差的等差数列，∴，∴，
当时，，当时，∴，
∴，故只有C正确，
答案为：C
解析：
∵实数，，，，，，
∴是函数与的交点的横坐标，
是函数与的交点的横坐标，
是与的交点的横坐标，
在同一个平面直角坐标系中，作出函数，，
，，的图象，结合图象，得.故选C.
答案为：C
解析：将函数的图象向右平移个单位长度，
可得的图象；
再把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象.
显然，的最小正周期为，故A错误.
在区间上，，函数没有单调性，故B错误.
在区间上，，故当时，
函数取得最小值为，故C正确.当时， ，
不是最值，故不是函数的一条对称轴，故D错误，故选C.
答案为：D
解析：由题意可得：，，，
可得：，.
故程序输出的值为21，故选D.
答案为：A
解析：的可行域如图：
，，，
，当时，表示恒过点的直线，
的几何意义是经过的直线系，
最优解一定在、、之间代入、、坐标，
可得的值分别为：，，，所以的最大值为2，故选A.
答案为：B
解析：时，，可得，
当时，函数取得极小值也是最小值：，
关于的方程有4个不同的实数解，
就是函数与的图象有4个交点，
画出函数的图象如图：可知与，
有4个交点，的图象必须在与之间.
的斜率小于0，的斜率大于0，所以排除选项A，C，D.故选B.
答案为：A
解析：过作于，设直线与交点为，
由抛物线的性质可知，，，
设，，则，即，∴.
又，∴，∴，
∴，∴，
又，，∴，，∴，
∴直角梯形的面积为，解得，∴，
设，，∵，∴，
设直线代入到中得，
∴，，∴，
由以上式子可得，
由可得递增，即有，即，
又中点，
∴直线的垂直平分线的方程为，
令，可得，故选A.
答案为：
解析：
如图建立平面直角坐标系，易得：，，，，
∴，，
∴向量在向量上的投影为，
答案为：-22；
解析：∵的展开式通项为，
由，所以的常数项系数为；
由，所以的常数项系数为，
所以的展开式的常数项为，故答案为.
答案为：
解析：因为正方形的边长为，所以，
又平面平面，为边的中点，∴；
所以平面，∴三棱锥的体积
当即时，三棱锥的体积取得最大值，
设内切球半径为，此时，解得，
故答案为.
答案为：
解析：由题意，，都有，
令，可得，可得，
∵，∴，
那么数列的通项.
那么
，
当时，可得，故得的取值范围为，故答案为.