2021年高考数学(理数)三轮冲刺《12+4选择题填空题》狂练06(含答案详解)

2021年高考数学(理数)三轮冲刺

《12+4选择题填空题》狂练06

一、选择题

1.设集合，，则A∩B=(    )

A.     B.     C.     D.

2.设复数满足，则（    ）

A.     B.     C.     D.

3.若，，则的值为（    ）

A.     B.     C.     D.

4.已知数列，，且，，则的值为（    ）

A.     B.   C.    D.

5.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为3π+2，则它的表面积是（    ）

A.     B.

C.              D.

6.二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，则的值为（    ）

A.4     B.8     C.12     D.16

7.函数在区间的图象大致为（    ）

A.  B. C.  D.

8.执行如图的程序框图，若输入的，，，则输出的的值为（    ）

A.81     B.     C.     D.

9.已知函数的图象如图所示，

令，则下列关于函数的说法中不正确的是（    ）

A.函数图象的对称轴方程为

B.函数的最大值为

C.函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线：平行

D.方程的两个不同的解分别为，，则最小值为

10.已知直角坐标原点为椭圆：的中心，，为左、右焦点，在区间任取一个数，则事件“以为离心率的椭圆与圆：没有交点”的概率为（    ）

A.     B.     C.     D.

11.已知函数，若存在三个零点，则的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

12.定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过的正角.已知双曲线：，当其离心率时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13.向量，，若向量，共线，且，则的值为_______.

14.设，满足约束条件，则的取值范围为_________.

15.在平面五边形中，已知，，，，，，当五边形的面积时，则的取值范围为__________.

16.设点是椭圆上的点，以点为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于不同的两点、，若为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为__________.

0.参考答案

1.答案为：B

解析：由题意可得：，，则集合.故选B.

2.答案为：C

解析：由题意可得，∴，.故选C.

3.答案为：A

解析：∵，∴，又∵，

∴，故.

4.答案为：C

解析：由递推公式可得：当为奇数时，，数列是首项为1，

公差为4的等差数列，当为偶数时，，数列是首项为2，

公差为0的等差数列，

.故选C.

5.答案为：A

解析：由三视图可知，该几何体是由四分之三圆锥和一个三棱锥组成的组合体，

其中：，，由题意：，∴，

据此可知，，，它的表面积是.故选A.

6.答案为：B

解析：二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则

二项式展开式的通项公式为，

由题意有，整理可得.故选B.

7.答案为：A

解析：设，当时，，

当时，，即函数在上为单调递增函数，排除B；

由当时，，排除D；

∵，

∴函数为非奇非偶函数，排除C，故选A.

8.答案为：C

解析：依据流程图运行程序，首先,初始化数值，，，进入循环体：

，，时满足条件，执行，进入第二次循环，

，，时满足条件，执行，进入第三次循环，

，，时不满足条件，输出.故选C.

9.答案为：C

解析：由函数的最值可得，函数的周期，∴，

当时，，∴，

令可得，函数的解析式.

则，

结合函数的解析式有，而，

选项C错误，依据三角函数的性质考查其余选项正确.故选C.

10.答案为：A

解析：满足题意时，椭圆上的点到圆心的距离：，整理可得，

∴，

据此有，，题中事件的概率.故选A.

11.答案为：D

解析：很明显，由题意可得：，

则由可得，，由题意得不等式：，

即，，，综上可得的取值范围是.故选D.

12.答案为：D

解析：由题意可得，，

设双曲线的渐近线与轴的夹角为，双曲线的渐近线为，则，

结合题意相交直线夹角的定义可得双曲线的渐近线的夹角的取值范围为.故选D.

13.答案为：

解析：由题意可得或，

则或.

14.答案为：

解析：绘制不等式组表示的可行域如图所示，

目标函数表示可行域内的点与坐标原点之间连线的斜率，

目标函数在点处取得最大值，在点处取得最小值，

则的取值范围为.

15.答案为：

解析：由题意可设：，

则，

则当时，面积由最大值；当时，面积由最小值；

结合二次函数的性质可得的取值范围为.

16.答案为：

解析：∵圆与轴相切于焦点，∴圆心与的连线必垂直于轴，

不妨设，∵在椭圆上，则，∴圆的半径为，

由题意，∴，∴.