初中数学华师大版七年级上册2.3 相反数授课ppt课件

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相反数的定义相反数的性质多重符号的化简
2021/4/27 8:23
做一做： 在数轴上，画出表示以下两对数的点： －6和6，1.5和－1.5.这两对点有什么共同点？
1.代数意义：只有正负号不同的两个数称互为相反数． 特殊规定：0的相反数是0. 几何意义：在数轴上表示两个数的点，如果分别位 于原点两侧，并且到原点的距离相等，那么这两个 数互为相反数． 要点精析： (1)相反数是两个数之间的特殊关系，是成对出现 的，不能单独存在．
要点精析： (1)相反数是两个数之间的特殊关系，是成对出现 的，不能单独存在． (2)任何一个有理数，都只有一个相反数． (3)“只有”指的是除符号不同外，其他完全相同． (4)相反数与前面所学的“相反意义的量”是不同的 概念．2. 易错警示：“只有正负号不同”不要错误地理解为 “只要正负号不同”，“只有正负号不同”包含两 层意义：(1)符号相反；(2)所含的数字相同．
例1 下列说法正确的是(　　) A．－2是相反数　　　 　　 B． 与－2互为相反数 C．－3与＋2互为相反数 D． 与0.5互为相反数导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个 方向去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)．
本题根据只有正负号不同的两个数称互为相反数来进行判断；注意：当两个数中一个为小数，一个为分数时，要统一书写形式，否则易产生错误．
例2 如图，点A，B，C，D表示的数中，表示互 为相反数的两个点是(　　) A．点A与点C　 B．点B与点C　 C．点A与点D　 D．点B与点D 导引：判断两个点所表示的数是否互为相反数，要 看这两个点是否关于原点对称．
判断两个点所表示的数是否互为相反数，就是要看它是否满足两个条件：一是点在原点两侧，二是点到原点的距离相等．
例3 分别写出下列各数的相反数： ＋5，－7， ，11.2. 解：＋5的相反数是－5，－7的相反数是7，
11.2的相反数是－11.2.
1 (中考·深圳)－15的相反数是(　　) A．15　　　 B．－15　　　 C．±15　　　 D.
2 (中考·广元)一个数的相反数是3，这个数是(　　) A. B． C．3 D．－3
3 如图，所表示的数互为相反数的点是(　　) A．点A与点C B．点B与点D C．点B与点C D．点A与点D
4 下列几组数中，互为相反数的是(　　) A． 和0.7 B. 和－0.333 C．－(－6)和6 D． 和0.25
1. 相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号． 要点精析： (1)正数的相反数就是在原数前面加上“－”号； (2)负数的相反数就是将原数前面的“－”号去掉； (3)0的相反数是0.
2. 相反数的性质：若a、b互为相反数，则a＋b＝0 (a＝－b，b＝－a)；反过来，若a＋b＝0，则a、 b互为相反数．即： a、b互为相反数 3. 易错警示： (1)a的相反数是－a，但－a不一定是负数． (2)求一个式子的相反数，一定要将整个式子加上括号，再在括号前面添上“－”号．
例4 (1) 的相反数是________； (2)2m是________的相反数； (3)π－3的相反数是___________．导引：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添 上“－”号．
求一个数的相反数，其实质是改变这个数的符号；当求一个式子的相反数时，先把这个式子加上括号，再在括号前加上“－”号．
例5 已知：m＋n＝0，n＋p＝0，m－q＝0，则(　　) A．p与q相等　　　　B．m与p互为相反数 C．m与n相等 D．n与p相等 导引：先由m＋n＝0，n＋p＝0可知m、p都是n的相反 数，而一个数的相反数是唯一的，所以m＝p， 再由m－q＝0得m＝q；因此q＝p.
若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(　　) A．正数 B．正数或零 C．负数 D．负数或零
2 一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3 下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定 不相等；②相反数等于它本身的数只有0；③正数 和负数互为相反数；④负数的相反数是正数；⑤a 的相反数一定是负数．其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4
例6 化简： (1)－( ＋10); (2) ＋( －0.15); (3) ＋( ＋3); ⑷－(－20). 解：(1)－( ＋10)＝－10．　 (2)＋ (－ 0. 15)＝ － 0. 15. (3)＋( ＋ 3) ＝ ＋ 3 ＝ 3. (4)－ ( －20) ＝20.
例7 化简: (1)－(－3); (2)－(＋5); (3) (4)－[＋(－1)]; (5)－(－a); (6)
导引：(1)－(－3)表示－3的相反数； (2)－(＋5)表示＋5的相反数； (3) (4)－[＋(－1)]表示＋(－1)的相反数，即－1的相反数； (5)－(－a)表示－a的相反数； (6)2n－1为奇数，所以结果为负．
解：(1)－(－3)＝3. (2)－(＋5)＝－5. (3) (4)－[＋(－1)]＝1. (5)－(－a)＝a. (6)
(1)一般地，在一个数的前面添上一个“－”号，表 示这个数的相反数，在一个数的前面添上“＋” 号，表示这个数本身．利用这一规律，可将带有多重符号的数中的符号及括号，像剥茧抽丝一样，一层一层地剥去，进行化简．
(2)化简一个带有多重符号的数，与它前面的“＋” 号个数无关，与“－”号个数有关，当“－”号的个数为奇数时，这个数为负，当“－”号的个数为偶数时，这个数为正；即我们可以按照“奇负偶正”的原则直接写出结果．
a的相反数是－(＋5)，则a＝________．
2 化简下列各数： (1)－[－(＋2)]＝________； (2)－[－(－2 017)]＝________； (3)－[＋(－18)]＝________； (4) ＝________．
相反数的意义：代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反数是－a；特殊地：0的相反数是0.几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数．