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    华师大版数学七年级上册课件 2.13 有理数的混合运算
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    数学七年级上册2.13 有理数的混合运算教课ppt课件

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    这是一份数学七年级上册2.13 有理数的混合运算教课ppt课件,共18页。PPT课件主要包含了课堂讲解,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,知识点,有理数的混合运算,混合运算中的数字规律等内容,欢迎下载使用。

    有理数的混合运算 混合运算中的数字规律
    2021/4/27 8:28
    有理数的混合运算,应按以下顺序进行:P621.先算乘方,再算乘除,最后算加减;2.同级运算,按照从左至右的顺序进行;3.如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里 的,然后算大括号里的.
    2.易错警示:进行有理数的混合运算时,时常出现“-”或“+”号的问题.在一个算式中“-”号 有两重意义: 一是表示性质,如负数;二是运算符号,表示减去,所以要根据具体情况去正确理解.“+”号也是一样.因此在具体运算中要特别注意区别运算符号与性质符号.
    1.有理数的混合运算,除了运用运算法则外,还要灵活使用运算律,从而简化计算.
    进行分数的乘除运算时,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法.
    有理数的混合运算顺序是先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的.
    1 (中考·杭州)下列计算正确的是(  ) A.23+25=28     B.23-24=2-1 C.23×24=27 D.28÷24=222 (中考·河北)计算:3-2×(-1)=(  ) A.5     B.1     C.-1     D.6
    3 计算8-23÷(-4)×(-7+5)的结果为(  ) A.-4 B.4 C.12 D.-124 对于计算-24+18×(-3)÷(-2),下列运算步骤错 误的是(  ) A.-16+[18÷(-2)]×(-3) B.-16+(18÷2)×3 C.-16-54÷2 D.-16+(-54)÷(-2)
    【例4】 根据如图所示的数值转换机,当输入的x与y满 足|x+1|+ =0时,请列式求出输出的 结果.
    导引:根据非负数的性质,先求出x、y的值,再由数值转换机指明的运算顺序进行计算即可解.
    本题巧用了非负数的性质和转化思想.读懂图示,理清运算顺序是关键.解这类题时要适当地添加括号,以符合运算顺序.
    例5 〈新定义型题〉 已知x、y为有理数,现规定 一种新运算※,满足x※y=xy+1. (1)求2※4的值; (2)求(1※4)※(-2)的值; (3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数), 分别填入下面的□和○中,并比较它们的 运算结果:□※○和○※□; (4)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用 等式把它们表达出来.
    导引:读懂题意,掌握运算规律,按运算规律计算每个式子. 解:(1)2※4=2×4+1=9. (2)(1※4)※(-2)=(1×4+1)×(-2)+1=-9.
    (3)(-1)※5=-1×5+1=-4, 5※(-1)=5×(-1)+1=-4; 两者相等(所选有理数不唯一).(4)因为a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1, a※b+a※c=ab+1+ac+1, 所以a※(b+c)+1=a※b+a※c.
    本题运用了归纳法和转化思想,解答此类题的关键是认真观察所给式子的特点,找出其中的规律.
    1.有理数的混合运算要把握两点: 一是要考虑运算顺序;二是要善于观察题目中 各数之间的特殊关系,能够运用运算律,使运 算快捷而准确.
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