六年级下册数学试题 2020年苏教版小升初数学模拟试卷8（4月）（解析版）

这是一份六年级下册数学试题 2020年苏教版小升初数学模拟试卷8（4月）（解析版），共16页。试卷主要包含了北京到武汉的铁路长约1229，分母一定，分子和分数值，以下说法正确的有个，两个正方体的棱长比是5，苹果和雪梨的质量比是3等内容，欢迎下载使用。

1．北京到武汉的铁路长约1229（ ）
A．千米B．米C．分米D．毫米
2．分母一定，分子和分数值（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对
3．正确计算下面平行四边形面积的算式是（ ）
A．12×10B．12×9C．9×10D．9×7.5
4．一个三角形，第一个角是45°，第二个角是43°，第三个角是（ ）
A．锐角B．直角C．钝角
5．在下面（ ）箱中任意摸一球，摸到红球的可能性是．
A．B．
C．
6．以下说法正确的有（ ）个．
①最大的负数是﹣1，没有最小的负数；
②个位是3，6，9的数都是3的倍数；
③自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数；
④一个正整数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的．
A．0B．1C．2D．3
7．两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是（ ）
A．5：2B．25：4C．125：8
8．把10克糖放入100克水中制成糖水，糖占糖水的（ ）
A．B．C．
9．苹果和雪梨的质量比是3：2，如果苹果有180kg，那么雪梨有（ ）kg．
A．72B．108C．120D．270
10．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比（ ）
A．实际产量高B．去年产量高C．产量相同
二．判断题（共5小题）
11．如果1÷A＝B，那么A和B互为倒数． ．（判断对错）
12．如果ab﹣5＝15，则a与b成反比例 （判断对错）
13．公历年份是4的倍数的都是闰年． ．（判断对错）
14．一个正方体，六个面分别写着1～6．掷一次，单数朝上和双数朝上的可能性相同． （判断对错）
15．4：5读作4比5，也可写作． （判断对错）
三．填空题（共10小题）
16．2018年年底，我国4G基站净增439000个，此数读作 ，省略万位后面的尾数约是 万；移动宽带用户总数达十三亿一千万户，此数写作 ，省略亿位后面的尾数约是 亿．
17．在一幅比例尺是1：4000000地图上，量得玉田到沈阳的距离是14厘米，则玉田到沈阳的实际距离是 千米．
18．把40分解质因数40＝ ，52和78的最大公因数是 ．
19．长方形周长28m，长宽之比是4：3，这个长方形的面积是 m2．
20．一个圆柱与一个圆锥等底且体积相等，圆锥的高是6cm，圆柱的高是 cm．
21．甲数的与乙数的相等，如果甲数是48，那么乙数是 ．
22．有一组数：17、12、9、9、9、8、8、7、7、6，这组数的众数是 ，中位数是 ．
23．两个相同的瓶子里都装满糖水．第一个瓶子里糖和水的体积之比是1：9，第二个瓶子里糖和水的体积比是1：10．把两瓶糖水混合在一起，这时糖和水的体积之比是 ．
24．“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜 %．
25．龟和鹤共有9只，共有28条腿，那么龟有 只，鹤有 只．
四．计算题（共2小题）
26．计算（能简算的要简算）．
（﹣）×12
×+÷
1﹣[+（﹣）]．
27．解方程或比例．
x﹣75%x﹣10%x＝30
x：＝14：0.2．
五．应用题（共6小题）
28．李华的体重是40kg，他的体重比妈妈的的体重轻，李华妈妈的体重是多少千克？
29．计算如图立体图形的体积：
30．你能根据阳阳和明明的对话求出三种果树的面积分别多少平方米吗？
31．红卫村要修一条长2.64千米的村级公路，甲乙两个修路队同时从公路两端往中间施工，8天刚好修完，甲队每天修0.15千米．乙队每天修多少千米？
32．小明读一本书，已读和未读的页数比为1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5，求这本书共多少页？
33．将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块，表面积增加48平方厘米；若将这个圆柱体切成三块小圆柱体，表面积增加50.24平方厘米．现在把这个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，体积减少多少立方厘米．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量从北京到武汉的铁路长应用“千米”作单位，据此解答即可．
【解答】解：北京到武汉的铁路长约1229千米；
故选：A．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
2．【分析】根据正反比例的意义和分子、分母、分数值之间的关系，找出一定的量（分母），然后看那两个变量（分子和分数值）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【解答】解：因为分子：分母＝分数值，
所以分子：分数值＝分母（一定），
可以看出，分子与分数值是两种相关联的量，分子随分数值的变化而变化，
分母是一定的，也就是分子与分数值相对应数的比值一定，所以分子与分数值成正比例关系．
故选：A．
【点评】此题重点考查用正比例和反比例的意义辨识成正比例和反比例的量．
3．【分析】通过已知条件中的图形观察可知：由平行四边形的面积公式S＝a×h得9×10即为所求．
【解答】解：正确计算下面平行四边形面积的算式是9×10或12×7.5；
