2020-2021学年第二章 平面向量综合与测试课时练习

这是一份2020-2021学年第二章 平面向量综合与测试课时练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年高中数学《平面向量理》章节精选练习一、选择题1.下列说法中错误的是（    ）A、零向量是没有方向的    B、零向量的长度为0C、零向量与任一向量平行  D、零向量的方向是任意的2.若||=||，且=，则四边形ABCD的形状为(　　)A.正方形       B.菱形          C.矩形         D.等腰梯形3.已知点O固定，且||=2，则A点构成的图形是(　　)A．一个点        B．一条直线        C．一个圆        D．不能确定4.在△ABC中，=a，=b，则等于(　　)A.a＋b         B.－a－b          C.a－b         D.b－a5.已知||=5，||=7，则|－|的取值范围是(　　)A.[2,12]       B.(2,12)        C.[2,7]        D.(2,7)6.已知向量a=(1,2)，b=(2,3)，c=(3,4)，且c=λ1a＋λ2b，则λ1，λ2的值分别为(　　)A.－2,1       B.1，－2      C.2，－1       D.－1,27.已知向量a=(1,2)，2a＋b=(3,2)，则b=(　　)A.(1，－2)     B.(1,2)     C.(5,6)       D.(2,0)8.若A(3，-6)，B(-5,2)，C(6，y)三点共线，则y=(　　)A．13         B．-13         C．9           D．-99.若向量a与b的夹角为60°，|b|=4，且(a＋2b)·(a－3b)=－72，则a的模为(　　)A.2　     B.4            C.6　      D.1210.已知向量a=(3,1),b=(1,3),c=(k,-2),若(a-c)∥b,则向量a与向量c的夹角的余弦值是(　　)A.                                     B.                                      C.-                                    D.-二、填空题11.化简(－)－(－)的结果是________.12.已知向量a，b是一组基底，实数x，y满足(3x－4y)a＋(2x－3y)b=6a＋3b，则x－y的值为______.13.已知向量      、14.设e1，e2是两个单位向量，它们的夹角为60°，则(2e1－e2)·(－3e1＋2e2)=________.15.已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，若λa＋μb与a＋b共线，则λ与μ的关系是________．16.已知向量a、b的夹角为45°，且|a|=1，|2a－b|=，则|b|=________.三、解答题17.已知|a|=6，|b|=8，且|a＋b|=|a－b|，求|a－b|.      18.如图,以向量=,=为邻边作▱OADB,=,=,用,表示,,.            19.已知a=(1,0),b=(2,1).(1)当k为何值时,ka-b与a+2b共线?(2)若=2a+3b,=a+mb且A,B,C三点共线,求m的值.            20.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,4)，B(－2,3)，C(2，－1).(1)求·及|＋|；(2)设实数t满足(－t)⊥，求t的值.               21.已知，(x,k∈R).（1）若，且，求x的值；（2）是否存在实数k ，使得？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理.
答案解析22.A；23.答案为：B；解析：∵四边形ABCD中，=，∴AB∥CD，且||=||，∴四边形ABCD为平行四边形，又∵||=||，∴四边形ABCD为菱形.24.答案为：C.解析：∵||=2，∴终点A到起点O的距离为2.又∵O点固定，∴A点的轨迹是以O为圆心，2为半径的圆．故选C.25.答案为：B；解析：如图，=＋=－b－a，故选B.26.答案为：A；解析：与同向时，|－|=||－||=7－5=2，当与反向时，|－|=||＋||=7＋5=12，故选A.27.答案为：D.28.答案为：A.29.答案为：D；解析：A，B，C三点共线，∴∥，而=(-8,8)，=(3，y＋6)，∴-8(y＋6)-8×3=0，即y=-9.30.答案为：C；解析：∵(a＋2b)·(a－3b)=a2－a·b－6b2=|a|2－|a|·|b|cos 60°－6|b|2=|a|2－2|a|－96=－72，∴|a|2－2|a|－24=0，∴|a|=6.31.答案为：A；解析：由已知得a-c=(3-k,3),∵(a-c)∥b,∴3(3-k)-3=0,∴k=2,即c=(2,-2),∴cos<a,c>=.32.答案为：0；33.答案为：3解析：∵a，b是一组基底，∴a与b不共线，∵(3x－4y)a＋(2x－3y)b=6a＋3b，∴解得∴x－y=3.34.435.答案为：－；解析：(2e1－e2)·(－3e1＋2e2)=－6e＋7e1·e2－2e=－6＋7×cos 60°－2=－.36.答案为：λ=μ；解析：∵a=(1,2)，b=(-2,3)，∴a＋b=(1,2)＋(-2,3)=(-1,5)，λa＋μb=λ(1,2)＋μ(-2,3)=(λ-2μ，2λ＋3μ)，又∵(λa＋μb)∥(a＋b)，∴-1×(2λ＋3μ)-5(λ-2μ)=0，∴λ=μ.37.答案为：3;解析：38.解：39.解：40.解:(1)ka-b=k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1).a+2b=(1,0)+2(2,1)=(5,2).∵ka-b与a+2b共线,∴2(k-2)-(-1)×5=0,即2k-4+5=0,得k=-.(2)∵A,B,C三点共线,∴=λ(λ∈R).即2a+3b=λ(a+mb),∴λ=2,mλ=3,∴m=.41.解：(1)∵=(－3，－1)，=(1，－5)，∴·=－3×1＋(－1)×(－5)=2.∵＋=(－2，－6)，∴|＋|==2.(2)∵－t=(－3－2t，－1＋t)，=(2，－1)，且(－t)⊥，∴(－t)·=0，∴(－3－2t)×2＋(－1＋t)·(－1)=0，∴t=－1.42.解：