人教版数学七年级下册 资源拓展 10.1统计调查

这是一份人教版数学七年级下册 资源拓展 10.1统计调查，共4页。

拓展训练
中国新歌声第 1 季在浙江卫视于 2016 年 7 月 15 日震撼亮相,为了调查该节目首播的收视率,可以通过 进行收集数据()
查阅资料B.媒体调查C.问卷调查D.实地调查
某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.
依据图中信息,得出下列结论:
接受这次调查的家长人数为 200;
在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 162°;
表示“无所谓”的家长人数为 40.
其中正确的结论个数为()
A.3B.2C.1D.0
3.2018 年1~4 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示,则下列说法错误的是()
月份销量为 2.2 万辆
从 2 月到 3 月的月销量增长最快
C.4 月份销量比 3 月份增加了 1 万辆
D.1~4 月新能源乘用车销量逐月增加
4.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者,为此,调查了部分参与者,以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据,绘制成如图所示的扇形统计图.若本次活动共有12 000 名参与者,则估计其中选择红色运动衫的约有 名.
5.2018 年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考,高考方案与高校招生政策都将有重大变化.某部门为了了解政策的宣传情况,对某初级中学学生进行了随机抽样调查,根据学生对政策的了解程度由高到低分为 A,B,C,D 四个等级,并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息完成下列问题:
(1)求被调查学生的人数,并将条形统计图补充完整; (2)求扇形统计图中的 A 等对应的扇形圆心角的度数;
(3)已知该校有 1 500 名学生,估计该校学生对政策内容了解程度达到 A 等的学生有多少人.
6.贵州省是我国首个大数据综合实验区,大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值.为创建大数据应用示范城市,我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项),下面是部分四类生活信息关注度统计图表,请根据图中提供的信息解答下列问题:
本次参与调查的人数有 人;
关注城市医疗信息的有 人,并补全条形统计图; (3)扇形统计图中,D 部分的圆心角是 度;
(4)说一条你从统计图中获取的信息.
能力提升全练
拓展训练
1.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是() A.对重庆市居民日平均用水量的调查
对一批 LED 节能灯使用寿命的调查
对重庆新闻频道“天天 630”栏目收视率的调查
对某校九年级(1)班同学的身高情况的调查
2.某校为了丰富学生的课外体育活动,欲增购一批体育器材,为此该校对一部分学生进行一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查(每人限选一项).根据所收集的数据,绘制成如下统计图(不完整):
根据图中提供的信息得出“跳绳”部分的学生共有 人.
3.2017 年 6 月 2 日,贵阳市生态委发布了《2016 年贵阳市环境状况公报》,公报显示,2016 年贵阳市生态环境质量进一步提升.小英根据公报中的部分数据,制成了下面的两幅统计图,请根据图中提供的信息,回答下列问题:
a= ,b= ;(结果保留整数)
求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数;(结果精确到 1°)
据了解,今年 1~5 月贵阳市空气质量优良天数为 142 天,优良率为 94%,与 2016 年全年的优良率相比,今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了?请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议.
4.学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题,为此某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查(把学生的学习兴趣分为三个层次,A 层次:很感兴趣;B 层次:较感兴趣;C 层次:不感兴趣),并将调查结果绘制成了图①和图②所示的统计图(不完整).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样中,共调查了 名学生; (2)将图①、图②补充完整;
求图②中 C 层次所在扇形的圆心角的度数;
根据抽样调查结果,请你估计该校 1 200 名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣(包括
A 层次和 B 层次).
