2020-2021学年安徽省滁州市南谯区人教版五年级下册期中测试数学试卷（word版 含答案）

2020-2021学年安徽省滁州市南谯区人教版五年级下册期中测试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、口算和估算

1．直接写得数。

0.7×2＝       0.75－0.25＝        300＋870＝         2.5×4＝

169÷13＝        0.17÷0.01＝        3.8÷0.2＝         9＋1.5＝

二、解方程或比例

2．解方程。

14x－2＝26       1.6x＝9.6       x÷15＝180

x－1.5＝6.9       180＋6x＝330       0.6＋x＝2.7

3．看图列方程并解答。  

4．看图列方程并解答。

三、其他计算

5．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

13和7     24和12     12和16

四、填空题

6．食堂5月份用煤x吨，6月份的用煤量比5月份的2倍少2.4吨，6月份用煤（________）吨。

7．在a=4b中，a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）．

8．单式折线统计图用来表示__种数据，复式折线统计图可以表示__种数据．

9．在括号里填入合适的数。

45分＝（________）时     125克＝（________）千克

25平方米＝（________）平方分米    5.1 千米＝（________）米

10．丁丁种了一棵小树，他想了解小树生长的速度，便记录了小树每周的生长高度，他将记录的数据制成（_________）统计图比较好．

11．两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（________）。

12．绘制统计图时，要清楚地表示数量增减变化的情况，应选用（______）统计图。

13．一个数能被3整除，又是5的倍数，还有因数7。这个数最小是（________）。

14．（________）÷50＝0.32＝（________）÷5。

15．既能整除30、又能整除45的数中，最大的是（________）。

16．甲车每次运货物a吨，乙车每次运货物b吨。（a＞b）

（1）甲车比乙车每次多运货物________吨。       

（2）甲车运了x次，共运货物________吨。

（3）如果乙车运了y次，甲车运了x次，那么两辆车共运________吨。

17．小明用10元钱买了3枝铅笔和5本练习本，每枝铅笔a元，每本练习本（______）元。

五、判断题

18．等式两边同时加、减、乘或除以相同的数，结果仍然是等式。（______）

19．9的倍数都是合数，7的倍数也都是合数。（__________）

20．方程一定是等式，等式也一定是方程。（______）

21．一个非0自然数的最小倍数和最大因数是相等的。（________）

22．复式折线统计图是用两条折线表示数量的多少和增减变化情况，更便于将两种数量进行比较。（________）

六、选择题

23．任何两个自然数的（     ）的个数是无限的．

A．公倍数 B．公因数 C．倍数

24．方程38－2x＝20的解是（    ）。

A．x＝34 B．x＝9 C．无法确定

25．如果两个数的积是偶数，那么这两个数（    ）。

A．都是偶数 B．至少有一个偶数 C．都是奇数 D．至少有一个奇数

26．下列几组数中，只有公因数1的两个数是(    )

A．13和91 B．26和18 C．9和85

27．下列式子中，（    ）是方程。

A．6＋7＝13 B．5x＞12 C．x＋12＝78

七、解答题

28．我国上海市和澳大利亚悉尼市2011年各月平均气温如下表。根据表中的数据，完成下面的折线统计图。

（1）这两个城市的平均气温最高的月份分别出现在几月份？最低呢？

（2）你还能提出什么问题？

29．一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少千米/时？

30．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答）

31．把一张长48厘米、宽36厘米的长方形硬纸板，剪成边长为整厘米数的小正方形且没有剩余。小正方形的边长最长是几厘米？至少可以剪成多少个小正方形？

32．周二的早晨，小红步行去学校，每分钟走80米。走了9分钟后小红发现文具盒丢在家里，如果返回家拿上学会迟到。小红只好打电话让妈妈送，自己继续往学校走。妈妈骑自行车以每分钟200米的速度追赶小红。至少几分钟后妈妈可以把文具盒送给小红？（列方程解答）

