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    八年级数学四边形的复习课件-ppt

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    八年级数学四边形的复习课件-ppt

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    这是一份八年级数学四边形的复习课件-ppt,共30页。PPT课件主要包含了四边形,正方形,直角梯形,两组对边分别平行,有一个角是直角,邻边相等,两腰相等,平行四边形,等腰梯形,对边平行且相等等内容,欢迎下载使用。
    一、四边形与特殊四边形的关系
    一组对边平行另一组对边不平行
    有一个角是直角且邻边相等
    性质: 1。平行四边形的对角相等。(邻角互补) 2。平行四边形的对边相等。(且平行) 3。平行四边形的对角线互相平分。 4。中心对称图形
    判定:定义:两组对边都平行的四边形叫平行四边形1。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2。两组对边相等的四边形是平行四边形。 3。两组对角相等的四边形是平行四边形。 4。对角线互相平分的四边形是平行四边形。
    定义:两组对边都平行的四边形叫平行四边形
    知识联系:1平行线的性质与判定。2。全等三角形(四对)。 3。等积三角形:
    ⊿ABO, ⊿ BCO, ⊿ CDO, ⊿ DAO
    矩 形
    定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形。
    性质:矩形具有平行四边形的一切性质。1。矩形的四个角都是直角。 2。矩形的对角线相等。(互相平分) 3。轴对称、中心对称
    判定: 定义判定法:90°+ 平行四边形=矩形 1、有三个角是直角的四边形是矩形。 2、对角线相等的平行四边形是矩形。
    知识联系:1。等腰三角形 2。直角三角形
    定义:一组邻边相等的平行四边形叫菱形。
    性质:菱形具有平行四边形的一切性质 1。菱形的四条边都相等。 2。菱形的对角线互相垂直(平分)且一条对角线平分一组对角。 3。轴对称图形、中心对称图形
    判定:定义判定法:一组邻边相等 + 平行四边形=菱形 1。四条边都相等的四边形是菱形。 2。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
    知识联系:等腰三角形,直角三角形
    正 方 形
    定义:一个角为直角 + 一组邻边相等 + 平行四边形 = 正方形。
    性质:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。 1、正方形四个角都是直角,四条边都相等。 2、正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分, 每一条对角线平分一组对角。 3。轴对称图形、中心对称图形
    判定:1、一组邻边相等 + 矩形 = 正方形 2、 一角为90°+ 菱形 = 正方形
    知识联系:等腰直角三角形
    二、几种特殊四边形的性质
    对边平行,四 条边都相等
    对边平行, 四条边 都相等
    两条对角线互相平分且相等
    两条对角线互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
    两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角
    三、特殊四边形的常用判定方法
    (1)两组对边分别平行;
    (2 )两组对边分别相等;
    (4)两条对角线互相平分;
    (5)两组对角分别相等
    (1)有三个角是直角;
    (2 )有一个角是直角的平行四边形;
    (3 ) 两条对角线相等的平行四边形。
    (2 )有一组邻边相等的平行四边形;
    (3 ) 两条对角线互相垂直的平行四边形。
    (2 ) 有一组邻边相等的矩形;
    (3)有一个角是直角的菱形。
    (2 )在同一底上的两个角相等的梯形;
    ( 3 ) 两条对角线相等的梯形。
    (1)有一个角是直角的有一组邻边相等的平行四边形;
    ( 1 ) 两腰相等的梯形;
    1. 四边形的内角和等于
    2. n 边形的内角和等于
    3. 任意多边形的外角和等于
    4. 关于中心对称的两个图形的性质:
    (2)对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。
    如图,三角形ABC中,AD=DB,AE=EC,则有 ; 。
    七、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
    ∵∠ACB=90°,D是AB的中点
    1.平行四边形的对角线相等; ( )
    2.矩形的四个角都相等; ( )
    3.菱形的对角线互相垂直平分; ( )
    4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形; ( )
    5.一组对边平行的四边形是梯形; ( )
    6.有两个角相等的梯形是等腰梯形; ( )
    7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; ( )
    8.对角线相等的四边形是矩形; ( )
    9.在梯形中上面的底叫做上底,下面的底叫做下底;( )
    10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。( )
    2.两条对角线 的四边形是矩形。
    3.两条对角线 的平行四边形是菱形。
    4.两条对角线 的四边形是菱形。
    5.两条对角线 的矩形是正方形。
    6.两条对角线 的菱形是正方形。
    7.两条对角线 的平行四边形是正方形。
    8.两条对角线 的四边形是正方形。
    9.一个多边形的每一个外角都等于40° ,这个多边形的边数是 , 它的内角和是 。
    1.两条对角线 的平行四边形是矩形。
    13.已知:正方形的边长是4㎝,则它的对角线的长是 , 面积是 。
    14.已知,正方形的对角线的长是6 ㎝,则它的边长是 , 面积是 。
    八、几种常见的平行四边形辅助线的画法:
    2.构建新的平行四边形
    九、几种常见的梯形的辅助线画法:
    1.构建平行四边形(平行一腰)
    2.平移一条对角线(若对角线垂直或相等)
    3.构建全等三角形(取一腰的中点)
    4.构建矩形(作底的垂线)
    1、证明;连接EF ∵l1 ∥ ∥l2 ∴ BE∥DF∵ 四边形ABCD是正方形,∴ AB=BC=CD=DA=5, ∠BAD= ∠BCD=90°, BC ∥ AD∴BF ∥DE ∴四边形 BFDE 是平行四边形 ∴ BF=DE ∴ CF=AE∴ △ABE≌△CDF∴S △ABE= S △CDF ∵ 平行线间的距离都是h∴ S △ABE= S △CDF = ∴ S △ABE= S △CDF= S △ABE =S △ABE
    延长AD到E使DE=AD连接BE∵AD是△ABC的中线∴BD=DC∵ ∠ADC=∠BDE ∴ △ADC≌ △EDB∴BE=AC 在△ABE中AB+BE>AEAE=AD+ED=2AD∴AB+AC >2AD
    连接BE交AF于点O∵AE∥BD,AB∥DE∴四边形ABDE是平行四边形∴OB=OEAB=DE,AE=BD.∵EF=FC∴DF是△EBC的中位线,∴DF∥BC∵BC⊥EC∴DF ⊥EC,且EF=FC∴DE=DC∴AB+AE+EF=BD+DC+CF∴甲、乙两人同时到达。
    取BC中点G.连接EG,FG∵E、F是对角线BD、AC 的中点∴EG=

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