第五章曲线运动单元测试题(含答案)

这是一份第五章曲线运动单元测试题(含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是（ ）
A. 重力 B. 弹力 C. 静摩擦力 D. 滑动摩擦力
2. 如图是自行车传动结构的示意图，其中I是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮。假设脚踏板的转速为n（r/s），则自行车前进的速度为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列事例中与离心现象无关的是（ ）
A. 车辆刹车时乘客向前倾
B. 用洗衣机的脱水桶使湿衣服脱水
C. 旋转雨伞甩掉伞上面的水滴
D. 速度过大的汽车在水平弯道上转弯时发生侧滑
4. 如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零．物块与转台间动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当物块随转台由静止开始缓慢加速转动且未离开转台的过程中
A. 物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴
B. 至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为
C. 物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为
D. 细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零
5. 有一物体在离水平地面高h处以初速度水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为，水平射程为，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（ ）
A. B. C. D.
6. 一船在静水中速度是6m/s，要渡过宽为180m、水流速度为8m/s的河流，则下列说法中正确的是（ ）
A. 船相对于地的速度可能是15m/s; B. 此船过河的最短时间是30s;
C. 此船可以在对岸的任意位置靠岸 D 此船不可能垂直到达对岸；
7. 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A，B，C向心加速度随半径变化图像如图所示，可以知道( )
A. A，B两点加速度关系满足甲图线B. A，B两点加速度关系满足乙图线
C. B，C点两点加速度关系满足甲图线D. B，C点两点加速度关系满足乙图线
8. 如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦转动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为（ ）
A. B. C. D.
9. 关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 初速度越大，物体在空中运动的时间越长
B. 末速度越大，物体在空中运动的时间越长
C. 物体落地时的水平位移与初速度无关
D. 物体落地时的水平位移与抛出点的高度和初速度有关
10. 有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为v，竖直分速度为vy，下列关于该物体在空中运动时间的计算式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（g=10m/s2）（ ）
A. 15m/s B. 20m/s C. 25m/s D. 30m/s
12. （多选题）如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，两杆和定滑轮在同一竖直面内．现在A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，则下列说法中正确的是（ ）
A. 此时B球的速度为v B. 此时B球的速度为v
C. 在β增大到90°的过程中，B球做减速运动
D. 在β增大到90°的过程中，B球做加速运动
13. 一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则下列说法正确的是（ ）
A. 角速度为0.5 rad/s B. 转速为0.5 r/s
C. 轨迹半径为 m D. 加速度大小为4π m/s2
14. 物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法中正确的是
A. 物块受重力、支持力、摩擦力和向心力
B. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心
C. 在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易滑离圆盘
D. 物块处于非平衡状态
15. 如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O点，下端系有一只小球．将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放．当绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P点的钉子相碰．在绳与钉子相碰瞬间前后，以下物理量的大小没有发生变化的是( ) A. 小球的线速度大小
B. 小球的角速度大小
C. 小球的向心加速度大小
D. 小球所受拉力大小
16. 质量为 5kg 的物体以大小为 10m/s 的速度做匀速圆周运动时，所需向心力为100N，该物体运动的轨道半径为（ ）
A. 2m B. 5m C. 20m D. 50m
17. 汽车在平直公路上匀速行驶时，仪表盘上显示车速72km/h，发动机转速n=2400r/min，已知该汽车轮胎周长约为2m，则此时汽车的传动比（发动机与轮胎转速之比）约为多少（ ）
A. 4 B. 240 C. D.
18. 一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）
A. A球的角速度必小于B球的角速度
B. A球的线速度必小于B球的线速度
C. A球运动周期必大于B球的运动周期
D. A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
19. （多选题）长L的细绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小球，将细绳在水平方向拉直，从静止状态释放小球，小球运动到最低点时速度大小为v，细绳拉力为F，小球的向心加速度为a，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点的速度为2v
B. 小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点时细绳拉力变为2F
C. 细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时细绳拉力变为2F
D. 细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时向心加速度为a
20. 离心现象在我们的日常生活经常能够遇到，离心运动有很多的应用，同时离心运动也会带来危害，下列现象中是应用离心运动的是：
A. 汽车转弯时需要减速B. 火车转弯处外侧轨道比内侧轨道稍高些
C. 滑冰运动员在转弯时需要限制速度
D. 洗衣机脱水桶高速旋转把附着在衣服上的水分甩掉
21. （多选题）在距离地面10m高处将一个小球以10m/s的速度水平抛出，下列说法正确的是（ ）
A. 第1s内小球下落的高度为5m
B. 小球经过2s落到地面
C. 第1s末，小球下落的速度为20m/s
D. 第1s末，小球与抛出点的水平距离为10m
22. 如图所示，在质量为M=2.0kg的电动机飞轮上，固定着一个质量为m=0.5kg的重物，重物到轴的距离为R=0.25m，重力加速度g=10m/s2．当电动机飞轮以某一角速度匀速转动时，电动机恰好不从地面上跳起，则电动机对地面的最大压力为（ ）
A. 30N B. 40N C. 50N D. 60N
二、实验题
23. 在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从____________(填相同，或不同)位置上滚下，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如右下图中a、b、c、d所示．
B．安装好器材，注意轨道末端水平，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
C．取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．
（1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．
（2）上述实验步骤合理顺序是__________________．
（3）已知图中小方格的边长L=1.25cm，则小球平抛的初速度为v0=________（用L、g表示），其值是___________________________________（取g=9.8m/s2），
三、计算题
24. 如图，质量为0．5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，g取10m／s．求：
（1）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少?
