江苏省如皋市2020-2021学年高一上学期期末质量调研数学模拟试题(word版含答案)

2020-2021学年度高一第一学期期末质量调研模拟

数学试题

一､单项选择题(本大题共8小题,每题5分,满分40分)

.设全集U=R,集合M={x|x≥0},集合()

A.(0,1)   B.[0,1]   C.[1,+∞)  D.(1,+∞)

2.“a=2"是“函数f(x)=|x-a|在区间[2,+∞)上为增函数”的()

A.充分条件不必要    B.必要不充分条件

C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

3.已知则a,b,c的大小关系为()

A.c<a<b  B.c<b<a  C.a<b<c  D.b<a<c

4.已知函数的图象恒过定点(m,n),且函数在[1,+∞)上单调递减,则实数b的取值范围是()

A.[1,+∞)  B.[-1,+∞)  C.(-∞,-1)  D.(-∞,1)

5.已知函数与函数g(x)的图像关于y=x对称,且有如下五个命题,正确的个数为()

①函数f(x)的定义域为(-1,1);②函数f(x)是偶函数;

③若|g(a)|=|g(b)|(a<b),则a+4b的取值范围是[4,+∞)

④对于任意的都有

⑤对于函数f(x)定义域中任意的两个不同实数总满足

A.4   B.3   C.2   D.1

6.对于函数f(x),g(x),设α∈{x|f(x)=0},β∈{x|g(x)=0},若存在α,β,使得|α-β|≤2,则称f(x),g(x)互为“零点相邻函数”.若与互为“零点相邻函数”,则实数a的取值范围是()

模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位:天)的Logistic模型:其中K为最大确诊病例数.当I(t*)=0.95K时,标志着已初步遏制疫情,则t*约为()(ln19≈3)

A.60   B.63   C.66   D.69

B.在△ABC中,AB=2,AC=3,BC=4,若点M为边BC所在直线上的一个动点,则的最小值为()

  B.     

二､多项选择题(本大题共4小题,每题5分,全部选对得5分,只要有一个选错得0分,漏选得3分,满分20分)

9.已知集合A={x|-1<x<3},集合B={x|x<m+1},则的一个充分不必要条件是()

A.m≤-2  B.m<-2   C.m<2   D.-4<m<-3

10.下列结论中正确的是()

A.终边经过点(a,a)(a≠0)的角的集合是

B.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数

C.若a是第三象限角,则是第二象限角,2α为第一或第二象限角;

D.,则M⊆N.

11.如图,B是AC的中点,P是平行四边形BCDE内(含边界)的一点,且则下列结论正确的为

A.当x=0时,y∈[2,3]

B.当P是线段CE的中点时,

C.若x+y为定值1,则在平面直角坐标系中,点P的轨迹是一条线段

D.x-y的最大值为-1

12.设函数给定下列命题,其中正确的是()

A.若方程f(x)=k有两个不同的实数根,则

B.若方程恰好只有一个实数根,则k<0;

C.若总有恒成立,则m≥1;

D.若函数F(x)=f(x)-2ag(x)有两个极值点,则实数

三､填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)

13.已知则____.

14.若x>1,则的最小值等于___.

15.若函数在区间上单调递增,则实数m的取值范围为___.

16.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点0.已知AC=BC,AC⊥BC,AD⊥BD,

且O是AC的中点,若则的值为___.

四､解答题(本大题共6小题,满分70分)

17.若集合集合集合C={x|m-1≤x≤m+1}.

(1)求集合

(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围.

18.已知扇形的面积为弧长为设其圆心角为α.

(1)求α的弧度;

(2)求的值.

19.在这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中.

问题:已知全集U=R,A={x|2x-1<0},且____,求

注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

20.在直角坐标系中,O为坐标原点,

(1)若A,B,C三点共线,求a,b的关系;

(2)若,求点C的坐标.

21.中国“一带一路”战略构思提出后,某科技企业为抓住"一带-一路"带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设备,生产种设备的年固定成本为500万元,每生产x台,需另投入成本c(x)(万元),当年产量不足80台时,(万元)；当年产量不小于80台时,（万元）.若每台设备售价为100万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.

(1)求年利润y(万元)关于年产量x(台)的函数关系式;

(2)年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?

22.已知函数是定义在R上的奇函数.

(1)求a的值;

(2)判断并证明函数f(x)的单调性,并解不等式:

(3)是否存在实数k,使得函数f(x)在区间[m,n]上的取值范围是？若存在,求出实数k的取值范围;若不存在,请说明理由.