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四川省眉山市青神县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）
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这是一份四川省眉山市青神县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了04， 下列分式中，最简分式是， 已知，，那么代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
（120分钟完卷，满分150分） 2021.04
温馨提示：本张试卷上不答题，将答案写在答题卡上规定的位置。
一、精心选一选：(每题4分，共48分)
1. 当x＝－1时，下列分式中有意义的是
A.B.C.D.
2. 下列各式中，从左到右的变形正确的是
A．B．C．D．
3. 把分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值
A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍D. 缩小为原来的一半
4. 下列分式中，最简分式是
A.B.C.D.
5. 已知，，那么代数式的值是
A.2B.C.4D.
6. 某文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去游览，面包车的租金为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，设实际参加游览的同学共人，则所列方程为
A. B.C. D.
7. 在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移3个单位得到点P1，则点P1关于x轴的对称点的坐标是:
A. (0，－2)B. (0，2)C. (－6，2)D. (－6，－2)
8. “六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童，战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)，到达后接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是
A.B.C.D.
9. 已知反比例函数(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数y＝－ax＋a的图象不经过
A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10. 一次函数y＝ax－a与反比例函数y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是
A．B．C．D．
11. 已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数的图象上，若y1＜y2＜0，则下列结论正确的是
A．x1＜x2＜0B．x2＜x1＜0C．0＜x1＜x2D．0＜x2＜x1
12. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2 的差倒数为，－1的差倒数为，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，的值是()
A.5 B. C. D.
二、耐心填一填(每题4分，共32分)
13. 如果分式的值为零，那么x的值为 。
14. 某种芯片每个探针单元的面积为0.000 001 64cm2，0.000 001 64cm2用科学记数法表示为。
15. 分式、、的最简公分母是。
16. 函数中自变量的取值范围是 。
17.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和
“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐
标为 .
18.若关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是 。
19.如图，点A在反比例函数（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，
垂足为B，交反比例函数（x＞0）的图象于点C．P为y轴上一点，连接
PA，PC．则△APC的面积为 .
A、B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达
B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程y(km)与甲货车出发的时间x(h)之间的函数关系如图中的折线CD—DE—EF所示，其中点C的坐标是(0，240)，点D的坐标是(2.4，0)，则点E 的坐标是。
y
三、细心算一算(每题7分，共28分)
21.计算：．
22.化简：,
23.先化简，再从－1，0，1中选择合适的x值代入求值．
24.解分式方程：：
四、用心做一做(每题9分，共18分)
25.某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米．建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的35．
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．
26.如图，已知过点BP(1，0)的直线与直线：相交于点P(－1，a).
（1）求直线的解析式；（2）求四边形PAOC的面积
五、大显身手(每题12分，共24分)
27. 小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校．图中线段AB、OB表示相遇前（含相遇）父亲送道具、小东取道具过程中，各自离学校的路程S（米）与所用时间t分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题．
（1）求点B坐标； （2）求AB直线的解析式；
（3）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？
28.如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；
（2）求直线DE的解析式；
（3）若矩形OABC对角线的交点为F(2，)，作FG⊥x轴交直线DE于点G．
①请判断点F是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
②求FG的长度．
八年级下期半期监测卷数学参考答案（2021.4）
一．选择题（每小题4分，共48分）
1.C； 2．B； 3．D； 4．C； 5．D； 6．A；7．A； 8．B； 9．C； 10．D； 11．C； 12．B；
二．填空题（每小题4分，共32分）
13．－1 ； 14．1.64×10－6； 15．(a＋b)(a－b)； 16．x＞﹣2且x≠3；
17．k＞－2且k≠2； 18．(－2，－2)； 19．6； 20．(4，160)；
三．细心算一算（每题7分，共28分）
21.解：原式＝1＋3﹣2×32+（－3）－1=3-1＋3-3-3－1＝－2；
22.解：原式＝（x2-4x-2+3x-2）÷(x+1)2x-2=(x+1)(x-1)x-2•x-2(x+1)2=x-1x+1，
23.解：原式＝（x2x+1-x2-1x+1）÷(x+1)(x-1)(x+1)2=1x+1•x+1x-1=1x-1，∵x≠±1，∴取x＝0，则原式＝－1．
24.解：解：（1）∵点A（－1，a）在一次函数图象上，∴点A为（－1，3）∵点A在反比例函数的图象上，∴∴反比例函数解析式为
(2) 解方程组得，∴点B（－3，1）
在y ＝x＋4中，y＝0时，，∴ ∴OC＝4 SΔBOC＝ SΔACP＝32SΔBOC＝3
设点P坐标是(m，0)，则PC＝， ∵SΔACP＝ ∴
m＝－2，m＝－6，P坐标是(－2，0)或(－6，0)
化为整式方程得：x2＋2x＋1﹣4＝x2－1，解得：x＝1，经检验x＝1不是分式方程的解，所以原方程无解．
四．用心做一做（每题9分，共18分）
25.解： = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴设每个B类摊位占地面积为x平方米，则每个A类摊位占地面积为（x+2）平方米.