故选：C．
【点评】本题考点平行四边形的面积计算公式；计算平行四边形的面积，根据S＝ah找出对应的底与高即可．
4．【分析】因为三角形的内角度数和是180°，所以第三个角是：180°﹣45°﹣43°，再根据角的分类判断即可．
【解答】解：180°﹣45°﹣43°＝92°
92°的角是钝角．
故选：C．
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°．
5．【分析】根据可能性的计算方法，分别求出各箱子中任意摸一球，摸到红球的可能性，然后进行选择即可．
【解答】解：A、3红球，3个黑球，摸到红球的可能性为：3÷（3+3）＝，不符合答案；
B、1个白球，2个红球，3个黑球，摸到红球的可能性为：2÷（1+2+3）＝，符合题意；
C、1个白球，1个红球，2个黑球，摸到红球的可能性为：1÷（1+1+2）＝，不符合题意；
故选：B．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
6．【分析】①根据负数的定义即可求解；
②是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除；
③根据奇数和偶数，质数和合数的定义即可求解；
④根据因数和倍数的定义即可求解．
【解答】解：①在数轴上，从左向右，数字越来越大，在﹣1和0之间，如﹣0.5、﹣0.3、﹣0.1、…还有很多负数，它们都比﹣1大，而且是负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最小的值；所以题干说法错误；
②根据是3的倍数的特征是各个数位上的数字之和能被3整除，可知个位上是3的倍数的数都是3的倍数这种说法错误；
③能被2整除的数为偶数，不能被2整数的数为奇数，所以，偶数包括0、2、4…，奇数括1、3、5…，又表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0），一个接一个，组成一个无穷的集体．所以自然数可以分为奇数和偶数；自然数0和1既不是质数，也不是合数；所以题干说法错误；
D、一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的因数最小是1，最大是它本身，因数的个数是有限的，由此可知一个正整数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的说法正确．
故说法正确的有1个．
故选：B．
【点评】本题主要考查了负数意义的相关知识，关键是准确理解负数的意义．
7．【分析】根据两个正方体的棱长之比为5：2，第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，再根据正方体的体积等于棱长乘棱长再乘棱长，先分别求出体积的份数，再求出相应的体积比即可判断．
【解答】解：假设第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，
第一个正方体的体积：5×5×5＝125
第二个正方体的体积：2×2×2＝8
体积比：125：8．
答：它们的体积比是125：8．
故选：C．
【点评】关键是用赋值法，设出第一个正方体的棱长，则得出第二个正方体棱长，再根据正方体的体积体积公式（正方体的体积＝棱长×棱长×棱长）和比的意义解决问题．
8．【分析】要求糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量即可，所以先用糖的质量加水的质量求出糖水的质量，再用糖的质量除以糖水的质量即可．
【解答】解：10÷（10+100）
＝10÷110
＝
答：糖占糖水的．
故选：C．
【点评】此题解答的关键是理解“糖水”的含义：糖水＝糖+水．
9．【分析】已知苹果和雪梨的质量比是3：2，苹果有180千克，也就是苹果的质量是3份、雪梨的质量是2份，根据“等分”除法的意义，用除法求出1份是多少千克，再用乘法解答即可．
【解答】解：180÷3×2
＝60×2
＝120（千克），
答：雪梨有120千克．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，根据是求出1份是多少千克．
10．【分析】今年预计比去年增产10%，是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量的（1+10%）；实际比预计降低了10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实际产量是预计产量的（1﹣10%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可．
【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
＝99%
所以今年的实际产量是去年产量的99%
100%＞99%
答：实际产量与去年产量比去年产量高．
故选：B．
【点评】此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同．
二．判断题（共5小题）
11．【分析】因为1÷A＝B，说明A和B的积为1，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数即可作出判断．
【解答】解：因为1÷A＝B，
所以AB＝1，
所以A和B互为倒数，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，将除式1÷A＝B转化为乘式AB＝1是解题的关键．
12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：如果ab﹣5＝15，即ab＝20，是乘积一定，则a与b成反比例；
