2020-2021学年七年级数学人教版下册期中复习训练习卷（word版 含答案）

2021年人教版七年级下册数学期中复习训练卷

一．选择题

1．下列六个数：，，π，，1.010010001，，其中是无理数的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA＝4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．7

3．在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），将点A向左平移3个单位后，再将它向上平移4个单位，则它的坐标变为（　　）

A．（﹣2，7） B．（4，﹣1） C．（4，7） D．（﹣2，﹣1）

4．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（　　）对．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|﹣m的结果为（　　）

A．n﹣2m B．﹣n﹣2m C．n D．﹣n

6．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝30°，则∠2的度数是（　　）

A．50° B．60° C．65° D．70°

7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）

A．    B．    C．    D．

8．如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（　　）

A．（3，4） B．（5，4） C．（7，0） D．（8，1）

二．填空题

9．的平方根是　   　．

10．点P在第三象限，若该点到x轴距离是3，到y轴距离是2，则点P坐标是　   　．

11．若是方程2x﹣3y+4＝0的解，则6a﹣9b+5＝　   　．

12．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝56°23′，则∠BOC的度数为　   　．

13．对任意两个实数a，b定义新运算：a⊕b＝，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么（⊕2）⊕3＝　   　．

14．若方程组与方程组的解相同，则a+b的值为　   　．

三．解答题

15．（1）已知：（x+5）2＝49，求x； 

（2）计算：+|1﹣|﹣+（﹣）2．

16．解方程组：

（1）                 （2）

17．小明的妈妈花了120元买了儿童医用和成人医用两种口罩共60个，儿童医用口罩的单价是2.8元/个，成人医用口罩的单价是1.6元/个．请问小明的妈妈能买到几个儿童医用口罩，几个成人医用口罩？

18．在平面直角坐标系中，△ABC如图（每个小正方形的边长均为1）．

（1）请画出△ABC沿x轴向右平移4个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）

（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：

A′（　   　，　   　）；B′（　   　，　   　）；

C′（　   　，　   　）．

（3）求△A′B′C′的面积．

19．如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°．

（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度数．

20．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+3|+＝0，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

（1）请直接写出A的坐标　           　，B的坐标　            　；

（2）如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时（不与A，C重合），请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论；

