初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系综合训练题

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(时间：30分钟)
一、选择题
在一个平面上任意画3条直线,最多可把平面分成的部分是( )
A.4个 B.6个 C.7个 D.8个
如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°=∠BOC，则∠BOC等于( )
A.130° B.140° C.150° D.160°
如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于( )
A.90° B.120° C.180° D.360°
如图,直线AB与CD相交于O点,∠1=∠2.若∠AOE=140°,则∠AOC度数为( )
A.40° B.60° C.80° D.100°
下列说法正确的有( )
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；
④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( )
A.35° B.40° C.45° D.60°
如图,点A在直线BC外,AC⊥BC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的一个动点,则AP的长不可能是 ( )
A.2.5 B.3 C.4 D.5
下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放法正确的是( )
如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有(D)
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
如图，已知AB⊥BD，CB⊥CD，AD=14 cm，BC=10 cm，若线段BD长度为偶数，则线段BD长度为( )
A.8 cm B.10 cm C.12 cm D.14 cm
二、填空题
如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2= ，其理由是 .
如图，直线a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4= .
如图，直线AB，CD相交于点O，∠COF=90°，OF平分∠AOE.若∠BOD=25°，则∠EOF的度数为________.
如图,已知直线AB,CD相交于点O,∠1∶∠2=2∶3,∠AOC=50°,则∠2度数是_______.
三、解答题
一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的学校,如图所示.
(1)汽车在公路上行驶时,会对两个学校的教学都造成影响,当汽车行驶到何处时,分别对两个学校的影响最大?在图上标出来.
(2)当汽车从A向B行驶时,在哪一段上对两个学校的影响越来越大?哪一段上对M学校的影响逐渐减小,而对N学校的影响逐渐增大?
如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=70°,∠DOF=90°.
(1)图中与∠EOF互余的角是 ;
(2)求∠EOF的度数.
如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC∶∠AOD=7∶11.
(1)求∠COE；
(2)若OF⊥OE，求∠COF.
如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD.
(1)若∠1=∠2，求∠AOD的度数；
(2)若∠1=eq \f(1,4)∠BOC，求∠2和∠MOD的度数.
\s 0 参考答案
答案为：C.
答案为：A；
答案为：C；
答案为：C.
答案为：C；
答案为：A；
答案为：A.
答案为：C
答案为：D；
答案为：C
答案为：40°,对顶角相等；
答案为：140°；
答案为：65°
答案为：30°
解：(1)如图,作MC⊥AB于点C,ND⊥AB于点D,
根据垂线段最短,
所以在点C处对M学校的影响最大,在点D处对N学校的影响最大.
(2)由A向点C行驶时,对两个学校的影响逐渐增大;
由点C向点D行驶时,对M学校的影响逐渐减小,对N学校的影响逐渐增大.
解：(1)∠EOD,∠EOB.
∵∠DOF=90°,
∴∠EOD与∠EOF互余,
∵OE平分∠BOD,
∴∠EOD=∠EOB,
∴∠EOB与∠EOF互余,∴与∠EOF互余的角是∠EOD,∠EOB,
故答案为∠EOD,∠EOB.
(2)∵∠BOD与∠AOC互为对顶角,
∴∠BOD=∠AOC,
∵∠AOC=70°,
∴∠BOD=70°,
∵OE平分∠BOD,
∴∠EOD=∠BOD=35°,
∵∠DOF=90°,
∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=90°-35°=55°.
解：(1)因为∠AOC∶∠AOD=7∶11，∠AOC＋∠AOD=180°，
所以∠AOC=70°，∠AOD=110°.
所以∠BOD=∠AOC=70°，
∠BOC=∠AOD=110°.
又因为OE平分∠BOD，
所以∠BOE=∠DOE=eq \f(1,2)∠BOD=35°.
所以∠COE=∠BOC＋∠BOE=110°＋35°=145°.
(2)因为OF⊥OE，所以∠FOE=90°.
所以∠FOD=∠FOE－∠DOE=90°－35°=55°.
所以∠COF=180°－∠FOD=180°－55°=125°.
解：∵OM⊥AB，NO⊥CD，
∴∠BOM=∠AOM=∠NOD=∠CON=90°.
(1)∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=45°，
∴∠AOD=180°－∠2=180°－45°=135°，
即∠AOD的度数是135°.
(2)∵∠1＋∠BOM=∠BOC，∠1=eq \f(1,4)∠BOC，
∴∠1=eq \f(1,3)∠BOM=30°，∴∠2=90°－∠1=60°.
∵∠1＋∠MOD=∠COD=180°，
∴∠MOD=180°－∠1=150°.