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
13．【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，否则是平年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数即为平年．
【解答】解：一般年份数是4的倍数就是闰年，
但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年．
故判断为：×．
【点评】此题考查判断平闰年的方法．
14．【分析】因为六个面分别写着1～6六个数，单数有1、3、5三个数，双数有2、4、6三个数，任意抛一次，单数和双数朝上的可能性一样大，据此解答即可．
【解答】解：1～6六个数，单数有1、3、5三个数，双数有2、4、6三个数，任意抛一次，单数和双数朝上的可能性一样大；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
15．【分析】根据比的读法，4：5可以写成读作4比5，也可以写成分数形式，即，仍读作4比5．
【解答】解：4：5读作4比5，也可写作．
故答案为：√．
【点评】本题是考查比的写法，属于基础知识．
三．填空题（共10小题）
16．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．
根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：439000读作：四十三万九千；
439000≈43万．
十三亿一千万写作：1310000000；
1310000000≈13亿．
故答案为：四十三万九千，44，1310000000，13．
【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．
17．【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：14÷＝56000000（厘米）
56000000厘米＝560千米
答：玉田到沈阳的实际距离是560千米．
故答案为：560．
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
18．【分析】（1）分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
（2）先把52和78进行分解质因数，这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
【解答】解：（1）40＝2×2×2×5
（2）52＝2×2×13，78＝2×3×13，
所以这两个数的最大公因数是：2×13＝26，
故答案为：2×2×2×5，26．
【点评】（1）此题主要考查分解质因数的方法，一般先从简单的质数试着分解；（2）此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；对于两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
19．【分析】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，又因“长和宽的比是4：3”，于是可知长和宽的和占7份，长和宽分别占4份和3份，据此即可求出这个长方形的长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．
【解答】解：长与宽的和：28÷2＝14（米）
4+3＝7
长：14÷7×4＝8（米）
宽：14÷7×3＝6（米）
8×6＝48（平方米）
答：这个长方形的面积是48平方米．
故答案为：48．
【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，关键是先求出长方形的长和宽的值．
20．【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是6厘米，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解答．
【解答】解：6×＝2（cm）
答：圆柱的高是2cm．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．
21．【分析】先把甲数看成单位“1”，用甲数乘上，求出甲数的是多少，再把乙数看成单位“1”，它的对应的数量是甲数的，由此用除法求出乙数即可．
【解答】解：48×÷
＝16÷
＝64
答：乙数是64．
故答案为：64．
【点评】答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．
22．【分析】我们先把这组数据从小到大的顺序排列起来，共有10个数，在这组数据中居中间的2个数的平均数就是这组数的中位数，出现次数较多的数就是众数．
【解答】解：10个数据按从小到大排列：6、7、7、8、8、9、9、9、12、17，
众数是：9，
中位数是：（8+9）÷2＝8.5，
故答案为：9，8.5．
【点评】本题考查了学生对中位数、众数的意义的掌握与理解，考查了学生分析观察解决问题的能力．
23．【分析】根据题意，把两瓶糖水混合后，糖与水的体积之和没变，把两个瓶的容积分别看作一个单位，求出糖和水各占瓶容积的几分之几，然后再求混合液中糖和水的体积之比是多少．
【解答】解：第一个瓶子中糖占糖水的，水占糖水的
第二个瓶子中糖占糖水的，水占糖水的
把两瓶糖水混合在一起，这时糖和水的体积之比是
（+）：（+）
＝：
＝21：199
故答案为：21：199．
【点评】解答本题的关键是让学生理解把两瓶糖水混合后，糖与水的体积之和没变．