（2）当水杯在最高点速率V2=5m／s时，在最高点时，绳的拉力?
25. 如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg．求：
（1）小球从管口飞出时的速率； （2）小球落地点到P点的水平距离．
26. 如图，细绳一端系着质量M＝0.5kg的物体，静止在水平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝0.3kg的物体， M与圆孔距离r＝0.2m，并且与水平面的最大静摩擦力为2N．现使此平面绕中心轴线转动，要使M、m均处于稳定状态，问平面绕轴转动的角速度ω的取值范围应如何？（g取10m/s2）

曲线运动单元测试答案
一、选择题
1. 【答案】B
【解析】
【详解】由图知，物体受重力、摩擦力和弹力，做匀速圆周运动合外力提供向心力，所以是弹力提供向心力，故B正确；A、C、D错误．
2. 【答案】D【解析】【分析】
【详解】转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以
因为要测量自行车前进的速度，即车轮III边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，根据
v=Rω
可知
则轮II的角速度
因为轮II和轮III共轴，所以转动的ω相等即
ω3=ω2
根据
v=Rω
可知
故选D。
3. 【答案】A
【详解】公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒，这是由于惯性作用，不是离心现象，故A符合题意；脱水桶高速转动时，需要的向心力的大小大于了水和衣服之间的附着力，水做离心运动被从衣服上甩掉，属于离心现象，故B不符合题意；旋转伞柄，伞边缘的水滴被甩出时，由于伞的速度快，需要的向心力大，水滴往外甩，这是离心运动属于离心现象，故C不符合题意；速度过大的汽车在水平弯道上转弯时发生侧滑，是由于地面提供的摩擦力小于汽车做圆周运动需要的向心力，所以汽车做离心运动，发生侧滑．属于离心现象，故D不符合题意．本题选与离心现象无关的，故选A.
点睛：当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动．
4.【答案】CD
【解析】
【详解】A．物体做加速圆周运动，所以开始时物体受到的摩擦力必定有一部分的分力沿轨迹的切线方向，起到加速的作用，故A错误；
B．对物体受力分析知物块离开圆盘前，由摩擦力和拉力的合力提供向心力
在竖直方向上
N+Tcsθ=mg
根据动能定理知
当弹力T=0，半径为
r=Lsinθ
联立以上解得
至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为，故B错误；
C．当N=0，f=0时加速度最大，根据牛顿第二定律
Tcsθ=mg
半径为
r=Lsinθ
联立可得
所以当物块的角速度增大到时，物块与转台间恰好无相互作用，故C正确；
D．根据几何关系可知，物体在做圆周运动的过程中受到的绳子的拉力方向与物体运动的方向始终垂直，所以细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零，故D正确．
故选CD。
5. 【答案】C【解析】
【详解】A．物体在水平方向上做匀速直线运动，则
A错误；
B．平抛运动的竖直分速度
根据得
B错误；
C．飞机在竖直方向上做自由落体运动，根据得
故C正确；
D．在竖直方向上，根据
得
故D错误。
故选C。
6. 【答案】BD
【解析】
【详解】A．船的实际速度为两个分运动的速度（分速度）的矢量和，当船头指向不同时，沿船头方向的分速度方向不同，根据平行四边形定则，合速度也不同，但不可能大于，故A错误；
B．由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间，故当船头指向垂直与河岸时，沿船头指向分位移最小，渡河时间最短
故B正确；
CD．船实际参加了两个分运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动，实际运动是这两个分运动的合运动，由于船速小于水速，合速度不可能与河岸垂直，只能偏下下游，因而船的轨迹一定偏向下游，不会垂直与河岸，故C错误，D正确；
故选BD。
点睛：本题关键是将实际运动沿船头指向和水流方向进行分解，根据合运动与分运动的同时性、独立性、等效性和同一性分析求解．
7. 【答案】AD
【解析】
【详解】根据、可知，甲为双曲线，应该为线速度不变，A、B两点皮带传动，线速度相同，即A、B两点加速度关系满足甲图线，B、C两点角速度相同，B、C点两点加速度关系满足乙图线，故AD正确BC错误。
故选AD。
8. 【答案】A
【解析】
【详解】由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知三者线速度相同，其半径分别为r1、r2、r3，则
则丙轮的角速度为 故A正确，BCD错误。 故选A。
9. 答案】D【解析】【分析】
