人教版七年级下册6.3 实数当堂检测题
展开1.某数的两个不同的平方根为2a-1与-a+2,则这个数是( D )
A.-1 B.3 C.-3 D.9
2.若eq \r(x-1)+(y+2)2=0,则(x+y)2 020等于( B )
A.-1 B.1 C.32 018 D.-32 020
3.计算的结果估计在( )
A.4至5之间B.5至6之间 C.6至7之间D.4至6之间
4.如图所示,直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,则A点表示的数是( )
A.﹣2π﹣1B.﹣1+πC.﹣1+2πD.﹣π
5.设,,,,则按由小到大的顺序排列正确的是( )
A. B.
C. D.
6.若0<x<1,则x,,,x2的大小关系为( )
A.x<<<x2B.x2<x<<C.<x<x2<D.<<x<x2
7.已知是169的平方根,且,则的值是( )
A.11 B.±11 C. ±15 D.65或
8.设a=eq \r(24)+3,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是( C )
A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9
9.已知|x|=(-eq \r(5))2,则x的值为( D )
A.-eq \r(5) B.-5 C.±eq \r(5) D.±5
10.下列说法:①一定没有平方根;②任何实数的立方根有且只有一个;③平方根与立方根相同的数是0和1;④实数与数轴上的点一一对应,其中正确结论的序号是( )
A.②④B.①②C.③④D.①③
11.若=2,则x的值为( )
A.4B.8C.﹣4D.﹣5
12.如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为1和,点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数是( )
A.-1 B.1- C.2- D.-2
13.将1、、、按如图方式排列,若规定(m、n)表示第m排从左向右第n个数,则(6,5)与(13,6)表示的两数之积是( )
A.B.6C.D.
14. 请你观察、思考下列计算过程: 因为112=121,所以=11 ; 因为1112=12321,所以;……,由此猜想= ( )
A.111111 B.1111111 C.11111111 D.111111111
15.有一个数值转换器,原理如图,当输入的x为64时,输出的y是( )
A、8 B、 C、 D、
二、填空题
16.若eq \r(x)=9,则x=__81__;若x2=9,则x=__±3__.
17.若规定一种运算为a★b=eq \r(2)×(b-a),如3★5=eq \r(2)×(5-3)=2eq \r(2),则eq \r(2)★eq \r(3,8)=__2eq \r(2)-2__.
18.实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为 .
19.若,则与3的大小关系是
14.如果=0,那么的值为____________
20.设是大于1的实数,若 在数轴上对应的点分别记作A、B、C,则A、B、C三点在数轴上从左至右的顺序是
三、解答题
21.求下列各式的值.
(3)
(2)计算:
22.若eq \r(3a+12)与|b-eq \r(3)|互为相反数,试解关于x的方程(2a+4)x2+b2+6=0.
23.已知|2a+b|与eq \r(3b+12)互为相反数.
(1)求2a-3b的平方根;
(2)解关于x的方程ax2+4b-2=0.
24.若、、是有理数,且满足等式,试计算 的值。
25.观察:∵<<,即2<<3,∴的整数部分为2,小数部分为﹣2,请你观察上述式子规律后解决下面问题.
(1)规定用符号[m]表示实数m的整数部分,例如:[]=0,[π]=3,填空:[+2]= ;[5﹣]= .
(2)如果5+的小数部分为a,5﹣的小数部分为b,求a2﹣b2的值.
26.观察下列各式及其验算过程:
验证:
验证:
按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果并进行验
证;
针对上述各式反映的规律,写出用(为任意自然数,且)表示的等
式,并给出证明。
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