2021年高考数学二轮复习课时跟踪检测11《程序框图》小题练(含答案详解)

高考数学二轮复习课时跟踪检测11

《程序框图》小题练

一、选择题

1.执行如图所示的程序框图,如果输入n=3,则输出的S=              (　　)

A.      B.      C.                    D.

2.执行如图的程序框图，则输出的值为（    ）

A.1009      B.-1009      C.-1007      D.1008

3.执行如图的程序框图，若输入的，，，则输出的的值为（    ）

A.81     B.     C.     D.

4.执行如下程序框图，则输出结果为（    ）

A.       B.       C.       D.

5.更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之.”下图是该算法的程序框图，如果输入a=102，b=238，则输出的a值是（    ）

A.68       B.17       C.34       D.36

6.某算法的程序框图如图所示,若输出结果为3,则可输入实数x的个数共有___个.(　　) 

A.1　       B.2　       C.3                     D.4

7.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s=(　　)

A.7          B.12           C.17          D.34

8.执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于(　　)

A.[－3,4]         B.[－5,2]      C.[－4,3]        D.[－2,5]

9.如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学著作《数书九章》，称为“秦九韶算法”.执行该程序框图，若输入x=2，n=5，则输出的v=(　　)

A.26          B.48        C.57          D.64

10.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有类似问题：今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安一千一百二十五里.良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里.良马先至齐，复还迎驽马.问：几何日相逢及各行几何？该问题所对应的程序框图如图所示，则在这个问题中，两马相逢时，良马比驽马多跑的路程里数为(　　)

A.540         B.450       C.560          D.460

11.执行如图的程序框图，如果输入的a=－1，则输出的S=(　　)

A.2            B.3           C.4            D.5

12.执行如图所示的程序框图，输出的结果为(　　)

A.－1        B.1         C.          D.2

二、填空题

13.某程序框图如图所示,若a=3,则该程序运行后,输出的x值为____________. 

14.我们可以用随机数法估计π的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)，若输出的结果为521，则由此可估计π的近似值为________.(保留小数点后3位)

15.执行如图所示的程序框图,输出S的值为　　  　　. 

16.执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为　 　.

0.参考答案

1.答案为：B；

解析：判断前i=1,n=3,S=0.第1次循环,S=,i=2,

第2次循环,S=+,i=3,

第3次循环,S=++,i=4,

此时,i>n,满足判断框的条件,结束循环,输出结果:S=++==.

2.答案为：B

解析：由程序框图则，；，；，；，，

由规律知输出.故选B.

3.答案为：C

解析：依据流程图运行程序，首先,初始化数值，，，进入循环体：

，，时满足条件，执行，进入第二次循环，

，，时满足条件，执行，进入第三次循环，

，，时不满足条件，输出.故选C.

4.答案为：C

解析：由题意得：，则输出的

，故选C.

5.答案为：C

解析：依据题设中提供的算法流程图可知：

当，时，，，

此时，，则，；

这时，，，，

此时，，，，

这时，输出，运算程序结束，

应选答案C.

6.答案为：C；

解析：框图运算的是分段函数y=的值,x=-2,2,8,共3解.

7.答案为：C；

解析：因为输入的x=2，n=2，所以k=3时循环终止，输出s.

根据程序框图可得循环体中a，s，k的值依次为2,2,1(第一次循环)；

2,6,2(第二次循环)；5,17,3(第三次循环).所以输出的s=17.]

8.答案为：A；

解析：因为t∈[－1,3]，当t∈[－1,1)时，s=3t∈[－3,3)；

当t∈[1,3]时，s=4t－t2=－(t2－4t)=－(t－2)2＋4∈[3,4]，所以s∈[－3,4].]

9.答案为：A；

解析：执行程序依次为：x=2，v=1，k=2，则v=2＋2=4，k=3＜5；v=2×4＋3=11，k=4＜5；

v=2×11＋4=26，k=5，此时输出v=26，故应选A.]

10.答案为：A；

解析：由题意，良马每日所行路程构成等差数列{an}，其中首项a1=103，公差d=13；

驽马每日所行路程构成等差数列{bn}，其中首项b1=97，公差t=－0.5.

从而{an}的前n项和An=na1＋d=103n＋×13，

{bn}的前n项和Bn=nb1＋t=97n＋×(－0.5)，

所以良马和驽马前n天所行路程之和Sn=An＋Bn=200n＋×12.5.

令Sn=2×1 125=2 250，则200n＋×12.5=2 250，

整理得n2＋31n－360=0，解得n=9或n=－40(舍去).

故良马所行路程A9=103×9＋×13=1 395，

驽马所行路程B9=97×9＋×(－0.5)=855.

良马比驽马多行路程里数为1 395－855=540.故选A.]

11.答案为：B；

解析：当K=1时，S=0＋(－1)×1=－1，a=1，执行K=K＋1后，K=2；

当K=2时，S=－1＋1×2=1，a=－1，执行K=K＋1后，K=3；

当K=3时，S=1＋(－1)×3=－2，a=1，执行K=K＋1后，K=4；

当K=4时，S=－2＋1×4=2，a=－1，执行K=K＋1后，K=5；

当K=5时，S=2＋(－1)×5=－3，a=1，执行K=K＋1后，K=6；

当K=6时，S=－3＋1×6=3，a=－1，执行K=K＋1后，K=7＞6，输出S=3.结束循环.

故选B.]

12.答案为：C；

解析：n=，i=1进入循环，n=1－2=－1，i=2；n=1－(－1)=2，i=3；n=1－=，i=4，…，

所以n对应的数字呈现周期性的特点，周期为3，因为2 017=3×672＋1，

所以当i=2 017时，n=，故选C.]

二 、填空题

13.答案为：31

解析：第一次循环,x=2×3+1=7,n=2;

第二次循环,x=2×7+1=15,n=3;

第三次循环,x=2×15+1=31,n=4,程序结束,故输出x=31.

14.答案为：3.126；

解析：在空间直角坐标系O­xyz中，不等式组表示的区域是棱长为1的正方体区域，相应区域的体积为13=1；不等式组表示的区域是棱长为1的正方体区域内的球形区域，相应区域的体积为×π×13=，因此≈，即π≈3.126.

15.答案为：48

解析:第1次运行,i=1,S=2,S=1×2=2,i=2>4不成立;

第2次运行,i=2,S=2,S=2×2=4,i=3>4不成立;

第3次运行,i=3,S=4,S=3×4=12,i=4>4不成立;

第4次运行,i=4,S=12,S=4×12=48,i=5>4成立.

故输出S的值为48.

16.答案为：3；

解析：i=1，a=1，b=8；i=2，a=3，b=6；i=3，a=6，b=3，a＞b，所以输出i=3.