33．张大伯有两个儿子都在城里工作，大儿子每6天回一次家，二儿子每9天回一次家。兄弟俩在8月31日同时回家，下一次两人同时回家是几月几日？

参考答案

1．1.4；0.5；1170；10；

13；17；19；10.5

【详解】

略

2．x＝2；x＝6；x＝2700；

x＝8.4；x＝25；x＝2.1

【分析】

依据等式的性质，结合小数和整数四则运算的计算方法，直接解方程即可。

【详解】

14x－2＝26

解：14x＝26＋2

14x＝28

x＝28÷14

x＝2；

1.6x＝9.6

解：x＝9.6÷1.6

x＝6；

x÷15＝180

解：x＝180×15

x＝2700；

x－1.5＝6.9

解：x＝6.9＋1.5

x＝8.4；

180＋6x＝330

解：6x＝330－180

6x＝150

x＝150÷6

x＝25；

0.6＋x＝2.7

解：x＝2.7－0.6

x＝2.1

3．18x＝450

x＝25

【分析】

平行四边形的面积等于底乘高，据此等量关系列方程解方程即可。

【详解】

18x＝450

解：x＝450÷18

x＝25

4．4x＝72 

x＝18

【分析】

由图可知，72厘米是x厘米的4倍。据此列方程解方程即可。

【详解】

4x＝72

解：x＝72÷4

x＝18

5．（13，7）＝1   （24，12）＝12   （12，16）＝4

[13，7]＝91   [24，12]＝24   [12，16]＝48

【分析】

互质数的两个数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。

【详解】

13和7

13和7的最大公因数是1；

13和7的最小公倍数是91；

24和12

24和12的最大公因数是12；

24和12的最小公倍数是24；

12和16

12＝2×2×3；

16＝2×2×2×2；

12和16的最大公因数是2×2＝4；

12和16的最小公倍数是2×2×3×2×2＝48

6．2x－2.4

【分析】

根据题意可知，“5月份的用煤量×2－2.4＝6月份的用煤量”，据此解答即可。

【详解】

6月份用煤为（2x－2.4）吨。

【点睛】

明确5、6月份用煤量的关系是解答本题的关键。

7．b    a   

【详解】

略

8．一    多   

【详解】

略

9．0.75    0.125    2500    5100   

【分析】

1时＝60分，1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，1千米＝1000米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。

