2014年高考数学（理）真题分类汇编： 三角函数

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C单元 三角函数
C1 角的概念及任意角的三角函数
6．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图1­1，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0，π]上的图像大致为( )
图1­1
A B
C D
6．C
C2 同角三角函数的基本关系式与诱导公式
16．[2014·福建卷] 已知函数f(x)＝cs x(sin x＋cs x)－eq \f(1,2).
(1)若0b
3．C
14．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 函数f(x)＝sin(x＋2φ)－2sin φcs(x＋φ)的最大值为________．
14．1
C4 函数的图象与性质
3．[2014·四川卷] 为了得到函数y＝sin (2x＋1)的图像，只需把函数y＝sin 2x的图像上所有的点( )
A．向左平行移动eq \f(1,2)个单位长度 B．向右平行移动eq \f(1,2)个单位长度
C．向左平行移动1个单位长度 D．向右平行移动1个单位长度
3．A
11．[2014·安徽卷] 若将函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,4)))的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是________．
11.eq \f(3π,8)
14．[2014·北京卷] 设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)．若f(x)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，\f(π,2)))上具有单调性，且feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,3)))＝－feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)))，则f(x)的最小正周期为________．
14．π
16．[2014·福建卷] 已知函数f(x)＝cs x(sin x＋cs x)－eq \f(1,2).
(1)若0