2021年高考数学(理数)三轮冲刺《12+4选择题填空题》狂练07(含答案详解)

这是一份2021年高考数学(理数)三轮冲刺《12+4选择题填空题》狂练07(含答案详解)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
集合， ，则A∩B=( )
A. B. C. D.
已知复数，则（ ）
A. B. C. D.
在如图所示的正方向中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）
（附：则，.）
A.906 B.1359 C.2718 D.3413
已知函数的最小正周期为，则函数图像（ ）
A.可由函数的图像向左平移个单位而得
B.可由函数的图像向右平移个单位而得
C.可由函数的图像向左平移个单位而得
D.可由函数的图像向右平移个单位而得
一直线与平行四边形中的两边，分别交于、，且交其对角线于，若，，，则（ ）
A. B.1 C. D.
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图下半部分是半径为2的半圆，则该几何体的表面积是（ ）
A. B. C. D.
已知实数，满足约束条件，则的最大值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
已知数列中，，.若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2018项，则判断框内的条件是（ ）
A. B. C. D.
已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为，则（ ）
A.3 B.3.5 C.3.6 D.4
已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，圆与线段相交于点，且被直线截得的弦长为，若，
则（ ）
A.1.5 B.1 C.2 D.3
若定义在上的可导函数满足，且，则当时，
不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
已知是方程的实根，则下列关于实数的判断正确有（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
若的展开式中项的系数为20，则的最小值为______.
已知下列命题：
①命题“，”的否定是“，”；
②已知，为两个命题，若“”为假命题，则“为真命题”；
③“”是“”的充分不必要条件；
④“若，则且”的逆否命题为真命题
其中，所有真命题的序号是__________.
已知中，内角，，的对边分别为，，，若，，则的面积为__________.
已知双曲线的左、右顶点分别为，两点，点，
若线段的垂直平分线过点，则双曲线的离心率为__________.
\s 0 参考答案
答案为：A
解析：由题意可得：，，则.故选A.
答案为：C
解析：根据，可得，且，
∴有，故选C.
答案为：B
解析：由正态分布的性质可得，图中阴影部分的面积，
则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值
为.故选B.
答案为：D
解析：∵函数的最小正周期为，
∴，∴，∴，
∴函数的图像可由函数的图像向右平移个单位而得.选D.
答案为：A
解析：由几何关系可得，则，即，
∴，，故，故选A.
答案为：B
解析：根据三视图可知几何体是棱长为4的正方体挖掉半个圆柱所得的组合体，
且圆柱底面圆的半径是2、母线长是4，
∴该几何体的表面积，故选B.
答案为：B
解析：绘制目标函数表示的可行域，
结合目标函数可得，目标函数在点处取得最大值.故选B.
答案为：B
解析：阅读流程图结合题意可得，该流程图逐项计算数列各项值，当时推出循环，
则判断框内的条件是.故选B.
答案为：B
解析：由题意知，的可能取值为2，3，4，其概率分别为，，，
∴，故选B.
答案为：B
解析：如图所示：
由题意在抛物线上，则，则，（1）
由抛物线的性质可知，，则，
∵被直线截得的弦长为，则，
由，则在中，，
即，代入整理得，（2），
由（1）（2），解得，，∴，故选B.
答案为：D
解析：不妨令 ，该函数满足题中的条件，则不等式转化为，
整理可得 ，结合函数的定义域可得不等式的解集为.故选D.
答案为：C
解析：令，则，函数在定义域内单调递增，
方程即，，即，
结合函数的单调性有，∴.故选C.
答案为：2
解析：，令，，
则∵，∴，则，，则的最小值为2.
答案为：②
解析：逐一考查所给的命题：
①命题“，”的否定是“，”；
②已知，为两个命题，若“”为假命题，
则“为真命题”；
③“”是“”的必要不充分条件；
④“若，则且”是假命题，则它的逆否命题为假命题
其中，所有真命题的序号是②.
答案为：
解析：由题意有，∴，，
则的面积为.
答案为：
解析：由题意可得，为正三角形，则，
∴双曲线的离心率.