六年级下册数学试题 2020年小升初数学模拟试卷2（4月）苏教版（解析版）

这是一份六年级下册数学试题 2020年小升初数学模拟试卷2（4月）苏教版（解析版），共16页。试卷主要包含了与2厘米5毫米相等的是，下列各式中，如图，著名的哥德巴赫猜想是，小明周末帮爸爸妈妈做家务等内容，欢迎下载使用。

1．与2厘米5毫米相等的是（ ）
A．25厘米B．5毫米C．25毫米
2．下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）
A．a×8＝B．9a＝6bC．2a﹣5＝bD．a×﹣1÷b＝0
3．如图：照这样画，第12幅图有（ ）个三角形．
A．18B．20C．22D．24
4．一年中，哪两个季度的天数一定相等？（ ）
A．第一、二季度B．第二、三季度
C．第三、四季度
5．有红桃2、3、4、5、6和黑桃2、3、4、5、6各一张扑克混合在一起，任意抽一张，抽到红桃的可能性（ ）抽到质数的可能性．
A．＞B．＝C．＜
6．著名的哥德巴赫猜想是：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和．”下面与哥德巴赫猜想不符合的是（ ）
A．40＝17+23B．82＝69+13C．100＝29+71
7．行完一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙两人的速度比是（ ）
A．5：4B．4：5C．5：9D．不能确定
8．张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的．养了多少只鸭？列式为（ ）
A．200×B．200÷C．200×（1﹣）D．200÷（1﹣）
9．小明周末帮爸爸妈妈做家务．完成以下事情，最少需要（ ）
用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．
A．21分钟B．25分钟C．41分钟
10．松树的棵数是杨树的，柳树的棵数是杨树的，哪种树的棵数最多？（ ）
A．松树B．杨树C．柳树
二．判断题（共5小题）
11．a是整数，它的倒数是． （判断对错）
12．两个相关联的量，不是正比例就是反比例． （判断对错）
13．小强是2018年2月29日出生的． （判断对错）
14．今年5月30日是星期四，“六一”一定是星期六． （判断对错）
15．8：15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加30． ．（判断对错）
三．填空题（共10小题）
16．4.032×0.8的积是 位小数，5.24的1.02倍得数精确到十分位是 ．
17．一辆汽车5小时行了365千米，这辆汽车的速度是 ，照这样的速度，这辆汽车12小时可行驶 千米．
18．里面有 个， 个是1．
19．一辆自行车的原价是400元，现价是320元，现价比原价少 %
20．一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米，这个圆锥的高是 厘米．
21．在92、93、95、93、90、98、94、93、96、91中，平均数是 ，中位数是 ，众数是 ．
22．在3、2.5、0、2.5、2.7、1.3这六个数中众数是 ，中位数是 ．
A．3 B．2 C．2.5 D．2.7 E．2.3
23．某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间．第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G（G是硬盘大小的单位）．这个硬盘本来一共有 G的空间．
24．小敏用一些黄豆种子做发芽试验，最后计算出发芽率只有25%，则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是 ，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的 倍．
25．今有鸡兔同笼，上有二十二头，下有六十四足，鸡有 只，兔有 只．
四．计算题（共2小题）
26．计算（能简算的要简算）
7.5×6.4+6.4×3.5﹣640%
﹣（﹣）
（×）×13×14
÷[×（﹣）]．
27．求未知数x：
x：10＝：
＝
2x+30%＝9.2
五．解答题（共6小题）
28．（变式题）
（1）画图表示三人跳的下数之间的关系．
（2）小亮跳了多少下？
29．一个圆锥形沙堆底面直径8米，高12分米，把这些沙子铺在一条长31.4米，宽8米的道路上，能铺多厚？
30．一个长方形的周长是84cm，长和宽的比是3：4，这个长方形的面积是多少平方厘米？
31．跃华小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名．获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
32．一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径为3分米，求它的高．
33．军军从图书馆借一本《科幻故事》，共有228页，看了3天后还剩135页，平均每天看多少页？如果只能借阅8天，从第4天起，平均每天要看多少页？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】2厘米5毫米是一个复名数，把2厘米乘进率10化成20毫米，再与5毫米相加，化成单名数，再进行选择．
【解答】解：2厘米5毫米＝25毫米；
故选：C．
【点评】本题主要是考查长度单位的换算，三个选项都是单名数，把复名数2厘米5毫米化成单名数再比较，进行选择．
2．【分析】根据数量关系判断出a和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例．
【解答】解：A、因为a×8＝，所以a÷b＝，a和b成正比例；
B、因为9a＝6b，所以a÷b＝，a和b成正比例；
