附：高考数学主要考点及基本题型

这是一份附：高考数学主要考点及基本题型，共11页。试卷主要包含了 试题、考点分A、B、C三级，韦恩图的应用；，不等式，不等式组的解集；，四种命题的关系；，简单充要条件的判定；， 简单的映射问题， 图象平移；等内容，欢迎下载使用。
 高考数学主要考点及基本题型说明：1. 高考数学考点以高考考试大钢为准。2. 试题、考点分A、B、C三级。A级：基础的的题目，能力要求为“了解”，“理解”题型主要为选择题、填空题或解答题（1）小题。B级：主要是中档题目，能力要求为“理解”、“掌握”，题型主要为选择题、填空题、解答题，以解答题的前四题的难度为准。C级：难题、压轴题，能力要求为“综合应用”，题型主要为选择题的9、10题解答题20、21题。一、高考数学主要考点（一）集合与简易逻辑A级：1.简单数集的“子、交、并、补”运算（有限集）；2.集合的关系（包含、相等）的判断；（有限集、无限集）3.韦恩图的应用；4.不等式，不等式组的解集；5.四种命题的关系；6.“或”、“且”、“非”逻辑关系词的应用；7.简单充要条件的判定；8.{a1, a1, … ，an}个集合子集个数2n及应用；9. 简单的映射问题。[A1]B级：1.较复杂的充要条件的判定；2.证明简单充要条件问题；3.较复杂不等式组的解集；4.新定义的运算（集合的差集等）。（二）函数A级：1. 函数的定义域，解析式；2. 函数的奇偶性的判定；3. 简单函数的单调性；4. 幂、指、对函数的图象；5. 分段函数图象；[A2]6. 反函数；7. 对数运算（换底公式）；8. 利用定义解指数、对数方程；9. 比较函数值大小（利用图象）；10. 图象平移（按向量）；11.应用问题：由实际问题判断图象。B级：1.求简单函数值；2.y=ex, y=lnx的图象应用；3.用定义解最简单的指数、对数不等式；4. 复合函数的单调性；5. 分段函数的单调性；6. 简单的抽象函数、函数方程；7. 函数的周期（非三角函数）；8. 用导数求函数的单调区间与极值；9. 二次函数综合题；10. 含绝对值函数问题；11. 函数凸性，（f (x1) + f (x2)＞f (）判定；[A3]12. 应用问题：建立函数关系，求最值。C级：1.函数与数列综合问题；2.用导数求函数单调区间并证明不等式；3.用闭区间连续函数必有最大最小值理论求函数值域；4.二次函数综合问题+含绝对值不等式；5.与高等数学相关的函数问题；6.函数最值与线性规划；7.抽象函数及性质证明；8.函数应用综合问题（分段函数）；9.函数创新题目（与竞赛题相关）。[A4]（三）数列A级：1.等差数列定义、性质、求an、Sn；2.等比数列定义、性质，求an、Sn；3.等差中项与等比中项；4.简单的递归数列（写出前n项）；5.数列与函数图象；6. 数列简单应用问题。B级：1. 等差、等比数列综合问题；2. an与Sn关系；3. 求Sn最大，最小值问题；4. 一阶线性递归（给出辅助数列）；5. 数列求和：分组法、裂项相消、错位相减法；6. 定义新数列问题。C级：1. 数列求和与证明不等式；2. 递归数列（不给辅助数列）求an、Sn；3. 用导数得出的递归数列；[A5]4. 数列与几何问题；5. 递归数列应用问题；6. 与高等数学相关问题。(四)三角函数A级：1. 任意角的三角函数；2. 诱导公式 + 三角函数求值；3. 单位圆、三角函数线（正弦线、余弦线）；4. y=Asin(ωx+φ)图象及其性质；5. y=Acos(ωx+φ)图象及其性质；6. 由正、余弦函数图象判断解析式；7. 