三年模拟全练
拓展训练
1.下列调查:①调査本班同学的视力;②调查一批节
能灯管的使用寿命;③为保证“神舟 9 号”的成功发射,对其零部件进行检查;④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是( )
A.① B.② C.③ D.④
2.为调查某校 2 000 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机对部分学生进行了调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图,根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱动画类节目的学生约有
( )
A.500 名B.600 名C.700 名D.800 名
图书种
类
A
B
C
D
本数
a
175
100
d
3.(2019 广东广州执信中学联考,9,★★☆)在一次捐书活动中,A、B、C、D 分别表示“名人传记”“科普图书”“小说”“其他图书”,某校九年级学生捐书情况如下:
下列说法错误的是() A.共捐书 500 本B.a=150
C.C 所占的百分比是 20% D.扇形 D 的圆心角是 50°
4.某学校计划开设 A,B,C,D 四门校本课程供学生选修,规定每个学生必须并且只能选修其中一门,为了了解学生的选修意向,现随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图 10-1-12 所示的条形统计图,已知该校学生
人数为 2 000 人,由此估计选修 A 课程的学生有 人.
5.(2018 北京人大附中月考,9,★☆☆)某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中,随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一项球类运动),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 6 人,则该校被调查的学生总人数为 .
6.为了深化改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”“科学实验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此,随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计表和统计图(不完善).
某校被调查学生选择社团意向统计表
根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生总人数及 a,b,c 的值; (2)将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有 1 200 名学生,试估计全校选择“科学实验”社团的人数.
7.(2018 辽宁沈阳一模,22,★★☆)为开展“争当书香少年”活动,小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查.结果统计后,绘制了如下两幅不完整的统计图:
选择意向
所占百分比
文学鉴赏
a
科学实验
35%
音乐舞蹈
b
手工编织
10%
其他
c
根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)此次被调查的学生共有 人; (2)补全条形统计图;
扇形统计图中,艺术类部分所对应的圆心角为 度;
若该校有 1 200 名学生,估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有 人.
五年中考全练
拓展训练
1.(2019 湖南郴州中考,6,★☆☆)下列采用的调查方式中,合适的是() A.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式
我市某企业为了解所生产的产品的合格率,采用普查的方式
某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,采用普查的方式
2.某校为开展第二课堂,组织调查了本校 150 名学生各自最喜爱的一项体育活动,制成了如下扇形统计图,则在被调查的学生中,跑步和羽毛球的学生人数分别是( )
A.30,40 B.45,60
C.30,60 D.45,40
3.“救死扶伤”是我国的传统美德.某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查,将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图.根据统计图判断下列说法,其中错误的一项是( )
认为依情况而定的占 27%
认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是 234°
认为不该扶的占 8%
认为该扶的占 92%
4.(2019 贵州贵阳中考,7,★★☆)如图所示是甲乙两位党员使用“学习强国 APP”在一天中各项目学习时间的统计图,根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中,正确的是( )
A.甲比乙大B.甲比乙小
C.甲和乙一样大D.甲和乙无法比较
5.如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图,则喜爱“体育”节目的人数是 人.
6.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书.学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类. 根据调查结果绘制了如图所示的统计图(未完成).请根据图中信息,解答下列问题:(9 分) (1)此次共调查了 名学生;
将条形统计图补充完整;
扇形统计图中“小说类”所在扇形的圆心角为 度;
若该学校共有学生 2 500 人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
核心素养全练
拓展训练
为了了解中学生参加体育活动的情况,某校对部分学生进行了调查,其中一个问题是:“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”共有 4 个选项:
A.1.5 小时以上B.1~1.5 小时
C.0.5 小时D.0.5 小时以下
根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图:
请你根据以上信息解答下列问题:
本次调查活动采取了 调查方式;
计算本次调查的学生人数和图②中选项 C 的圆心角度数; (3)请将图①中选项 B 的部分补充完整;
(4)若该校有 3 000 名学生,你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在
0.5 小时以下.
某校部分男生分 3 组进行引体向上训练.对训练前后的成绩进行统计分析,相应数据的统计图如图.
求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数;
小明在分析了统计图后,声称他发现了一个错误:“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%,所以第二组的平均成绩不可能提高 3 个.”你同意小明的观点吗?请说明理由;
你认为哪一组的训练效果最好?请提供一个解释来支持你的观点.