24．【分析】把原价看作单位“1”，现在六折出售，也就是现价是原价的60%，降低的价格是原价的（1﹣60%），据此解答即可．
【解答】解：1﹣60%＝40%
答：这套图书实际售价比原价便宜40%．
故答案为：40．
【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，打几折就是现价是原价的百分之几十．
25．【分析】假设全是龟，则应该有腿9×4＝36条，这比已知28条腿多出了36﹣28＝8条腿，因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2条腿，由此即可求得鹤的只数为：8÷2＝4只，由此进一步即可解决问题．
【解答】解：假设全是龟，则鹤的只数为：
（9×4﹣28）÷（4﹣2）
＝8÷2
＝4（只）
则龟的只数有：9﹣4＝5（只）；
答：龟有5只，鹤有4只．
故答案为：5；4．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
四．计算题（共2小题）
26．【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外的减法．
【解答】解：（1）（﹣）×12
＝×12﹣×12
＝4﹣3
＝1
（2）×+÷
＝×+×
＝（+）×
＝2×
＝
（3）1﹣[+（﹣）]
＝1﹣[+]
＝1﹣
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
27．【分析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，然后再依据等式的性质解方程即可．
【解答】解：①x﹣75%x﹣10%x＝30
0.15x＝30
x＝200
②x：＝14：0.2
0.2x＝×14
0.2x＝6
x＝30
【点评】此题考查了比例的基本性质以及等式的性质的灵活应用．
五．应用题（共6小题）
28．【分析】李华的体重是40kg，他的体重比妈妈的的体重轻，即李华的体重是妈妈的1﹣，根据分数除法的意义，用李华的体重除以其占妈妈体重的分率，即得妈妈的体重是多少千克．
【解答】解：40÷（1﹣）
＝40
＝60（千克）
答：妈妈体重是60千克．
【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．
29．【分析】可直接运用圆柱的体积公式V＝sh和圆锥的体积公式V＝sh列式解答即可．
【解答】解：（1）3.14×32×4
＝3.14×36
＝113.04（立方厘米）
（2）3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×9×2
＝3.14×18
＝56.52（立方米）
答：圆柱的体积是113.04立方厘米，圆锥的体积是56.52立方米．
【点评】此题是求圆柱、圆锥的体积，在求圆锥体积时不要漏乘．
30．【分析】栽苹果树就是把5000m2看作单位“1”，即5000m2平方米的栽苹果树，根据乘法的意义先求出栽苹果树的面积，然后用总面积减去栽苹果树的面积，求出剩下的面积；再求出两种树占的分率，再根据按比例分配的方法求出栽桃树和梨树的面积即可．
【解答】解：5000×＝1875（平方米）
5000﹣1875＝3125（平方米）
3125×＝625（平方米）
3125×＝2500（平方米）
答：苹果树的面积是1875平方米，桃树的面积是625平方米，梨树的面积是2500平方米．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
31．【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，用红卫村要修的这条村级公路的长度除以修完用的时间，求出两队的工作效率之和是多少；然后用它减去甲队每天修的长度，求出乙队每天修多少千米即可．
【解答】解：2.64÷8﹣0.15
＝0.33﹣0.15
＝0.18（千米）
答：乙队每天修0.18千米．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
32．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了这本书页数的，再读30页，就是这本书页数的，即30页所占的分率是与之差，根据分数除法的意义，用30页除以是（﹣）就是这本书的总页数．
【解答】解：30÷（﹣）
＝30÷（﹣）
＝30÷
＝144（页）
答：这本书共144页．
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答．
33．【分析】若将这个圆柱体切成三块小圆柱体，则表面积是增加了4个底面的面积，又因为表面积增加50.24平方厘米，所以一个底面的面积是50.24÷4＝12.56平方厘米，12.56÷3.14＝4，据此可以求出半径是2厘米；又因为将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块，表面积是增加了2个以底面直径和高为边长的长方形的面积，根据表面积增加48平方厘米和求出的底面半径，即可求出圆柱的高，现在把这个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，则减少的体积就是圆柱的体积的，据此再利用圆柱的体积公式计算即可解答问题．
【解答】解：底面积：50.24÷4＝12.56（平方厘米）
12.56÷3.14＝4，因为22＝4
所以底面半径是2厘米
高：48÷2÷（2×2）
＝24÷4
＝6（厘米）
则减少的体积是：12.56×6×
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
答：体积减少了50.24立方厘米．
【点评】解答此题的关键是根据各种切割方法，明确表面积增加的面，从而求出圆柱的底面半径和高．