同角三角函数关系cos2α + sin2α=1, =tanα,  tanα·cotα=1；8. 已知三角函数值，在限定范围求角；9. 三角恒等变形（和、差、倍）；11. y=sinx 平移交换得 y=Asin(ω+φ) 图象；12. y=cosx平移交换得 y=Acos(ω+φ) 图象。B级：1. y=tanx的图象及性质；2. 三角恒等变形后求值、求角；3. 三角恒等变形后求 y=Acos(ω+φ) 的单调区间及最值；4. 以向量形式给出条件，三角恒等变形，求角，求值；5. 以单位圆给出条件，三角恒等变形求角，求值；6. 三角函数图象按向量平移；7. 最简单的三角方程，三角不等式（不求通解，只求特解）；8. 三角函数与数列综合问题；9. 有隐含条件的三角问题；10. 含参的三角函数最值讨论。C级：1. 用导数求三角函数的值域（连续可导）。（五）向量A级：1. 向量的有关概念；2. 向量几何运算，加、减、数乘；3. 向量的坐标运算；4. 向量运算的几何意义（如（）表示……）的应用；5. 向量点乘运数及几何意义；6. 向量模的运算；7. 用向量表示平行，垂直等条件；8. 平面向量基本定理及应用；9. 正弦定理及应用；10.  余弦定理及应用；11. “=x + y， A、B、C三点共线推出x + y=1”的应用。[A6]B级：1. 较复杂的三角形，多边形中向量运算；2. 用非正交基向量表示其它向量；3. 用向量构造函数，求函数单调区间，最值；4. 用向量构造三角函数，求相关问题；5. 向量与概率结合问题；6. 解斜三角形；7. 解斜三角形 + 三角变换；8. 正弦定理、余弦定理 + 三角变换；9. 解斜三角形应用问题（台风、测量）；[A7]10. 定义新的向量运算（创新问题）。(六)不等式A级：1. 不等式性质的应用、判定；2. 重要不等式：a2 + b2 ≥ 2ab, ≥(a>0,b>0)；3. 一元一次、一元二次、不等式（组）；4. 解高次不等式、分式不等式；5. 用图象、定义解最简单无理不等式；6. 解含绝对值不等式。B级：1. 定和定积原理应用；2. 重要不等式综合应用；3. 二次函数与不等式；4. 解含参不等式；5. 用分类讨论法解不等式；6. 分析法、综合法证明不等式。C级：1. 用放缩法证明不等式；2. 用数学归纳法证明不等式；3. 构造函数求导，利用函数单调性证明不等式；4. 证明与二项式相关的不等式；5. 二次函数与含绝对值不等式；6. 三角形不等式 |a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b|；7. 由高等数学改编问题。[A8]（七）直线、平面、简单几何体A级：1. 确定平面问题；2. 判定异面直线；3. 平行关系的判定：线线，线面，面面；4. 垂直关系的判定：线线、线面、面面；5. 空间四边形的问题；6. 三垂线定理应用（以正方体、长方体、三棱体、棱锥为载体）；7. 求异面直线所成角；8. 直线与平面所成角；9. 二面角；10. 异面直线距离（给出公垂线段）；11. 截面问题；12. 柱体、锥体的体积；13. 正四面体有关问题。B级：1. 球面距离（球大圆、球小圆）；2. 球的内接正方体、长方体问题；3. 锥体、柱体的体积；4. 图形的翻折问题；5. 最小角定理cosθ = cosθ1·cosθ2的应用；[A9]6. 射映面积公式应用cosθ=；7.长方体中角定理cos2α+cos2β+cos2γ=1，其中：α、β、γ是AC1与三度所成角；8. 多面体的截割与拼接；9. 正方体中的圆锥曲线；10. 正方体（等）中的函数问题；11. 正方体为载体；12. 长方体为载体；13. 