3.(2017 黑龙江龙东地区中考)我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》《挑战不可能》《最强大脑》《超级演说家》《地理中国》五种电视节目的喜爱程度,随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查(每人只能选择一种喜爱的电视节目),并将获得的数据进行整理,绘制出如图所示的两幅不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题: (1)本次调查中共抽取了 名学生;
补全条形统计图;
在扇形统计图中,喜爱《地理中国》节目的人数所在扇形的圆心角是 度; (4)若该学校有 2 000 人,请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少.
基础闯关全练
拓展训练
答案B媒体调查的范围比较广,而且是要调查收视率情况,用此法方便可行.
答案A(1)接受这次调查的家长人数为 50÷25%=200,故(1)正确;(2)“不赞同”的家
长部分所对应的扇形圆心角大小是 360°× 90 =162°,故(2)正确;(3)表示“无所谓”的家
200
长人数为 200×20%=40,故(3)正确.故选 A.
答案D由题图可知,1 月份销量为 2.2 万辆,故 A 中说法正确;1~4 月中,2 月份到 3 月份的月销量增长最快,B 中说法正确;4 月份销量比 3 月份增加了 4.3-3.3=1 万辆,C 中说法正确;1~ 4 月中,1 月份到 2 月份销量是减少的,D 中说法错误.
4.答案2 400
解析∵选择红色运动衫的参与者占总体的百分比为 100%-40%-22%-18%=20%,∴估计选择红色运动衫的约有 12 000×20%=2 400 名.
5.解析(1)48÷40%=120,所以被调查学生人数为 120. C 等人数:120×15%=18,A 等人数:120-(48+18+12)=42.
补全条形统计图如下:
(2) 42 ×360°=126°,
120
即扇形统计图中的A 等对应的扇形圆心角的度数为 126°.
(3) 42 ×1 500=525(人),
120
估计该校学生对政策内容了解程度达到 A 等的学生有 525 人.
6.解析(1)因为扇形统计图中 C 部分的占比为 20%,在条形统计图中对应人数为 200 人,所以总人数=200÷20%=1 000(人).
(2)关注城市医疗信息的人数为 1 000-250-200-400=150(人),补全条形统计图如图所示.
(3)D 部分的圆心角度数为 400 ×360°=144°.
1 000
(4)答案不唯一,如市民最关心交通信息.
能力提升全练
拓展训练
答案D调查重庆市居民日平均用水量,范围广,工作量大,适合于抽样调查;调查一批LED 节能灯的使用寿命,工作量大且有破坏性,适合于抽样调查;调查重庆新闻频道“天天630”栏目收视率,范围广,工作量大,适合于抽样调查;调查某校九年级(1)班同学的身高,范围较小,工作量不大,适合采用全面调查.故选 D.
答案50
解析∵踢毽占 15%,且选择踢毽的人数为 30,∴总人数为 30÷15%=200.∴选择跳绳的学生人数为 200-80-30-40=50.
3.解析(1)总天数=225÷61.48%≈366(天),
所以 a=366×3.83%≈14,b=366-14-1-1-225=125.
(2)空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数=360°×125≈123°.
366
(3)2016 年全年的优良率=350×100%≈96%,
366
∴今年前五个月贵阳市空气质量的优良率降低了,提倡全民提高环保意识,继续加强改善空气质量.
4.解析(1)∵A 层次的学生有 50 人,占样本的 25%,
∴样本容量为 50÷25%=200,即抽取了 200 名学生对学习兴趣进行调查,∴填 200.
(2)∵C 层次的学生有 200-(50+120)=30(人),
∴图①中所对应的小矩形的高为 30;
图②中,B 层次所占百分比为120×100%=60%,C 层次所占百分比为 30 ×100%=15%,∴补充图形
如下:
200
200
(3)C 层次所在扇形的圆心角为 15%×360°=54°.
(4)∵样本中 A、B 层次都是对学习感兴趣的,且所占百分比为 25%+60%=85%,
∴可以估计该校 1 200 名学生中,大约有 1 200×85%=1 020 名学生对学习感兴趣.