【详解】

45分＝0.75时；    

125克＝0.125千克；

25平方米＝2500平方分米；   

5.1 千米＝5100米

【点睛】

熟记时间单位、质量单位、面积单位和长度单位之间的进率是解答本题的关键。

10．折线

【详解】

略

11．ab

【分析】

两个自然数的最大公因数是1的数互质，这样的两个数的最小公倍数是二者的乘积。

【详解】

a×b＝ab，所以它们的最小公倍数是ab。

【点睛】

本题考查了最小公倍数，掌握求最小公倍数的方法是解题的关键。

12．折线

【详解】

略

13．105

【分析】

由于3、5、7都是质数，所以它们的最小公倍数等于这三个数的乘积。据此列式计算出最小的这个数即可。

【详解】

3×5×7＝105，所以这个数最小是105。

【点睛】

本题考查了最小公倍数，求几个质数的最小公倍数，直接用乘法将这几个数相乘即可。

14．16    1.6   

【分析】

被除数等于商乘除数，据此列式计算出第一空和第二空即可。

【详解】

0.32×50＝16，0.32×5＝1.6，所以16÷50＝0.32＝1.6÷5。

【点睛】

本题考查了小数乘除法以及除法中各数的关系，属于简单题，计算时应细心。

15．15

【分析】

根据题意可知，这个数既可以整除30又可以整除45，说明这个数是30和45的公因数，求最大是多少，即求两个数的最大公因数，据此解答即可。

【详解】

30＝2×3×5；

45＝3×3×5；

30和45的最大公因数是3×5＝15。

【点睛】

根据题意明确就是求30和45的最大公因数是解答本题的关键。

16．（a－b）    ax    （ax＋by）   

【分析】

（1）甲车每次运货物吨数－乙车每次运货物吨数就是甲车比乙车每次多运货物的吨数；

（2）甲车每次运货物吨数×次数就是甲汽车运的吨数；

（3）甲车每次运货物吨数×甲车次数＋乙车每次运货物吨数×乙车次数就是两辆车共运的吨数。

【详解】

（1）甲车比乙车每次多运货物（a－b）吨。

（2）甲车运了x次，共运货物ax吨。

（3）如果乙车运了y次，甲车运了x次，那么两辆车共运（ax＋by）吨。

故答案为：（a－b）；ax；（ax＋by）

【点睛】

通过此题使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，注意字母相乘时乘号可以省略。

17．（10﹣3a）÷5

【分析】

先求出买3支铅笔花的钱数，再求出买5本练习本的钱数，进而求出每本练习本的钱数。

【详解】

（10﹣3a）÷5（元），

答：每本练习本（10﹣3a）÷5元，

故答案为（10﹣3a）÷5.

【点睛】

关键是知道10元＝3本练习本的钱数＋5本练习本的钱数，由此确定列式顺序，列式解答即可。

18．×

【分析】

根据等式的性质，等式的两边同时加、减、乘一个相同的数，结果仍然是等式；但当等式的两边同时除以一个相同的数时，必须0除外，结果仍然是等式，因为0不能做除数，0做除数无意义，据此进行判断。

【详解】

等式的两边同时加、减、乘一个相同的数，结果仍然是等式；等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），结果仍然是等式，所以此题描述错误。

