2021中考数学一轮复习单元检测试卷（含答案）第二单元整式的加减

这是一份2021中考数学一轮复习单元检测试卷（含答案）第二单元整式的加减，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟；满分：150分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列代数式书写正确的是（ ）
A．a48B．x÷yC．a（x+y）D． abc
2．单项式﹣x2y的系数和次数分别为（ ）
A．﹣，3B．﹣，2C．，3D．，2
3．小明按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为597，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．无数个
4．若﹣3xmy3和8x5yn是同类项，则它们的和是（ ）
A．5x10y6B．﹣11x10y6C．5x5y3D．﹣11x5y6
5．如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（ ）
A．a﹣d＝b﹣cB．a+c+2＝b+dC．a+b+14＝c+dD．a+d＝b+c
6．下列说法正确的是（ ）
A．单项式是整式，整式也是单项式
B．25与x5是同类项
C．单项式的系数是，次数是4
D．是一次二项式
7．下列各式中，正确的是（ ）
A．3a+b＝3abB．4a﹣3a＝1
C．3a2b﹣4ba2＝﹣a2bD．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣4
8．若﹣2a2nb2m﹣2与bm+1an+1可以合并，那么4n﹣2m的值是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
9．下列各式中，去括号错误的是（ ）
A．a+（b﹣c）＝a+b﹣cB．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c
C．a+（﹣b+c）＝a﹣b+cD．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b﹣c
10．如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可（ ）
A．④B．③C．②D．①
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．已知代数式x+3y﹣3的值是3，则代数式1﹣3x﹣9y的值是 ．
12．某企业2018年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是 万元（用含x的代数式表示）
13．若m2+mn＝﹣7，n2﹣5mn＝﹣17，则m2+6mn﹣n2＝ ．
14．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，那么当x＝﹣1时，二阶行列式的值为 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分90分,其中第15,16,17,18题每题8分，19,20题每题10分，21,22题每题12分，23题14分）
15．计算：
（1）3a2+3b2+2ab﹣4a2﹣3b2； （2）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．
16．先化简，再求值：﹣8m2+[7m2﹣2m﹣（3m2﹣4m）]，其中m＝﹣．
17．已知：a2+2ab＝﹣2，b2﹣2ab＝6，求下列代数式的值：
（1）a2+b2；
（2）3a2﹣2ab+4b2．
18．已知m是系数，关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+x﹣3y的差中不含二次项，求代数式m2+3m﹣的值．
19．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b．
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a＝20，b＝12时，求阴影部分的面积．
20．探究代数式a3+b3+3ab（a+b）与代数式（a+b）3的关系．
（1）请分别计算当a＝1，b＝3时；当a＝﹣1，b＝2时两个代数式的值．
（2）请写出你发现的规律： ，并利用你发现的规律计算：513﹣3×51×49×2﹣493的值．
21．光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：
（1）写出小华乘出租车的里程数为x千米（x≥3）时，所付车费为元（用含x的代数式表示）；
（2）如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由．
22．已知等式＝1﹣，＝，＝，＝，…………根据以上提供的信息，回答下列问题
（1）你发现的规律是（用字母m表示）．
（2）应用你发现的规律计算； ++++…………+++．
23．阅读材料：
如图①，若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC，则点B叫做线段AC的中点．
回答问题：
（1）如图②，在数轴上，点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，点C所表示的数是3．
①若A是线段DB的中点，则点D表示的数是 ；
②若E是线段AC的中点，求点E表示的数．
（2）在数轴上，若点M表示的数是m点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点．
①若点P表示的数是1，则m、n可能的值是 （填写符合要求的序号）；
（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5；（iv）m＝﹣1，n＝2
②直接用含m、n的代数式表示点P表示的数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：选项A正确的书写格式是48a，
B正确的书写格式是，
C正确，
D正确的书写格式是abc．
故选：C．
2．【解答】解：单项式﹣x2y的系数和次数分别为：﹣，3．
故选：A．
3．【解答】解：若4x+1＝597，则有x＝149，