（3）在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

参考答案

一．选择题

1．解：，是整数，属于有理数；

是分数，属于有理数；

1.010010001是有限小数，属于有理数；

无理数有π，，，共3个．

故选：C．

2．解：因为垂线段最短，

∴点P到直线l的距离小于4，

故选：A．

3．解：∵点A（1，3）先向左平移3个单位后，再将它向上平移4个单位，

∴平移后的点的横坐标是1﹣3＝﹣2，

纵坐标是3+4＝7，

∴坐标变为（﹣2，7）．

故选：A．

4．解：∵x+3y＝10，

∴x＝10﹣3y，

∵x、y都是非负整数，

∴y＝0时，x＝10；

y＝1时，x＝7；

y＝2时，x＝4；

y＝3时，x＝1．

∴二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有4对．

故选：D．

5．解：由实数m、n在数轴上的位置可知，n﹣m＜0，

所以|n﹣m|﹣m＝m﹣n﹣m＝﹣n，

故选：D．

6．解：如图，延长FA，由折叠的性质，可得∠3＝∠1＝30°，

∴∠4＝180°﹣30°﹣30°＝120°，

∵CD∥BE，BE∥AF，

∴∠ACD＝∠4＝120°，

又∵AC∥BD，

∴∠2＝180°﹣∠ACD＝180°﹣120°＝60°．

故选：B．

7．解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：

，

故选：D．

8．解：由图可得，

点（1，0）第一次碰撞后的点的坐标为（0，1），

第二次碰撞后的点的坐标为（3，4），

第三次碰撞后的点的坐标为（7，0），

第四次碰撞后的点的坐标为（8，1），

第五次碰撞后的点的坐标为（5，4），

第六次碰撞后的点的坐标为（1，0），

…，

∵2020÷6＝336…4，

∴小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（8，1），

故选：D．

二．填空题

9．解：∵＝4

∴的平方根是±2．

故答案为：±2

10．解：点P在第三象限，若该点到x轴距离是3，到y轴距离是2，得

x＝﹣2，y＝﹣3．

点P坐标是（﹣2，﹣3），

故答案为：（﹣2，﹣3）．

11．解：把代入方程2x﹣3y+4＝0，可得：2a﹣3b+4＝0，∴2a﹣3b＝﹣4，

∴6a﹣9b+5＝3（2a﹣3b）+5＝﹣7，

故答案为：﹣7．

12．解：∵EO⊥AB于点O，∠EOD＝56°23′，

∴∠BOD＝90°﹣56°23′＝33°37′，

∴∠BOC的度数为：180°﹣33°37′＝146°23′．

故答案为：146°23′．

13．解：（⊕2）⊕3

＝⊕3

＝3

故答案为：3．

14．解：把代入，

得：，

①+②得：7（a+b）＝14，

则a+b＝2，

故答案为：2．

三．解答题

15．解：（1）由题意得：x+5＝±7，解得：x＝2 或x＝﹣12；

（2）原式＝6+﹣1+2+5＝12+．

16．解：（1）①代入②，得：2（2y+7）+5y＝﹣4，

解得：y＝﹣2，

将y＝﹣2代入①，得：x＝﹣4+7＝3，

所以方程组的解为；

（2）①×2+②，得：11x＝11，

解得：x＝1，

将x＝1代入②，得：5+4y＝3，

解得：y＝﹣，

所以方程组的解为．

17．解：设小明的妈妈能买到x个儿童医用口罩，y个成人医用口罩，

由题意得：，

解得：，

答：小明的妈妈能买到20个儿童医用口罩，40个成人医用口罩．

18．解：（1）如图：

（2）A′（2，5）； B′（1，3）；C′（5，0）．

故答案为：2；5；1；3；5；0．

（3）S△A′B′C′＝5×4﹣×1×2﹣×3×5﹣×4×3＝5.5．

19．解：（1）AD∥BC，

理由是：∵AC平分∠BCD，∠ACB＝40°，

∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，

∵∠D＝100°，

∴∠D+∠BCD＝180°，

∴AD∥BC．

（2）∵AD∥BC，∠ACB＝40°，

∴∠DAC＝∠ACB＝40°，

∵∠BAC＝70°，

∴∠DAB＝∠DAC+∠BAC＝40°+70°＝110°，

∴∠EAD＝180°﹣∠DAB＝180°﹣110°＝70°．

20．解：（1）∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，|a+3|≥0，（b﹣2）2≥0，

∴a+3＝0，b﹣2＝0，

解得，a＝﹣3，b＝2，

∴A（﹣3，0），B（2，0），

故答案为：（﹣3，0）；（2，0）；

（2）如图2中，结论：∠DQP+∠QPO+∠BOP＝360°．

理由如下：过得P作PH∥AB，

∴∠DQP+∠QPH＝180°，

由平移的性质可知，CD∥AB，

∴PH∥CD，

∴∠POB+∠OPH＝180°，

∴∠DQP+∠QPH+∠POB+∠OPH＝360°，

∴∠DQP+∠QPO+∠POB＝360°；

（3）由题意得，CD＝5，

∴△ACD的面积＝×5×2＝5，

当点M在y轴上，设M（0，m），

由题意：×|m﹣2|×3＝5，

解得，m＝或﹣，

∴M（0，）或（0，﹣）．

当点M在x轴上时，设M（n，0），

由题意：×|n+3|×2＝5，

解得，n＝2或﹣8，

∴M（﹣8，0）或（2，0），

综上所述，满足条件的点M的坐标为（0，）或（0，﹣）或（﹣8，0）或（2，0）．