江苏省南京市六校联合体2020-2021学年下学期高一3月联考数学试题（含答题卡与参考答案）
展开数学参考答案
1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.B 8.D
9.ABD 10.AD 11.ABC 12.ABD
13. 14.
15.或（答案不唯一，只要图象关于点（1,0）对称即可）
16.
17.（1）时，, 1分
， 3分
所以 5分
（2），， 6分
因为，所以， 8分
所以，所以实数的取值范围为. 10分
18.（1）令，， 2分
， 4分
因为在上单调递增，所以，
所以的值域为. 6分
（2）因为，
所以， 7分
平方得，
又，所以， 9分
所以，
因为，所以，则， 11分
. 12分
18.（1） 4分
（2）因为为锐角，所以，，
又，所以， 6分
， 7分
又， 8分
所以
10分
因为，所以. 12分
20.（1）， 2分
选①或②或③，均可得，所以， 4分
所以. 5分
（2）即， 6分
令，，设的根为.
则， 10分
所以，
所以. 12分
即方程在上所有解的和为.
21.（1）法一：过点E作EG//AB，交BF于点G.
因为E是BC中点，所以，
因为F是CD中点，所以,
因为EG//AB，所以，
所以. 6分
法二：设，
则，
所以，
所以，所以.
所以. 6分
（1）设，，
则， 8分
所以
， 10分
所以的取值范围为. 12分
22.（1）因为，所以，
又，所以.即. 1分
设任意，则
， 3分
因为，所以，，所以，
所以在上单调递增. 4分
（2）令，，
所以对恒成立， 6分
只要，解得. 8分
（3）令，原方程等价于对有解， 10分
，
所以. 12分
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