三年模拟全练
拓展训练
答案 B 调查本班学生的视力,范围比较小,适合全面调查.调查一批节能灯管的使用寿命,破坏性大,所以适合抽样调查.保证成功发射和对乘客进行安检都事关重大,所以要用普查方式.这样只有 B 正确.
答案 B 因为喜爱动画类节目的人数占全校人数的百分比为 1-35%-5%-10%-20%=30%,所以喜欢动画类节目的人数为 2 000×30%=600.选 B.
3.答案 D A.共捐书 175÷35%=500(本),故 A 正确; B.a=500×30%=150,故 B 正确;
C.C 所占的百分比为100×100%=20%,故 C 正确;
500
D.d=500-150-175-100=75,扇形 D 的圆心角的度数为 75 ×100%×360°=54°,故D 错误.故选
500
D.
4.答案800
解析根据条形图得出选修 A 课程的学生占的百分比为 20÷50×100%=40%,估计在 2 000 人中选修 A 课程的人数为 2 000×40%=800.
5.答案60
解析最喜欢羽毛球的人数所占百分比比最喜欢乒乓球的人数所占百分比少 10%,故被调查的总人数为 6÷10%=60.
6.解析(1)本次调查的学生总人数:70÷35%=200, b=40÷200×100%=20%,
c=10÷200×100%=5%,
a=1-(35%+20%+10%+5%)=30%.
补全的条形统计图如图所示.
全校选择“科学实验”社团的学生人数约为 1 200×35%=420.
7.解析(1)5÷12.5%=40(人),所以填 40.
(2)40-5-5-10-8=12,补全的条形统计图如图所示:
(3)8÷40×100%=20%,360°×20%=72°,故填 72.
(4)1 200×25%=300(人),故填 300.
五年中考全练
拓展训练
1.答案AA.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式合适;
我市某企业为了解所生产的产品的合格率,因调查范围广,工作量大,采用普查的方式不合适;
某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式不合适; D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,因调查范围广,采用普查的方式不合适.故选 A.
2.答案B跑步学生人数=150×30%=45,∵羽毛球所占的百分比=1-20%-10%-30%=40%,∴羽毛球的学生人数=150×40%=60,故选 B.
答案D由扇形图知,认为“该扶”的占 65%,故 D 是错误的,故选 D.
答案A由扇形统计图可知,乙党员学习文章时间占一天总学习时间的百分比是 20%,由条形统计图可得甲党员学习文章的时间占一天总学习时间的百分比是15÷(15+30+10+5)=25%,所以甲党员学习文章的时间占一天总学习时间的百分比比乙党员大. 故选 A.
答案10
解析∵喜欢新闻的有 5 人,占 10%,∴喜欢娱乐的 20 人应该占 40%,总人数为 5÷10%=50,∴ 喜欢体育的人数为 50×(1-10%-30%-40%)=50×20%=10.
6.解析(1) 此 次 共 调 查 了 76÷38%=200 名 学 生 . (2)200×15%=30,200-76-24-30=70,补充完整的统计图如图.
(3)“小说类”所在扇形的圆心角为 70 ×360°=126°.
200
(4)估计该校喜欢“社科类”书籍的学生有 2 500× 24 =300(人).
200
核心素养全练
拓展训练
1.解析(1)抽样.
(2)调查的学生人数为 10÷5%=200,选项C 的圆心角度数为 30 ×360°=54°.
200
图①中选项 B 的部分补充完整如图.
估计该校平均每天参加体育活动的时间在 0.5 小时以下的学生人数为 3 000×5%=150 人. 2.解析(1)训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是5-3×100%≈67%.
3
我不同意小明的观点.因为第二组的平均成绩增加了8×10%+6×20%+5×20%+0×50%=3(个).
我认为第一组的训练效果最好,因为训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数最大.(答案不唯一)
3.解析(1)本次共调查学生 30 =200(人).
15%
补全条形统计图如图所示:
喜爱《地理中国》节目的人数所在扇形圆心角是 20 ×360°=36°.
200
60 ×2 000=600.答:估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是 600.
200