解得x=3经检验x=3是原方程的解∴x+2=5（平方米）
答：每个A.B类摊位占地面积各为5平方米和3平方米.
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵设A类摊位数量为a个，则B类摊位数量为（90-a）个，最大费用为y元.由90-a≥3a，解得a≤22.5
∵a为正整数 ∴a的最大值为22 y=40a+30（90-a）=10a+2700 ∵10＞0 ∴y随a的增大而增大
∴当a=22时，y=10×22+2700=2920（元）
答：这90个摊位的最大费用为2920元.
26解：（1）∵点P(－1，a)在直线l2：上，即，则的坐标为(－1，2)，设直线的解析式为：，那么，解得：.的解析式为：.
（2）直线与轴相交于点，的坐标为(0，1)，又直线与轴相交于点，
点的坐标为(－2，0)，则，而.
五．大显身手（每题12分，共24分）
27.解：（1）由图象可知：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟，设小东步行的速度为x米/分，则小东父亲骑车的速度为3x米/分，依题意得：15(x＋3x)＝3600，解得：x＝60．∴两人相遇处离学校的距离为60×15＝900（米）．∴点B的坐标为（15，900）；
（2）设直线AB的解析式为：s＝kt＋b．∵直线AB经过点A(0，3600)、B(15，900)
∴∴直线AB的解析式为：s＝－180t＋3600；
（3）解法一：小东取道具遇到父亲后，赶往学校的时间为：(分)，
∴小东从取道具到赶往学校共花费的时间为：15＋5＝20(分)，∵20＜25，∴小东能在晚会开始前到达学校．
解法二：在s＝－180t＋3600中，令s＝0，即－180t＋3600＝0，解得：t＝20，
即小东的父亲从出发到学校花费的时间为20(分)，∵20＜25，∴小东能在毕业晚会开始前到达学校
28.解：解： = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴∵D(1，3)在反比例函数 的图象上，∴解得k＝3∴反比例函数的解析式为：，∵EB与y轴平行，B(4，3)，∴当x=4时，，∴E（4，）；
（2）设直线DE的解析式为，∵D（1，3），E（4，），∴，解得，∴直线DE的解析式为：；
①点F在反比例函数的图象上．理由∵把x=2代入得∴点F在反比例函数的图象上．
②∵把x=2代入得，∴G点坐标为（2，）∴FG．
（120分钟完卷，满分150分） 2021.04
温馨提示：本张试卷上不答题，将答案写在答题卡上规定的位置。
一、精心选一选：(每题4分，共48分)
1. 当x＝－1时，下列分式中有意义的是
A.B.C.D.
2. 下列各式中，从左到右的变形正确的是
A．B．C．D．
3. 把分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值
A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍D. 缩小为原来的一半
4. 下列分式中，最简分式是
A.B.C.D.
5. 已知，，那么代数式的值是
A.2B.C.4D.
6. 某文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去游览，面包车的租金为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，设实际参加游览的同学共人，则所列方程为
A. B.C. D.
7. 在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移3个单位得到点P1，则点P1关于x轴的对称点的坐标是:
A. (0，－2)B. (0，2)C. (－6，2)D. (－6，－2)
8. “六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童，战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)，到达后接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是
A.B.C.D.
9. 已知反比例函数(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数y＝－ax＋a的图象不经过
A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10. 一次函数y＝ax－a与反比例函数y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是
A．B．C．D．
11. 已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数的图象上，若y1＜y2＜0，则下列结论正确的是
A．x1＜x2＜0B．x2＜x1＜0C．0＜x1＜x2D．0＜x2＜x1
12. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2 的差倒数为，－1的差倒数为，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，的值是()
A.5 B. C. D.
二、耐心填一填(每题4分，共32分)
13. 如果分式的值为零，那么x的值为 。
14. 某种芯片每个探针单元的面积为0.000 001 64cm2，0.000 001 64cm2用科学记数法表示为。
15. 分式、、的最简公分母是。
16. 函数中自变量的取值范围是 。
17.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和
“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐
标为 .
18.若关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是 。
19.如图，点A在反比例函数（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，
垂足为B，交反比例函数（x＞0）的图象于点C．P为y轴上一点，连接
PA，PC．则△APC的面积为 .
A、B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达
B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程y(km)与甲货车出发的时间x(h)之间的函数关系如图中的折线CD—DE—EF所示，其中点C的坐标是(0，240)，点D的坐标是(2.4，0)，则点E 的坐标是。
y
三、细心算一算(每题7分，共28分)
21.计算：．
22.化简：,
23.先化简，再从－1，0，1中选择合适的x值代入求值．
24.解分式方程：：
四、用心做一做(每题9分，共18分)
25.某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米．建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的35．
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．
26.如图，已知过点BP(1，0)的直线与直线：相交于点P(－1，a).
