2021年春季人教版七年级下册第六章《实数》资源拓展 6.2立方根

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基础闯关全练
拓展训练
1.-5的立方根,表示正确的是( )
A.35 B.-5 C.-35 D.3-5
答案 D 35表示5的立方根,故A错误;-5无意义,故B错误;-35表示5的立方根的相反数,C也错误;只有D是正确的.
2.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.-2与(-2)2 B.-2与3-8
C.-2与-12 D.|-2|与2
答案 A (-2)2=|-2|=2,A选项满足题意.B、C、D选项中两数均符号相同.
3.(2019河北辛集中学月考)若-3m=323,则m的值为( )
A.-827 B.±23 C.23 D.-23
答案 D ∵-3m=323,∴3-m=323,∴-m=23,∴m=-23.故选D.
4.如果一个数的立方根与其算术平方根相同,那么这个数是( )
A.1 B.0或1
C.0或±1 D.任意非负数
答案 B 0的立方根是0,0的算术平方根是0;1的立方根是1,1的算术平方根是1,故选B.
5.若一个数的平方根与它的立方根完全相同,则这个数是( )
A.1 B.-1 C.0 D.±1,0
答案 C 根据平方根与立方根的性质,一个数的平方根与它的立方根完全相同,则这个数是0.故选C.
6.(-6)3的立方根是 .
答案 -6
解析 易知3a3=a,∴3(-6)3=-6.
7.用计算器计算:325≈ (精确到百分位).
答案 2.92
8.(2018内蒙古包头六中期末)若x+1是4的平方根,则x= ;若y+1是-8的立方根,则y= .
答案 1或-3;-3
解析 ∵4的平方根是±2,∴x+1=2或-2,∴x=1或-3.
∵-8的立方根是-2,∴y+1=-2,∴y=-3.
9.求下列各数的立方根:
(1)0.343;(2)729;(3)-21027.
解析 (1)∵0.73=0.343,∴0.343的立方根是0.7,即30.343=0.7.
(2)∵93=729,∴729的立方根是9,即3729=9.
(3)∵-21027=-6427,-433=-6427,
∴-21027的立方根是-43,即3-21027=-43.
10.(2018安徽六安裕安中学月考)已知一个正方体的体积是1 000 cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,使得截去后余下的体积是488 cm3,问截得的每个小正方体的棱长是多少?
解析 设小正方体的棱长为x cm,则每个小正方体的体积为x3 cm3,根据题意可得1 000-8x3=488,解得x=4.所以截得的每个小正方体的棱长是4 cm.
能力提升全练
拓展训练
1.估计68的立方根的大小在( )
A.2与3之间 B.3与4之间
C.4与5之间 D.5与6之间
答案 C 因为364=4,3125=5,64