上海市长横学区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

长横学区2020学年第二学期期中质量测试

七年级数学试卷

（考试时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（本大题共6题,每题3分,满分18分）

1. 其中,无理数的个数是（    ）.

A.2      B.3       C.4      D.5

2. 以下计算正确的是（    ）.

A.    B.      C.       D.

3.  如图,下列说法中错误的是（    ）.

A.∠FBC和∠ACE是内错角      B.∠ABD和∠ACH是同位角 

C.∠GBD和∠HCE是同位角      D.∠GBC和∠BCE是同旁内角

第3题图           第4题图            第5题图          第6题图

4. 如图,直线,AC⊥BC,AC交直线BC于点C,∠1=60°,则∠2的度数是（    ）.

A.50°   B.45°  C.35°  D.30°

5. 如图所知,已知OA⊥BC,垂足为点A,联结OB,下列说法：①线段OB是O、B两点的距离；②线段AB的长度表示点B到OA的距离；③因为OA⊥BC,所以∠CAO=90°；④线段OA的长度是点O到直线BC上点的最短距离.其中错误的有（    ）.

A.1个   B.2个  C.3个  D.4个

6. 如图,直线都与直线相交,其中不能判定的条件是（    ）.

A.∠1=∠2       B.∠3=∠6  C.∠1=∠4  D.∠5+∠8=180°

二、填空题（本大题共12题,每题2分,满分24分）

7. 64的平方根是          .
8. 若(为连续整数),那么的值为          .
9. 的四次方根是          .
10. 近似数精确到          位,有效数字是          .
11. 用幂的形式表示：=          .
12. 比较大小：          ；(选填“>”或“<”)
13. 化简：=          .
14. 数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B,若点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数为          .
15. 如图,∠ABC与∠DEF的边BC与DE相交于点G,且BA//DE,BC//EF,如果∠B=54°,那么

∠E=          .

第15题图               第16题图                 第17题图

16. 如图,已知直线AB、CD相交与点O,如果∠BOD=40°,OA平分∠COE,那么∠DOE=       .
17. 如图,已知∠1=∠2,AD=2BC,∆ABC的面积为3,则∆CAD的面积为       .
18. 如图,一条公路修到湖边时,需绕弯绕湖而过,如果第一次拐角∠A是120°,第二次拐角∠B是150°,第三次拐角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C为       .                                               第18题图

三、简答题（本大题共 6 题,每题 5 分,满分 30 分）

19. 计算：

20. 计算：

21. 计算:

22. 计算：

23. 计算：

24. 利用幂的运算性质计算：

四、解答题（本大题共 4 题,6 分+6 分+7 分+9 分=28 分）

25. 如图,直线AE、CE分别被直线EF、AC所截,已知∠1=∠2,AB平分∠EAC,

CD平分∠ACG,将下列证明AB//CD的过程及理由填写完整.

证明：因为∠1=∠2,

所以       //       (                            ),

所以∠EAC=∠ACG(                            ),

因为AB平分∠EAC,CD平分∠ACG,

所以       =,       =,

所以              =              ,

所以AB//CD(                             ).

26. 如图,已知CD//BE,且∠D=∠E,试说明AD//CE的理由.

27. 如图,已知直线AB//EF,AB//CD,∠ABE=50°,EC平分∠BEF,求∠DCE的度数.

28. 问题情境：如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数．

小明的思路是：如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC．

（1）按小明的思路,易求得∠APC的度数为　    　度；

（2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

长横学区2020学年第二学期期中质量测试

七年级数学试卷答案

一.选择题（本大题共6题,每题3分,满分18分）

29. A  2.C  3.C  4.D  5.A  6.C.

二、填空题（本大题共12题,每题2分,满分24分）

7.  8.9  9.  10.千；6，0  11.   12.<  13.   14.   15.126°  16.100°  17.6  18.150°.

三、简答题（本大题共 6 题,每题 5 分,满分 30 分）

19.解：原式=（2分）=（2分）=0（1分）.

20.解：原式=（2分） =（2分）=（1分）.

21.解：原式=（4分）=（1分）.

22.解：原式= (3分)= （1分）= （1分）.

23.解：原式= (4分)=6（1分）.

24.解：原式= (3分)= (1分).= 4(1分).

四、解答题（本大题共 4 题,6 分+6 分+7 分+9 分=28 分）

25.AE//FG（同位角相等，两直线平行）（2分）

（两直线平行，内错角相等）（1分）

∠3，∠4（1分）

∠3=∠4（1分）

（内错角相等，两直线平行）（1分）.

26.解：∵CD//BE(已知)

∴∠E=∠DCE（两直线平行，内错角相等）（2分）

∵∠D=∠E(已知)

∴∠DCE=∠D(等量代换)（2分）

∴AD//CE(内错角相等，两直线平行)（2分）.

27.解：∵AB//EF，∠ABE=50°（已知）

∴∠ABE=∠BEF=50°（两直线平行，内错角相等）（2分）

∵EC平分∠BEF（已知）

∴∠CEF=∠BEF=25°（角平分线的意义）（2分）

∵AB//EF,AB//CD（已知）

∴CD//EF（平行线的传递性）（1分）

∴∠CEF+∠DCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）（1分）

∴∠DCE=180-25=155°（等式性质）（1分）.

28.解：（1）110°（2分）.

（2）∠CPD=∠α+∠β（1分）

证明：过点P作PH//AD交CD于点H（1分）

∵AD∥BC（已知）

∴AD//PH//BC（平行线的传递性）（1分）

∴∠α=∠DPH，∠β=∠HPC（两直线平行，内错角相等）（1分）

∴∠DPC=∠DPH+∠HPC=∠α+∠β（等量代换）（1分）.

（方法不唯一，可酌情给分）

（3）当P在BA延长线时，∠CPD=∠β-∠α；（1分）

当P在AB延长线上时，∠CPD=∠α-∠β（1分）