C、2a﹣5＝b，即2a﹣b＝5，是差一定，不成比例；
D、a×﹣1÷b＝0，即a×b＝3，是比值一定，所以a和b成反比例．
故选：D．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择．
3．【分析】根据题意，第一幅图有2个三角形，第二幅图有4个三角形，第3幅图有6个三角形，可推出第n幅图有2n个三角形，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得，第一幅图有2个三角形，
第二幅图有4个三角形，
第3幅图有6个三角形，
可推出第n幅图有2n个三角形，
当n＝12时，2×12＝24（个）
答：第12幅图有24个三角形．
故选：D．
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
4．【分析】一年有4个季度，每个季度有3个月：一、二、三月为第一季度；四、五、六月为第二季度；七、八、九月为第三季度；十、十一、十二月为第四季度；由于第三季度和第四季度都是有两个大月，一个小月，所以天数一定相等的两个季度是第三季度和第四季度．
【解答】解：因为第三季度和第四季度都是有两个大月（每个大月是31天），一个小月（每个小月是30天）；
所以第三季度和第四季度的天数一定相等．
故选：C．
【点评】解决此题要明确季度的划分，以及大小月的认识．
5．【分析】一共十张牌红桃黑桃各5张，抽到红桃的可能性是：．2、3、4、5 各两张，其中质数有2张2、2张3、2张5，共6张．抽到质数的可能性是：．按照分数大小的比较方法比较两种的可能性大小即可．
【解答】解：抽到红桃的可能性是：．抽到质数的可能性是：．
．
故选：C．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
6．【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．最小的质数是2，由此解答即可．
【解答】解：A、40＝17+23，40是大于2的偶数，17和23是质数，符合哥德巴赫猜想；
B、82＝69+13，69不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
C、100＝29+71，100是大于2的偶数，29和71都是质数，符合哥德巴赫猜想；
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用，熟记100以内的质数表是解答关键．
7．【分析】要求甲、乙二人的速度比，把全程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”，得出甲一小时走全程的，乙一小时走全程的，然后进行比即可得出．
【解答】解：：＝4：5
答：甲乙两人的速度比是4：5；
故选：B．
【点评】此类题属于行程问题，解答的关键是把全程看作单位“1”，然后分别计算出两人的速度，进而比，得出结论．
8．【分析】根据题意，把养鸭的只数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：200÷
＝
＝500（只）
答：养了500只鸭．
故选：B．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
9．【分析】根据题干，用洗衣机自动洗涤需要20分钟，同时，可以扫地、擦家具，可以节约6+10＝16分钟，最后再晾衣服5分钟，由此进行合理安排，即可解决问题
【解答】解：根据题干分析可得：用洗衣机自动洗涤需要20分钟，同时，可以扫地、擦家具，可以节约6+10＝16分钟；
最后再晾衣服5分钟，所以需要20+5＝25（分钟），
答：合理安排这些事情最少需要25分钟．
故选：B．
【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题．
10．【分析】由题意可知杨树的棵数是单位“1”，则松树的棵数是，柳树的棵数是，要求哪种树的棵数最多，比较1、、大小即可选择．
【解答】解：因为＞1＞，
所以种松树的棵数最多；
故选：A．
【点评】利用分数的大小比较，解决实际问题．
二．判断题（共5小题）
11．【分析】整数包括0，0没有倒数，据此分析判断．
【解答】解：整数包括0，0没有倒数，
所以a是整数，它的倒数是的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查倒数的意义，注意非0自然数的倒数是．
12．【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可．
【解答】解：两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法，应明确两种相关联的量，不成正比例，可能成反比例，还有可能不成比例，有三种情况．
13．【分析】本题先求出2018年是闰年还是平年，如果是平年2月份只有28天，没有2月29日，由此判断．
【解答】解：2018÷4＝504……2
2018年是平年，2月份有28天，没有2月29日；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题关键是判断2018年是闰年还是平年，可以根据“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”来判断．
14．【分析】5月是大月有31天，5月30日是星期四，则5月31日是星期五，6月1日就是星期六，据此判断得解．
【解答】解：今年5月30日是星期四，5月31日是星期五，则“六一”一定是星期六．
这个说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】解决此题的关键是5月时大月有31天，直接推出即可．
