北京课改版九年级下册23.2 旋转变换教学设计

这是一份北京课改版九年级下册23.2 旋转变换教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，课时安排，第一课时，教学过程，第二课时等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．旋转的定义。
2．旋转的基本性质。
3．通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义。
【教学重点】
旋转的基本性质。
【教学难点】
探索旋转的基本性质。
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学过程】
在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（circumrtate）。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。
旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等。对应点到旋转中心的距离相等。
1．分析图中的旋转现象。
过程：让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律。
结果：旋转现象为：
整个图形可以看作是图形的八分之一（一组大小不等的三个“角”）绕中心位置，按照同一方向连续旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的图形共同组成的。
整个图形也可以看作是图形的四分之一（两组相邻的“角”）绕中心位置连续旋转90°、180°、270°前后的图形共同组成的。
整个图形还可以看作是图形的二分之一（四组相邻的“角”）绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的。
2．图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？
过程：同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系。
结果：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的。
整个图形可以看作图形的四分之一（一组“楼梯”）绕中心连续旋转90°、180°、270°。前后的图形共同组成的。
整个图形也可以看作图形的二分之一（两组“楼梯”）绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的。
【第二课时】
【教学目标】
1．知识目标：探索图形之间的变换关系。
2．能力目标：① 经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。② 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋转的有关性质。
3．情感体验点：培养学生的观察能力和审美能力，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
图形之间的变换关系；
【教学难点】
综合利用各种变换关系观察图形的形成。
【教学过程】
1．你能将下图中的左图，通过平移或旋转得到右图吗？
学生议论或动手操作会发现这是不可能的，这说明并不是所有图形都可以通过一次平移或旋转而得到的，从而要求我们今后分析图形之间的关系时，要充分利用它们各自的性质、特征正确判断和识别。那么上述图形能通过轴对称变换从左图变成右图吗？进一步让学生思考，从而得到结论是可能的。
2．例：怎样将图中的甲图变成乙图：
通过相对简单活泼的问题，让学生能运用图形变换的几种不同方式解答问题（先旋转再平移后等到或先平移后旋转也可以）
3．试一试：怎样将图中右边的图案变成左边的图案？留给学生充足的时间讨论交流。

[师]哪位同学有好好方法，请告诉大家！
[生]以右图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°。
[生]以右图案的中心为旋转中心，将图案顺逆时针方向旋转270°。
明确可以通过不同的办法达到同样的效果，激励学生动手动脑。
4．学习小结
（1）内容总结
两个图案前后变化采用了哪些方法？（平移、旋转，轴对称）
（2）方法归纳
① 了解并知道图案变化的一般方法。
② 图案变化的方法很多，在生活中要养成多途径观察，思考问题的习惯。