（1）求直线的解析式；（2）求四边形PAOC的面积
五、大显身手(每题12分，共24分)
27. 小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校．图中线段AB、OB表示相遇前（含相遇）父亲送道具、小东取道具过程中，各自离学校的路程S（米）与所用时间t分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题．
（1）求点B坐标； （2）求AB直线的解析式；
（3）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？
28.如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；
（2）求直线DE的解析式；
（3）若矩形OABC对角线的交点为F(2，)，作FG⊥x轴交直线DE于点G．
①请判断点F是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
②求FG的长度．
八年级下期半期监测卷数学参考答案（2021.4）
一．选择题（每小题4分，共48分）
1.C； 2．B； 3．D； 4．C； 5．D； 6．A；7．A； 8．B； 9．C； 10．D； 11．C； 12．B；
二．填空题（每小题4分，共32分）
13．－1 ； 14．1.64×10－6； 15．(a＋b)(a－b)； 16．x＞﹣2且x≠3；
17．k＞－2且k≠2； 18．(－2，－2)； 19．6； 20．(4，160)；
三．细心算一算（每题7分，共28分）
21.解：原式＝1＋3﹣2×32+（－3）－1=3-1＋3-3-3－1＝－2；
22.解：原式＝（x2-4x-2+3x-2）÷(x+1)2x-2=(x+1)(x-1)x-2•x-2(x+1)2=x-1x+1，
23.解：原式＝（x2x+1-x2-1x+1）÷(x+1)(x-1)(x+1)2=1x+1•x+1x-1=1x-1，∵x≠±1，∴取x＝0，则原式＝－1．
24.解：解：（1）∵点A（－1，a）在一次函数图象上，∴点A为（－1，3）∵点A在反比例函数的图象上，∴∴反比例函数解析式为
(2) 解方程组得，∴点B（－3，1）
在y ＝x＋4中，y＝0时，，∴ ∴OC＝4 SΔBOC＝ SΔACP＝32SΔBOC＝3
设点P坐标是(m，0)，则PC＝， ∵SΔACP＝ ∴
m＝－2，m＝－6，P坐标是(－2，0)或(－6，0)
化为整式方程得：x2＋2x＋1﹣4＝x2－1，解得：x＝1，经检验x＝1不是分式方程的解，所以原方程无解．
四．用心做一做（每题9分，共18分）
25.解： = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴设每个B类摊位占地面积为x平方米，则每个A类摊位占地面积为（x+2）平方米.
解得x=3经检验x=3是原方程的解∴x+2=5（平方米）
答：每个A.B类摊位占地面积各为5平方米和3平方米.
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵设A类摊位数量为a个，则B类摊位数量为（90-a）个，最大费用为y元.由90-a≥3a，解得a≤22.5
∵a为正整数 ∴a的最大值为22 y=40a+30（90-a）=10a+2700 ∵10＞0 ∴y随a的增大而增大
∴当a=22时，y=10×22+2700=2920（元）
答：这90个摊位的最大费用为2920元.
26解：（1）∵点P(－1，a)在直线l2：上，即，则的坐标为(－1，2)，设直线的解析式为：，那么，解得：.的解析式为：.
（2）直线与轴相交于点，的坐标为(0，1)，又直线与轴相交于点，
点的坐标为(－2，0)，则，而.
五．大显身手（每题12分，共24分）
27.解：（1）由图象可知：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟，设小东步行的速度为x米/分，则小东父亲骑车的速度为3x米/分，依题意得：15(x＋3x)＝3600，解得：x＝60．∴两人相遇处离学校的距离为60×15＝900（米）．∴点B的坐标为（15，900）；
（2）设直线AB的解析式为：s＝kt＋b．∵直线AB经过点A(0，3600)、B(15，900)
∴∴直线AB的解析式为：s＝－180t＋3600；
（3）解法一：小东取道具遇到父亲后，赶往学校的时间为：(分)，
∴小东从取道具到赶往学校共花费的时间为：15＋5＝20(分)，∵20＜25，∴小东能在晚会开始前到达学校．
解法二：在s＝－180t＋3600中，令s＝0，即－180t＋3600＝0，解得：t＝20，
即小东的父亲从出发到学校花费的时间为20(分)，∵20＜25，∴小东能在毕业晚会开始前到达学校
28.解：解： = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴∵D(1，3)在反比例函数 的图象上，∴解得k＝3∴反比例函数的解析式为：，∵EB与y轴平行，B(4，3)，∴当x=4时，，∴E（4，）；
（2）设直线DE的解析式为，∵D（1，3），E（4，），∴，解得，∴直线DE的解析式为：；
①点F在反比例函数的图象上．理由∵把x=2代入得∴点F在反比例函数的图象上．
②∵把x=2代入得，∴G点坐标为（2，）∴FG．
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