15．【分析】根据8：15比的前项加上16，可知比的前项由8变成24，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，也可以认为是后项加上30；据此进行判断．
【解答】解：8：15比的前项加上16，
由8变成24，相当于前项乘3；
要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，
相当于后项加上：45﹣15＝30，所以题干的说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
三．填空题（共10小题）
16．【分析】本题根据小数乘法的运算法则进行分析计算即可：
①在算式4.032×0.8中，4.032是三位小数，0.8是一位小数，根据小数乘法的计算法则可知，它们的积是3+1＝4位小数；
②根据乘法的意义可知，5.24的1.02倍是5.24×1.02，然后根据计算法则计算出结果后按要求取近似值即可．
【解答】解：①4.032×0.8中，4.032是三位小数，0.8是一位小数，则它们的积是3+1＝4位小数；
②5.24×1.02＝5.3448≈5.3．
故答案为：4，5.3．
【点评】在按要求位数取近似值时，一般按“四舍五入”的原则进行取值．
17．【分析】根据速度＝路程÷时间，求出这辆汽车的速度，然后乘12，求出后12小时行的路程，列式解答即可．
【解答】解：365÷5＝73（千米）
73×12＝876（千米）
答：这辆汽车的速度是73千米/时，这辆汽车12小时可行驶 876千米．
故答案为：73千米/时，876．
【点评】本题主要考查了学生分析数量关系，根据路程、速度、时间三者之间的数量关系，用多种方法解答问题的能力．
18．【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；要求有几个分数单位，就看分子，分子是几就有几个分数单位；
用1除以就可求出几个是1；据此得解．
【解答】解：里面有 5个7个是1；
故答案为：5，7．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
19．【分析】求自行车的价格降低了百分之几，是把自行车的原价看作单位“1”，用降低的价格除以原价即可．
【解答】解：（400﹣320）÷400
＝80÷400
＝20%，
答：现价比原价少20%．
故答案为：20．
【点评】解答此题找出单位“1”，也就是比较量，作除数．
20．【分析】先根据圆柱的体积计算公式v＝sh，计算出圆柱的底面积，即圆锥的底面积，然后求出圆锥的体积，进而根据“圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积”进行解答即可．
【解答】解：40÷4＝10（平方分米）
（40﹣10）×3÷10
＝90÷10
＝9（分米）
＝90（厘米）
答：这个圆锥体的高是90厘米．
故答案为：90．
【点评】此题考查了圆柱和圆锥体积计算方法的应用，应注意知识的灵活运用．
21．【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数，在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数．
【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：90、91、92、93、93、93、94、95、98、96；
平均数为：（92+93+95+93+90+98+94+93+96+91）÷10
＝935÷15
＝93.5；
中位数为：（90+98）÷2
＝188÷2
＝94；
众数为：93；
答：平均数是 93.5，中位数是 93，众数是 94．
故答案为：93.5，93.94．
【点评】此题考查了众数、中位数、平均数，明确中位数、平均数和众数的含义和计算方法，是解答此题的关键．
22．【分析】在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数，中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数，中位数的求解方法：
（1）将数据按大小顺序排列；
（2）当数据个数为奇数时，中间的那个数据就是中位数；
当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数．
【解答】解：3、2.5、0、2.5、2.7、1.3按照从小到大排列是：
0、1.3、2.5、2.5、2.7、3
2.5出现的次数最多，所以这组数的众数是2.5．
这组数有6个数据，处于最中间的两个数是2.5，2.5，它们的平均数还是2.5，
所以这组数的中位数是2.5．
故答案为：C，C．
【点评】解决本题关键是熟练掌握众数和中位数的求解方法．
23．【分析】把这个硬盘原来的空间看作单位“1”，第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G，16G占这个硬盘空间的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：16÷（1）
＝
＝16×2
＝32（G）
答：这个硬盘本来一共有32G的空间．
故答案为：32．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
24．【分析】把种子总数看成单位“1”，发芽率只有25%，则没有发芽占1﹣25%＝75%；则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是25%：1；用没有发芽的百分比除以发芽种子的百分比，化简即可解答．
【解答】解：25%：1
＝（25%×4）：（1×4）
＝1：4；
（1﹣25%）÷25%
＝75%÷25%
＝3；
答：发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是1：4，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的3倍．