三棱锥为载体；14. 三棱柱为载体；15. 多面体为载体；16. 三视图、翻折图形为载体；[A10]（11-16均可建立空间坐标系）。（八）直线与圆A级：1. 确定直线的方程；2. 两直线平行、垂直判定与应用；3. 确定圆的方程；4. 两圆的位置关系；5. 点到直线距离公式的应用；6. 两直线夹角、到角问题；7. 最简单的线性规划问题；8. 线性规划应用问题（简单的）；[A11]9. 定比分点公式（中点公式）及应用。B级：1. 直线与圆位置关系（与平面几何联系）；2. 较复杂的线性规划问题；3. 求圆的方程（待定系数）；4. 直线系（过定点的直线）；5. 圆系；6. 直线与圆的弦长、切线、圆幂定理；7. 解析几何中的三角形问题；8. 圆的参数方程及综合应用；9. 线性规划应用问题（复杂的）。（九）圆锥曲线B级：1. 椭圆定义、标准方程；2. 椭圆的几何量，a、b、c、e、准线；3. 双曲线的定义，标准方程；4. 双曲线的几何量，a、b、c、e、准线、渐近线；5. 抛物线标准方程；6. 求曲线方程（结果应为圆锥曲线）；7. 圆锥曲线中的充要条件；8. 由图形结合圆锥曲线几何量的计算；9. 含参圆锥曲线的讨论；10. 图形对称、翻折、平移；11. 圆与椭圆综合问题；12. 圆与抛物线综合问题；13. 圆与双曲线综合问题。C级：1. 直线与椭圆、弦长面积（焦点弦）；2. 向量与椭圆、几何性质；3. 直线与双曲线、几何性质；4. 向量与双曲线、弦长、三角形的面积；5. 抛物线切线问题（导数求法）；[A12]6. 抛物线焦点弦、综合问题；7. 圆锥曲线范围问题；8. 圆锥曲线 + 函数 + 最值；9. 轨迹问题+圆锥曲线参数范围；[A13]10. 圆锥曲线+数列；11. 新定义圆锥曲线问题；12. 圆锥曲线几何性质改编问题。（十）排列组合、二项式定理Ｂ级：1. 数字问题             (a)特殊位置、特殊元素优先；２. 排队问题　　　　　  (b)先组合、后排列；３. 分组问题　　　　　  (c)插空格法；４. 图形上色问题        (d)插隔板法；5. 整除问题　　　　　   (e)排除法；６. 数列相关问题　　　  (f)分类讨论；７. 函数相关问题　　　  (g)打捆法；８. 几何问题；９. 选人问题；10. 排列组合问题中求待定系数问题；11. (a+b)n展开式求指定项（常数项、含xk项）；12.  (a+b)n展开式二项式系数，项的系数问题；13. 由杨辉三角形产生问题；14. 由来布尼兹三角形产生问题；[A14]15. 余数问题；16. 组合数性质证明及应用（包括用求导方法证明）。Ｃ级：1. 利用二项式定理证明不等式；[A15]2. 利用组合数恒等式证明不等式。（十一）概率、统计Ａ级：1. 简单的古典概率；2. 和事件概率；3. 积事件概率；4. 相应独立事件，互斥事件概率；5. 由排列组合问题产生的概率；6. 统计直方图；7. 数据处理、数学期望、方差，从数据中提取信息；8. 正态分布曲线基本问题。Ｂ级：1. 二项分布概率；2. 随机事件概率分布列、数学期望、方差；3. 逆求概率问题；[A16]４. 含参概率问题；（概率主要问题）①摸球问题②射击问题③投篮问题④比赛问题⑤产品抽样问题⑥几何问题⑦由排列组合产生问题⑧其它5. 新情景的概率问题。[A17]（十二）极限、导数Ａ级：1. 数列极限的定义；2. 简单的数列极限运算（型、型）；3. 导数的定义；4. 简单的求导运算（简单复合函数）。Ｂ级：1.利用导数求函数单调区；2. 利用导数求函数值域；3. 