高中数学3.1 不等关系与不等式当堂达标检测题

这是一份高中数学3.1 不等关系与不等式当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是( )
A.a>b2 B.> C.< D.a2>2b
若m0且m+n1，0z
设a>b>1,c;②aclga(b-c).
其中所有的正确结论的序号是( )
A.① B.①② C.②③ D.①②③
设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是( )
A．ab＜b2＜1 B．lg0.5b＜lg0.5a＜0 C．2b＜2a＜2 D．a2＜ab＜1
已知实数x，y，满足－4≤x－y≤－1，－1≤4x－y≤5，则9x－y的取值范围是( )
A．[－7，26] B．[－1，20] C．[4，15] D．[1，15]
已知a∈R，p=(a-1)(a-3)，q=(a-2)2，则p与q的大小关系为( )
A．p>q B．p≥q C．pa>ab,则实数b的取值范围是 .
给出下列命题：①a>b⇒ac2>bc2；②a>|b|⇒a2>b2；③a>b⇒a3>b3；④|a|>b⇒a2>b2.
其中正确的命题序号是________．
若角α，β满足－eq \f(π,2)＜α＜β＜eq \f(π,3)，则α－β的取值范围是________．
已知x0,试比较+与+的大小.
设a>0，b>0，试比较aabb与abba的大小．
已知a＞b＞0，c＜d＜0，判断eq \f(b,a－c)与eq \f(a,b－d)的大小．
若二次函数f(x)的图象关于y轴对称，且1≤f(1)≤2；3≤f(2)≤4，求f(3)的取值范围.
\s 0 答案解析
答案为：A；解析：-1b2,故选A.
答案为：D；
解析：解法一:(取特殊值法)令m=-3,n=2,分别对各选项进行检验即可.
解法二:m+n1>b,即，
解得b0，∴aabb>0，abba>0，
∴eq \f(aabb,abba)=aa-b·bb-a=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,b)))a-b.
当a>b>0时，eq \f(a,b)>1，a-b>0，则eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,b)))a-b>1，
∴aabb>abba；
当a=b时，eq \f(a,b)=1，a-b=0，则eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,b)))a-b=1，
∴aabb=abba；
当b>a>0时，00，b>0时，aabb≥abba，当且仅当a=b时，等号成立．
解：因为a＞b＞0，c＜d＜0，
所以－c＞－d＞0，所以a－c＞b－d＞0，
所以0＜eq \f(1,a－c)＜eq \f(1,b－d)，
又因为a＞b＞0，所以eq \f(b,a－c)＜eq \f(a,b－d).
解：由题意设f(x)=ax2＋c(a≠0)，
则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(f（1）＝a＋c，,f（2）＝4a＋c，))所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝\f(f（2）－f（1）,3)，,c＝\f(4f（1）－f（2）,3)，))
而f(3)=9a＋c=3f(2)－3f(1)＋eq \f(4f（1）－f（2）,3)=eq \f(8f（2）－5f（1）,3)，
因为1≤f(1)≤2，3≤f(2)≤4，
所以5≤5f(1)≤10，24≤8f(2)≤32，
所以－10≤－5f(1)≤－5，
所以14≤8f(2)－5f(1)≤27，
所以eq \f(14,3)≤eq \f(8f（2）－5f（1）,3)≤9，
即eq \f(14,3)≤f(3)≤9.