【点睛】

此题是对等式基本性质的考查，要熟练掌握其定义。

19．×

【分析】

一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，由此解答即可。

【详解】

9的倍数都是合数，但7的倍数不都是合数，原题说法错误；

7的倍数最小是它本身，7是质数；

故答案为：×。

【点睛】

明确质数与合数的意义是解答本题的关键。

20．×

【分析】

等式和方程式的区别在于，用等号“＝”连接的式子，叫做等式；方程式也是等式，是含有未知数的等式；但等式不一定是方程。

【详解】

根据分析可知，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

所以原题说法错误。

【点睛】

此题主要考查学生对等式和方程式的判定方法，需要理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。

21．√

【分析】

一个非0自然数的最小倍数是本身，最大因数也是本身。据此判断即可。

【详解】

一个非0自然数的最小倍数和最大因数都是本身，所以二者是相等的。

所以判断正确。

【点睛】

本题考查了因数和倍数，属于易错的概念性题目，判断时应细心。

22．√

【详解】

复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况，所以也便于将两种数量进行比较，原题说法正确；

故答案为：√。

23．A

【详解】

略

24．B

【分析】

根据等式的性质先将方程解出来，再选出正确选项即可。

【详解】

38－2x＝20

解：2x＝38－20

2x＝18

x＝18÷2

x＝9

故答案为：B

【点睛】

本题考查了解方程，熟练运用等式的性质解方程是解题的关键。

25．B

【分析】

根据题意，两个偶数的积是偶数，两个奇数的积是奇数，一个偶数和一个奇数的积是偶数。以此解答。

【详解】

根据分析可知，如果两个数的积是偶数，那么这两个数中至少有一个偶数。

故答案为：B

【点睛】

此题主要考查了学生对“奇数与偶数的运算与性质”知识点的掌握情况，解答本题的关键是知道两个偶数的积是偶数，两个奇数的积是奇数，一个偶数和一个奇数的积是偶数。

26．C

【详解】

试题分析：根据求两个数的公因数的方法，分别求出各选项的公因数，即可选择正确答案．

解：A，13是质数，91=7×13，它们的最大公因数是13；

B，26=2×13，18=2×3×3，它们的最大公因数是2；

C，9=3×3，85=5×17，它们的公因数只有1；

D，11是质数，22=2×11，它们的最大公因数是11．

故选C．

【点评】此题考查了求两个数的最大公因数的方法．

27．C

【分析】

含有未知数的等式叫作方程，据此解答即可。

【详解】

A．6＋7＝13不含未知数，所以不是方程；    

B．5x＞12含有未知数但不是等式，所以不是方程；    

C．x＋12＝78是方程；

故答案为：C。

【点睛】

明确方程的含义是解答本题的关键。

28．画图：见详解；

（1）上海平均气温最高的月份是7月，最低的是1月；

悉尼平均气温最高的月份是1月和2月，最低的是7月；

（2）两个城市7月份的温差是多少；7℃；

（答案不唯一）

【分析】

根据统计图完成统计表即可；

（1）根据折线统计图的特点可知，描的点越高，温度越高，反之则越低，据此解答即可；

（2）答案不唯一：可提出两个城市7月份的温差是多少？

【详解】

（1）上海平均气温最高的月份是7月，最低的是1月；

悉尼平均气温最高的月份是1月和2月，最低的是7月；

（2）两个城市7月份的温差是多少？（答案不唯一）

30－13＝7（℃）；

答：两个城市7月份的温差是7℃。

【点睛】

解答本题的关键是熟记折线统计图的画法，读懂折线统计图中的数学信息。

29．85千米/时

【分析】

路程÷相遇时间＝速度和，速度和－客车的速度＝货车的速度，据此列式解答即可。

【详解】

540÷3－95

＝180－95

＝85（千米/时）

答：货车的速度是85千米/时。

【点睛】

灵活运用速度和×相遇时间＝路程这一关系式。

30．五年级植树48棵；六年级植树72棵

【分析】

将五年级植树的棵树设为x，据此将六年级的植树棵树表示出来。六年级植树棵树减去五年级的等于24棵，据此列方程解方程即可。

【详解】

解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵。

1.5x－x＝24

0.5x＝24

x＝24÷0.5

x＝48

1.5×48＝72（棵）

答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。

【点睛】

本题考查了简易方程，据题意找出等量关系式是解题的关键。

31．12厘米；12个

【分析】

根据“剪成边长为整厘米数的小正方形且没有剩余”、“边长最长”可知，就是求48和36的最大公因数，据此求出小正方形的边长最长是几厘米，用长和宽分别除以小正方形的边长，即可求出沿长可以剪几个，沿宽可以剪几个，根据乘法的意义再相乘即可。

【详解】

48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；

36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；

48和36的最大公因数是：12；

48÷12＝4（个）； 

36÷12＝3（个）；  

4×3＝12（个）；

答：小正方形的边长最长是12厘米。至少可以剪成12个小正方形。

【点睛】

根据题目中的信息明确“求小正方形的边长最长是几厘米”，就是求48和36的最大公因数是解答本题的关键。

32．6分钟

【分析】

根据题意可知，“妈妈的速度×追赶的时间－小红的速度×追赶的时间＝妈妈与小红的路程差”，据此列方程解答即可。

【详解】

解：设至少x分钟后妈妈可以把文具盒送给小红；

200x－80x＝80×9 

120x＝720

x＝6；

答：至少6分钟后妈妈可以把文具盒送给小红。

【点睛】

明确妈妈比小红多走的路程为小红前9分钟走的路程是解答本题的关键。

33．9月18日

【分析】

根据大儿子每6天回家一次，二儿子每9天回家一次，求出6、9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们才能再同时回家，然后进一步解答即可。

【详解】

6＝2×3

9＝3×3

6和9的最小公倍数是2×3×3＝18；即再过18天再回家一次。

8月31日＋18天＝9月18日

答：下一次同时回家是9月18日。

【点睛】

本题考查最小公倍数问题：正确理解题意且求出两个数的最小公倍数是关键。