利用闭区间上连续函数存在最大、最小值原理求函数的最大值、最小值；4. 含参的导数问题；5. 应用问题；6. 由高等数学改编问题。（十三）复数A级：1. 复数有关概念（实数、虚数、纯虚数）；2. 复数的代数式四则运算；3. i运算；4. w=-运算（给出w）；5. 复平面； 6. 复数的模、计算。二、高考解答题基本题型高考解答题为６个，一般排列于16～21题，其中：17、16题为基本题，平均理科得分为9～10分，难度系数0.7～0.8，可由教材改编，或重新编拟。18、19题为中档题，平均得分5～8分，难度系数0.4～0.6，多在知识交汇点、学生易错点出题，题源广泛。20、21题为难题，21题平均得分3～6分，22题平均得分2～4分，主要由较难内容，或与高等数学相关问题，或由高数学竞赛题改编。19、20、21三题内容可以相互调整，调整时，相应难度也应作调整。16~21题具体知识点要求如下：16题：1. 三角函数式化简、求值；2. 三角函数或化简，求周期，单调区间，最值；3. 三角式待定系数计算，求相关量；4. 与三角形、正余弦定理相关的三角化简问题；5. 与向量相关的三角函数化简问题；6. 解斜三角形；7. 三角函数的应用问题。17题：1. 等差、等比数列性质、求an、Sn等；2. 递归数列→等差、等比问题→求an、Sn；3. 函数→递归数列→……；[A18]4. 几何图形→递归数列→……；5. 数列 + 概率；6. 数列 + 数学归纳法 + 不等式；7. 数列求和 + 证明不等式；8. 数列 + 二项式定理 + 不等式；9. 数列 + 三角函数 +……；10. 数列应用问题；11. 由高等数学改编数列问题。18题：1. 以正方体为载体；2. 以长方体为载体；3. 以三棱锥、四棱锥为载体；4. 以三棱柱为载体；5. 以多面体为载体；6. 图形翻折；7. 以三视图、二面角为载体。[A19]19题：1. 古典概率 + 随机概率分布列 + 数学期望；2. 二项分布 + 分布列 + 数学期望；3. 由条件求出概率P + 分布列 + 数学期望；4. 由期望、方差求待定系数 + 由分布列求相关问题；5. 互斥、独立事件概率 + 分布列 + 期望。20题：1. 求椭圆方程 + 直线截椭圆弦长 + 三角形的面积问题；2. 向量 + 椭圆方程 + 弦长 + 三角形的面积；3. 椭圆方程 + 对称问题+范围；4. 椭圆方程 + 范围 + 最值（几何问题）；5. 双曲线方程 + 弦长 + 三角形的面积；6. 双曲线方程 + 几何问题 + 最值；7. 抛物线方程 + 焦点弦 + 三角形的面积；8. 抛物线方程 + 切线 + 三角形的面积；9. 抛物线方程 + 对称问题 + 范围；10. 圆 + 椭圆 + ……； 圆 + 抛物线 + ……；11. 求曲线轨迹问题（→圆、椭圆、抛物线、双曲线）+ 其它问题。21题：1. 求函数的单调区间、最值 + 不等式；2. 求函数的单调区间 + 线性规划；[A20]3. 含参数的函数单调区间、最值；4. 函数的单调性 + 二项式定理+不等式；5. 函数的单调区间、最值 + 参数取值范围；6. 含幂指对和三角函数的复合函数单调区间 + 最值+证明[A21]；7. 函数 + 组合恒等式 + 不等式；[A22]8. 二次函数+含绝对值不等式 + 函数单调区间；9. 由高等数学改编问题（函数问题）。[A1]注意1[A2]注意2[A3]注意3[A4] [A5] [A6] [A7] [A8] [A9] [A10] [A11] [A12] [A13] [A14] [A15] [A16] [A17] [A18] [A19] [A20] [A21] [A22]