2021年高考数学(理数)三轮冲刺《12+4选择题填空题》狂练09(含答案详解)

2021年高考数学(理数)三轮冲刺

《12+4选择题填空题》狂练09

一、选择题

1.已知集合，，则M∩N=（    ）

A.     B.     C.     D.

2.已知，为虚数单位，若复数为纯虚数，则的值为（    ）

A.     B.2     C.     D.0

3.已知等比数列中，，，则（    ）

A.     B.     C.8     D.16

4.某几何体的正视图与侧视图如图所示，则它的俯视图不可能是（    ）

A.   B.  C.  D.

5.如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据.若从这12个月份中任意选3个月的数据进行分析，则这3个月中至少有一个月利润不低于40万的概率为（    ）

A.     B.     C.     D.

6.已知偶函数f(x)在区间上单调递增，且，，，则f(a)，f(b)，f(c)满足（    ）

A.     B.

C.     D.

7.我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，上广二丈，袤三丈，下广三丈，袤四丈，高三丈.问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），上底宽2丈，长3丈；下底宽3丈，长4丈；高3丈.问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，再次相加，再乘以高，最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为（    ）

A.立方丈     B.立方丈     C.53立方丈     D.106立方丈

8.已知函数，将的图象向右平移个单位，所得函数的部分图象如图所示，则的值为（    ）

A.     B.     C.     D.

9.若运行如图所示的程序框图，输出的的值为127，则输入的正整数的所有可能取值的个数为（    ）

A.8     B.3     C.2     D.1

10.若函数满足：

①的图象是中心对称图形；

②若时，图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数，则称是区间上的“对称函数”.

若函数是区间上的“对称函数”，则实数的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

11.已知点，分别在正方形的边，上运动，且，

设，，若，则的最大值为（    ）

A.2     B.4     C.     D.

12.已知双曲线的左、右焦点分别为，，点是双曲线上的任意一点，过点作双曲线的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于，两点，若四边形（为坐标原点）的面积为，且，则点的横坐标的取值范围为（    ）

A.      B.

C.     D.

二、填空题

13.已知，则__________.

14.已知实数，满足不等式组则目标函数的最大值与最小值之和为__________.

15.已知抛物线的焦点坐标为，则抛物线与直线所围成的封闭图形的面积为__________.

16.在中，为的中点，与互为余角，，，则的值为__________.

0.参考答案

1.答案为：A

解析：集合，集合，

则，故选A.

2.答案为：B

解析：复数为纯虚数，则，解得，故选B.

3.答案为：C

解析：由题意可得，，，

又，，同号，∴，则，故选C.

4.答案为：C

解析：若几何体为两个圆锥体的组合体，则俯视图为A；

若几何体为四棱锥与圆锥的组合体，则俯视图为B；

若几何体为两个四棱锥的组合体，则俯视图为D；不可能为C，故选C.

5.答案为：D

解析：由图知，7月，8月，11月的利润不低于40万元，

故所求概率为，故选D.

6.答案为：D

解析：，，故，

又，故，故选D.

7.答案为：B

解析：由算法可知，

刍童的体积

立方长，故选B.

8.答案为：A

解析：由题意得，

则，

由图知，∴，，

则，

由，得，解得的值为，故选A.

9.答案为：B

解析：令，可得，故输入符合，

当输入的满足时，输出的结果总是大于127，不合题意，

当输入，5，4时，输出的值分别为，，，均不合题意，

当输入或时，输出的符合题意，当输入时，将进入死循环不符，

故输入的所有的的可能取值为2，3，7，共3个，故选B.

10.答案为：A

解析：函数的图象可由的图象向左平移1个单位，

再向上平移个单位得到，故函数的图象关于点对称，

如图所示，由图可知，

当时，点到函数图象上的点或的距离最大，

最大距离为，

根据条件只需，故，应选A.

11.答案为：C

解析：∵，，又∵，

∴，∵，当且仅当时取等号，

∴，即的最大值为，故选C.

12.答案为：A

解析：由题易知四边形为平行四边形，

且不妨设双曲线的渐近线，，

设点，则直线的方程为，

且点到的距离为，

由，解得，∴，

∴，∴，

又∵，∴，∴，

又，∴，双曲线的方程为，

∴，∴，，

∴，，∴，

即，又∵，，

解得或，

∴点的横坐标的取值范围为，故选A.

13.答案为：

解析：，

∴，故填.

14.答案为：

解析：令，则，原可行域等价于，

作出可行域如图所示，

经计算得，的几何意义是点到原点的距离的平方，

由图可知，当点与点重合时，取最大值；的最小值为点到直线的距离，故，，

∴的最大值与最小值之和为，故填.

15.答案为：

解析：抛物线的标准方程为，∴，，

由得或，图形面积，故填.

16.答案为：或

解析：设，，

则由可知，，，

∴，为的中点，∴，∴，

∴，即，

由正弦定理得，∴，∴或，

当时，，∴，∴，

当时，，∴，

在中，，∴，

综上可得，的值为或.