故答案为：1：4；3．
【点评】本题属于百分数应用题、比的应用及化简，求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．
25．【分析】假设全是鸡，则脚有22×2＝44只脚，则比已知少了64﹣44＝20只脚，因为1只鸡比1只兔少2只脚，所以兔有20÷2＝10只，由此即可解答．
【解答】解：假设全是鸡，则兔有：
（64﹣22×2）÷（4﹣2）
＝20÷2
＝10（只）；
22﹣10＝12（只）
答：鸡有12只，兔有10只．
故答案为：12，10．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
四．计算题（共2小题）
26．【分析】①7.5×6.4+6.4×3.5﹣640%，把百分数化成小数，再运用乘法分配律简算；
②﹣（﹣），运用减法的运算性质简算；
③（×）×13×14，运用乘法交换律和结合律简算；
④÷〔×（﹣）〕，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
【解答】解：①7.5×6.4+6.4×3.5﹣640%
＝7.5×6.4+6.4×3.5﹣6.4
＝（7.5+3.5﹣1）×6.4
＝10×6.4
＝64；
②﹣（﹣）
＝
＝
＝；
③（×）×13×14
＝
＝5×5
＝25；
④÷[×（﹣）]
＝ []
＝
＝
＝．
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．
27．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式转化为x＝10×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解；
（2）根据比例的基本性质，原式转化为7x＝2.1×8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7求解；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去30%，再两边同时除以2求解．
【解答】解：（1）x：10＝：
x＝10×
x＝2.5÷
x＝7.5；
（2）＝
7x＝2.1×8
7x÷7＝16.8÷7
x＝2.4；
（3）2x+30%＝9.2
2x+30%﹣30%＝9.2﹣30%
2x＝8.9
2x÷2＝8.9÷2
x＝4.45．
【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．
五．解答题（共6小题）
28．【分析】把小强跳的下数看作单位“1”，则小明跳的下数的分率为，运用除法即可求出小强跳的下数；再把小强跳的下数看作单位“1”，则小亮跳的下数的分率为，已求出小强跳的下数，运用乘法即可求出小亮跳了多少下．
【解答】解：（1）
（2）100÷×
＝100××
＝90（下）
答：小亮跳了90下．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．
29．【分析】要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V＝πr2h求得体积，把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式h＝V÷S进一步求出能铺多厚，问题得解．
【解答】解：12分米＝1.2米
×3.14×（8÷2）2×1.2÷（31.4×8）
＝3.14×16×0.4÷（31.4×8）
＝6.4÷8
＝0.8（米）
答：能铺0.8米厚．
【点评】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V＝πr2h解决实际问题的能力．
30．【分析】首先根据长方形的周长公式：c＝（a+b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是3：4，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式进行解答．
【解答】解：3+4＝7（份）
84÷2×＝18（厘米）
84÷2×＝24（厘米）
18×24＝432（平方厘米）
答：这个长方形的面积是432平方厘米．
【点评】本题的关键是根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式进行解答．
31．【分析】把获奖总人数看作单位“1”，先求出获一、二等奖的和获二、三等奖的占获奖总人数的量的和，再用求得的和减获奖总人数“1”即可解答．
【解答】解： ﹣1
＝﹣1
＝
答：获二等奖的占获奖总人数的．
【点评】解答本题的关键是：求出获一、二等奖的和获二、三等奖的占获奖总人数的量的和．
32．【分析】根据圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，首先根据圆的周长公式求出底面周长，然后用侧面积除以底面周长即可求出高．
【解答】解：188.4÷（2×3.14×3）
＝188.4÷18.84
＝10（分米），
答：它的高是10分米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式的灵活运用．
33．【分析】（1）用科幻故事的总页数减去剩下的页数求出3天看的页数，再除以看的天数即可求出平均每天看的页数；
（2）因为已经看的3天，还剩下8﹣3＝5天，用没看的页数除以对应的天数即可计算出每天看的页数．
【解答】解：
（1）（228﹣135）÷3
＝93÷3
＝31（页）
答：平均每天看31页．
（2）135÷（8﹣3）
＝135÷5
＝27（页）
答：从第4天起，平均每天要看27页．
【点评】此题主要依据除法的意义解决实际问题．本题关键是求出已经看的页数，然后再根据除法的意义进行解答．