湖北省武汉市黄陂区2020-2021学年八年级（下）期中数学试卷 Word版

2020-2021学年湖北省武汉市黄陂区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效。

1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠3 B．x≥3 C．x≤3 D．x＜3

2．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．若平行四边形两个内角的度数比为1：2，则其中较大内角的度数为（　　）

A．100° B．110° C．120° D．135°

4．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．2，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

5．下列计算错误的是（　　）

A．3+2＝5 B．÷2＝ C．×＝ D．＝

6．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．AB＝CD，AD＝BC B．∠ABC＝∠ADC，AB∥CD 

C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC

7．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC＝4，则四边形CODE的周长是（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

8．已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简的结果为（　　）

A．﹣a﹣b+2c B．﹣a﹣b C．﹣a+b D．a+b

9．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．将一张矩形纸片MNPQ按如下操作折叠：第一步，在矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形MNAB；第二步，如图2，把这个正方形沿CD折成两个全等的矩形，再把纸展平；第三步，折出内侧矩形ABCD的对角线BD，并把BD折到图3中的DE处；第四步，展平纸片，按所得的点E折出EF，即得到矩形AEFB，则的值为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置。

11．化简：＝　   　；＝　   　；（2）2＝　   　．

12．若，则x的取值范围是　   　．

13．木工师傅要做扇长方形纱窗，做好后量得长为4分米，宽为6分米，对角线为7分米，则这扇纱窗　   　（填“合格”或“不合格”）．

14．如图，延长矩形ABCD的边BC至E，使CE＝BD，连接AE，若∠ADB＝40°，则∠E的度数为　   　．

15．如图，将矩形纸片ABCD沿EF翻折，使点A与点C重合，E，F分别在AB，CD上，下列结论：①△ECF为等腰三角形；②若AB＝2BC，则AE：BE＝5：3；③若△ECF为等边三角形，则AB＝1.5BC；④延长GF，则GF必经过点A．其中正确的结论有　   　（填写序号）．

16．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，∠EAF＝60°．若AE＝3，AF＝4，则AB的长为　   　．

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。

17．计算

（1）；

（2）．

18．化简求值：+﹣2，其中a＝．

19．如图，点E，F在平行四边形ABCD的对角线BD上，BE＝DF．

求证：四边形AECF为平行四边形．

20．如图，点A，B，C均为格点请用无刻度直尺完成作图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示，请按步骤完成下列问题．

（1）在AB的上方找一个格点D，使∠ABD＝45°；

（2）在边AB上画点E，使∠AEC＝45°；

（3）将线段DC平移到EF，使点D与点E重合．

21．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB交CD于E，连接BE，∠AEB＝90°．

（1）求证：E为CD的中点；

（2）点F为AE的中点，连接CF，交BE于点G，求的值．

22．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝24cm，AD＝6cm，CD＝28cm．点P从点A出发，以2cm/秒的速度向点B运动；点Q从点C出发，以4cm/秒的速度向点D运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设Q点运动的时间为t秒．

（1）若P，Q两点同时出发．

①当四边形APQD为矩形时，直接写出t的值为　   　．

②若PQ＝BC，求t的值；

（2）若P点先运动2秒后停止运动．此时Q点从C点出发，到达D点后运动立即停止，则t为　   　时（直接写出结果）△DPQ为直角三角形．

23．[问题背景]点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF＝45°，试判断BE，EF，DF之间的数量关系．

小茗同学的思路是过点A作AG⊥AE，交CD的延长线于点G，如图1，通过这种证明方法，可发现上述三条线段的数量关系为　   　（直接写出结果）．

[变式迁移]如图2，在平行四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，点E，F分别在BC，CD上．若∠EAF＝60°，BE＝1，DF＝2．

①直接写出CD的长为　   　；

②连接EF，求EF的长．

[拓展应用]如图3，在△ABD中，AD＝，∠BAC＝60°，∠ADB＝30°，BC＝CD，直接写出BC的长为　   　．

24．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（4，0），C（6，2），连接AB，BC，平移BC至AD（点B与点A对应，点C与点D对应），连接CD．

（1）①直接写出点D的坐标为　   　．

②判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论；

（2）如图1，点E为AB边上一点，连接DE，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．若∠DFE＝45°，求BE的长；

（3）如图2，N为BC边的中点．若∠AMC＝90°，连接MN，请直接写出MN的取值范围．