2014年高考数学（理）真题分类汇编：L单元 算法初步与复数

这是一份2014年高考数学（理）真题分类汇编：L单元 算法初步与复数，共8页。
L1 算法与程序框图
3．[2014·安徽卷] 如图1­1所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
图1­1
A．34 B．53 C．78 D．89
3．B
4．[2014·北京卷] 当m＝7，n＝3时，执行如图1­1所示的程序框图，输出的S值为( )
图1­1
A．7 B．42 C．210 D．840
4．C
5．[2014·福建卷] 阅读如图1­3所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于( )
图1­3
A．18 B．20 C．21 D．40
5．B
13．[2014·湖北卷] 设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图1­2所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________．
图1­2
13．495
6．[2014·湖南卷] 执行如图1­1所示的程序框图．如果输入的t∈[－2，2]，则输出的S属于( )
A．[－6，－2] B．[－5，－1] C．[－4，5] D．[－3，6]
图1­1
6．D
7．[2014·江西卷] 阅读如图1­3所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )

图1­3
A．7 B．9 C．10 D．11
7．B
13．[2014·辽宁卷] 执行如图1­2所示的程序框图，若输入x＝9，则输出y＝________．
图1­2
13.eq \f(29,9)
7．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 执行如图1­2所示的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝( )
图1­2
A.eq \f(20,3) B.eq \f(16,5) C.eq \f(7,2) D.eq \f(15,8)
7．D
7．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 执行如图1­2所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝( )
图1­2
A．4 B．5 C．6 D．7
7．D
11．[2014·山东卷] 执行如图1­2所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为____．
图1­2
11．3
4．[2014·陕西卷] 根据如图1­1所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是( )
图1­1
A．an＝2n B．an＝2(n－1) C．an＝2n D．an＝2n－1
4．C
5．[2014·四川卷] 执行如图1­1所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为( )
图1­1
A．0 B．1 C．2 D．3
5．C
3．[2014·天津卷] 阅读如图1­1所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为( )
图1­1
A．15 B．105 C．245 D．945
3．B
11．[2014·浙江卷] 若某程序框图如图1­3所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．
图1­3
11．6
5．[2014·重庆卷] 执行如图1­1所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是( )
图1­1
A．s>eq \f(1,2) B．s>eq \f(3,5) C．s>eq \f(7,10) D．s>eq \f(4,5)
5．C
L2 基本算法语句
L3 算法案例
L4 复数的基本概念与运算
1．[2014·重庆卷] 复平面内表示复数i(1－2i)的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
1．A
2．、[2014·浙江卷] 已知i是虚数单位，a，b∈R，得“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．A
1．[2014·全国卷] 设z＝eq \f(10i,3＋i)，则z的共轭复数为( )
A．－1＋3i B．－1－3i C．1＋3i D．1－3i
1．D
1．[2014·安徽卷] 设i是虚数单位，eq \(z,\s\up6(－))表示复数z的共轭复数．若z＝1＋i，则eq \f(z,i)＋i·eq \(z,\s\up6(－))＝( )
A．－2 B．－2i C．2 D．2i
1．C
9．[2014·北京卷] 复数eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1＋i,1－i)))eq \s\up12(2)＝________．
9．－1
1．[2014·福建卷] 复数z＝(3－2i)i的共轭复数z等于( )
A．－2－3i B．－2＋3i C．2－3i D．2＋3i
1．C
2．[2014·广东卷] 已知复数z满足(3＋4i)z＝25，则z＝( )
A．－3＋4i B．－3－4i C．3＋4i D．3－4i
2．D
1．[2014·湖北卷] i为虚数单位，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1－i,1＋i)))eq \s\up12(2)＝( )
A．－1 B．1 C．－i D．i
1．A
1．[2014·湖南卷] 满足eq \f(z＋i,z)＝i(i为虚数单位)的复数z＝( )
A.eq \f(1,2)＋eq \f(1,2)i B.eq \f(1,2)－eq \f(1,2)i C．－eq \f(1,2)＋eq \f(1,2)i D．－eq \f(1,2)－eq \f(1,2)i
1．B
1．[2014·江西卷] eq \(z,\s\up6(－))是z的共轭复数，若z＋eq \(z,\s\up6(－))＝2，(z－eq \(z,\s\up6(－)))i＝2(i为虚数单位)，则z＝( )
A．1＋i B．－1－i C．－1＋i D．1－i
1．D
2．[2014·辽宁卷] 设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5，则z＝( )
A．2＋3i B．2－3i C．3＋2i D．3－2i
2．A
2．[2014·新课标全国卷Ⅰ] eq \f(（1＋i）3,（1－i）2)＝( )
A．1＋i B．1－I C．－1＋i D．－1－i
2．D
2．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝( )
A．－5 B．5 C．－4＋i D．－4－i
2．A
1．[2014·山东卷] 已知a，b∈R，i是虚数单位，若a－i与2＋bi互为共轭复数，则(a＋bi)2＝( )
A．5－4i B．5＋4i C．3－4i D．3＋4i
1．D
11．[2014·四川卷] 复数eq \f(2－2i,1＋i)＝________．
11．－2i
1．[2014·天津卷] i是虚数单位，复数eq \f(7＋i,3＋4i)＝( )
A．1－i B．－1＋i C.eq \f(17,25)＋eq \f(31,25)i D．－eq \f(17,7)＋eq \f(25,7)i
1．A S
S－1
否
3
S＝－lg 3＋lgeq \f(3,5)＝
－lg 5>－1
否
5
S＝－lg 5＋lg eq \f(5,7)
＝－lg 7>－1
否
7
S＝－lg 7＋lgeq \f(7,9)＝
－lg 9>－1
否
9
S＝－lg 9＋lgeq \f(9,11)＝
－lg 11