若4x+1＝149，则有x＝37，
若4x+1＝37，则有x＝9，
若4x+1＝9，则有x＝2，
若4x+1＝2，则有x＝，
则满足条件的x不同值最多有5个，
故选：B．
4．【解答】解：∵﹣3xmy3和8x5yn是同类项，
∴m＝5，n＝3，
∴﹣3xmy3和8x5yn的和是：5x5y3．
故选：C．
5．【解答】解：依题意，得：b＝a+1，c＝a+7，d＝a+8．
A、∵a﹣d＝a﹣（a+8）＝﹣8，b﹣c＝a+1﹣（a+7）＝﹣6，
∴a﹣d≠b﹣c，选项A符合题意；
B、∵a+c+2＝a+（a+7）+2＝2a+9，b+d＝a+1+（a+8）＝2a+9，
∴a+c+2＝b+d，选项B不符合题意；
C、∵a+b+14＝a+（a+1）+14＝2a+15，c+d＝a+7+（a+8）＝2a+15，
∴a+b+14＝c+d，选项C不符合题意；
D、∵a+d＝a+（a+8）＝2a+8，b+c＝a+1+（a+7）＝2a+8，
∴a+d＝b+c，选项D不符合题意．
故选：A．
6．【解答】解；A、整式包括单项式和多项式，所以单项式是整式，但整式不一定是单项式，故本选项错误；
B、25与x5指数相同，但底数不同，故本选项错误；
C、单项式的系数是，次数是4，正确；
D、中的不是整式，故本选项错误．
故选：C．
7．【解答】解：（A）原式＝3a+b，故A错误；
（B）原式＝a，故B错误；
（D）原式＝﹣2x+8，故D错误；
故选：C．
8．【解答】解：由题意可知：2n＝n+1，2m﹣2＝m+1，
∴n＝1，m＝3，
∴原式＝4﹣6＝﹣2，
故选：A．
9．【解答】解：（D）原式＝a+b+c，故D错误；
故选：D．
10．【解答】解：设正方形③的边长为x，正方形①的边长为y，则正方形②的边长为x﹣y，正方形④的边长为x+y，长方形⑤的长为y+x+y＝x+2y，
所以整张卡片的周长＝2（x﹣y+x）+2（x﹣y+x+2y）＝4x﹣2y+2x﹣2y+2x+4y＝8x，
所以只需知道正方形③的边长即可．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
11．【解答】解：因为x+3y﹣3＝3，
所以x+3y＝6，
﹣3x﹣9y＝﹣18，
所以1﹣3x﹣9y＝1﹣18＝﹣17．
故答案为：﹣17
12．【解答】解：∵某企业今年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，
∴该企业今年10月份产值为（1﹣10%）x万元，
又∵11月份比10月份增加了10%，
∴该企业今年11月份产值为（1﹣10%）（1+10%）x万元．
故答案为：（1﹣10%）（1+10%）x
13．【解答】解：由题意可知：m2+mn＝﹣7，n2﹣5mn＝﹣17，
∴（m2+mn）﹣（n2﹣5mn）
＝m2+6mn﹣n2
＝﹣7﹣（﹣17）
＝17﹣7
＝10，
故答案为：10．
14．【解答】解：由定义可知：原式＝﹣2（x﹣1）﹣（x+1）
＝﹣2x+2﹣x﹣1
＝﹣3x+1，
当x＝﹣1时，
原式＝3+1＝4，
故答案为：4
三．解答题（共9小题）
15．【解答】解：（1）原式＝（3a2﹣4a2）+（3b2﹣3b2）+2ab
＝﹣a2+2ab；
（2）原式＝a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a
＝4a2+4a．
16．【解答】解：原式＝﹣8m2+7m2﹣2m﹣3m2+4m＝﹣4m2+2m，
当m＝﹣时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2．
17．【解答】解：∵a2+2ab＝﹣2，b2﹣2ab＝6，
∴（1）原式＝（a2+2ab）+（b2﹣2ab）＝6﹣2＝4；
（2）原式＝3（a2+2ab）+4（b2﹣2ab）＝﹣6+24＝18．
18．【解答】解：∵m是系数，关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+x﹣3y的差中不含二次项，
∴2mx2﹣2x+y﹣（﹣6x2+x﹣3y）＝（2m+6）x2﹣x+4y，
∴2m+6＝0，
解得：m＝﹣3，
∴m2+3m﹣＝9﹣9﹣＝﹣．
19．【解答】解：（1）根据题意得： b2+b（a﹣b）＝b2+ab﹣b2＝ab；
（2）当a＝20，b＝12时，S阴影＝×20×12＝120．
20．【解答】解：（1）当a＝1，b＝3时，
a3+b3+3ab（a+b）＝13+33+3×1×3×（1+3）＝1+27+36＝64；
（a+b）3＝（1+3）3＝43＝64；
当a＝﹣1，b＝2时，
a3+b3+3ab（a+b）＝（﹣1）3+23+3×（﹣1）×2×（﹣1+2）＝﹣1+8﹣6＝1；
（a+b）3＝（﹣1+2）3＝13＝1；
（2）a3+b3+3ab（a+b）＝（a+b）3或（a+b）3＝a3+b3+3ab（a+b），
513﹣3×51×49×2﹣493＝513+3×51×（﹣49）×[51+（﹣49）]+（﹣49）3＝[51+（﹣49）]3＝23＝8．
故答案为：a3+b3+3ab（a+b）＝（a+b）3或（a+b）3＝a3+b3+3ab（a+b）
21．【解答】解：（1）由题意得，所付车费为：2.4（x﹣3）+10＝2.4x+2.8（x≥3）；
（2）将x＝9代入得：2.4×9+2.8＝24.4（元），
∵25＞24.4，
∴25元钱够到达博物馆．
22．【解答】解：（1）发现的规律是：＝﹣；
（2）++++…………+++
＝1﹣++++…………+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝．
23．【解答】解：（1）①点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，A是线段DB的中点，
∴点D表示的数是﹣4，
故答案为：﹣4；
②点A所表示的数是﹣2，点C所表示的数是3，E是线段AC的中点，
∴点E表示的数为＝．
（2）①点M表示的数是m，点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点，点P表示的数是1，
∴1＝，即m+n＝2，
∴m、n可能的值是：（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5．
故答案为：（i）（ii）（iii）；
②点P表示的数为．得 分
评卷人


得 分
评卷人


得 分
评卷人


里 程
收费（元）
3千米以内（含3千米）
10.00
3千米以外，每增加1千米
2.40