浙江省湖州市长兴县2020-2021学年八年级下期知识点检测数学试卷（二）

2020-2021学年浙江省湖州市长兴县八年级（下）知识点检测数学试卷（二）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．化简（）2的结果是（　　）

A．3 B．6 C．9 D．

2．下列一元二次方程中，两个根分别是﹣2和3的是（　　）

A．x2+x﹣6＝0 B．x2﹣x﹣6＝0 C．x2﹣5x+6＝0 D．x2+5x+6＝0

3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为S＝0.56，S＝0.60，S＝0.50，S＝0.44，则成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

5．对一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的描述正确的是（　　）

A．常数项为1 B．没有实数根 

C．有两个不等的实数根 D．有两个相等的实数根

6．已知样本数据3，4，6，5，7，下列说法错误的是（　　）

A．平均数是5 B．方差是2 C．中位数是6 D．标准差是

7．在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝2，AB＝2，则Rt△ABC的面积为（　　）

A．2 B．2 C．2 D．4

8．已知4x2+4（m﹣2）x+m是一个关于x的完全平方式，则常数m的值是（　　）

A．4或9 B．1或4 C．1或9 D．1或16

9．某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是183、187、190、200、195，现用一名身高为210cm的队员换下场上身高为195cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的（　　）

A．平均数变大，方差变小 B．平均数变小，方差变大 

C．平均数变大，方差变大 D．平均数变小，方差变小

10．把一个边长为40cm的正方形硬纸板的四周按如图所示的方式剪掉一些长方形，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，折成的一个长方体盒子的表面积为550cm，则此时长方体盒子的体积为（　　）

A．750cm3 B．1536cm3 C．2000cm3 D．2304cm3

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．计算：×＝　   　．

12．已知方程（x+1）（x+a）＝0有一个根是x＝3，则a＝　   　．

13．某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是　   　．

14．在平面直角坐标系中，点P（﹣，）到原点的距离是　   　．

15．已知一组数据从小到大排列为：﹣1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数是　   　．

16．已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1，bx2+cx+a＝﹣3，cx2+ax+b＝2恰好有一个相同的实数根，则a+b+c的值为　   　．

三、解答题（共66分）

17．计算：（1）

（2）（）2

18．解方程：

（1）x2﹣2x﹣3＝0

（2）3x2﹣2x＝﹣1

19．某山区中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．

回答下列问题：

（1）这次调查一共抽查了　   　名学生的植树量；请将条形图补充完整；

（2）被调查学生每人植树量的众数是　   　棵，中位数是　   　棵；

（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？

20．如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比是1：2，大坝高DE＝20米，坝顶宽CD＝10米．

（1）求横截面下底AB的长；

（2）求横截面的周长．

21．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t＝（不考虑风速的影响）．

（1）从50m高空抛物到落地所需时间t1是多少s，从100m高空抛物到落地所需时间t2是多少s；

（2）t2是t1的多少倍？

（3）经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？

22．已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x+2﹣m＝0．

（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

（2）当m为何整数时，方程有两个不相等的整数根．

23．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．

（1）求每次下降的百分率；

（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？

24．如图，Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝4cm，∠ABC＝30°．点P从点B出发，沿B→A→C以每秒3cm 的速度向终点C运动，同时点Q从点B出发以每秒cm的速度向终点C运动，其中一点到达终点即停止．设点P的运动时间为t．

（1）当t＝2秒时，求△BPQ的面积；

（2）PQ能否与△ABC的一条边平行，如果能，求出此时t的值；如不能，说明理由；

（3）△BPQ的面积能否为△ABC面积的三分之一？如果能，请求出的值；如果不能，请说明理由．