【详解】A．平抛运动的时间由高度决定，与初、末速度无关，故AB错误；
C．平抛运动的水平位移由初速度和时间共同决定，故C错误；
D．平抛运动的水平位移与初速度和时间有关，时间与平抛运动的高度有关，则水平位移与初速度和高度决定，故D正确。
故选D。
10. 【答案】ACD
【解析】
【详解】根据h=gt2得平抛运动的时间为：t=；或根据vy=gt得，平抛运动的时间为：t=；
或根据平行四边形定则得：，解得平抛运动的时间为：
故ACD正确，B错误．故选ACD．
11. 【答案】B
【解析】
【详解】当汽车通过拱桥顶点是，根据牛顿第二定律
联立解得
如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则车对桥顶的压力为零，即
代入解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
12. 【答案】AD
【解析】
【详解】将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B沿绳子方向的分速度．在沿绳子方向的分速度为v绳子=vcsα，所以vB=．故A正确，B错误．
在β增大到90°的过程中，绳子的方向与B球运动的方向之间的夹角始终是锐角，所以绳对B球的拉力一直做正功，B的速度一直最大，B做加速运动．故C错误，D正确．故选AD.
点睛：解决本题的关键会对速度进行分解，以及掌握利用力与速度之间的夹角关系分析力对物体做功的性质问题.
13. 【答案】BCD
【解析】
【详解】A.角速度，A错误．
B.转速，B正确．
C.根据线速度方程：，解得：，C正确．
D.加速度，D正确．
14. 【答案】BCD
【解析】
【详解】物体受重力、支持力和静摩擦力三个力作用，靠静摩擦力提供向心力，静摩擦力方向指向圆心，故A错误，B正确．根据f=mrω2知，在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，所受的静摩擦力越大，越容易滑离圆盘，故C正确．物块所受的合力不为零，合力提供向心力，可知物块处于非平衡状态，故D正确．故选BCD．
15.【答案】A
【解析】
【详解】细线与钉子碰撞的瞬间，小球的线速度大小不变，故A正确．根据v=rω知，与钉子碰撞后，半径减小，则角速度增大，故B错误．根据知，半径减小，则向心加速度增大，故C错误．根据牛顿第二定律得，F-mg=ma，加速度变大，拉力增大，故D错误．
16. 【答案】B【解析】
【详解】物体做匀速圆周运动，则物体需要的向心力为：,解得：，故B正确，ACD错误；故选B.
17. 【答案】A
【解析】
【详解】已知该汽车轮胎周长约为2m，由于车速等于车轮的线速度，则轮胎的转速：=600r/min; 所以时汽车的传动比为：；所以选项A正确，选项BCD错误．故选A.
18.
【答案】AC
【解析】
【详解】如图所示
向心力 得： ，
A、由于球A运动的半径大于B球的半径，A球的角速度必小于B球的角速度，A球的线速度必大于B球的线速度，故A正确，B错误；
C、由周期公式 ，所以球A的运动周期大于球B的运动周期，故C正确；
D、球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，所以D错误．
故选AC．
19. 【答案】BD
mv 2-0=mgL，解得： ；小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点的速度仍为v，故A错误；根据向心力公式得： .解得：F=3mg，所以小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点时细绳拉力变为2F，细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时细绳拉力不变，故B正确，C错误；根据向心加速度公式得： ，细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时向心加速度不变，仍为a，故D正确．故选BD．
点睛：该题是动能定理及圆周运动向心力公式的直接应用，要求某个量的变化是否会引起另一个量的变化，最后先求出该量的函数表达式，难度适中．
20. 【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：A．汽车转弯时不能随意减速，以防止挤压轨道造成事故，A错
B．火车转弯处外侧轨道比内侧轨道稍高些，是利用向心力做圆周运动，而非离心现象，B错．
C．滑冰运动员在转弯时需要限制速度，防止发生离心现象
D．洗衣机脱水桶高速旋转把附着在衣服上的水分甩掉，是利用离心运动，D对
考点：离心现象
点评：本题考查了通过对向心力来源的分析，判断离心现象，要了解生活中有关现象向心力来源，从而判断本题．
21. 【答案】AD
【解析】
【详解】在竖直方向上的自由落体运动，由h=gt2 可得，第1s内小球下落的高度h=×10×12=5m，所以A正确．由h=gt2 可得，落地的时间，所以B错误．第1s末，小球下落的速度Vy=gt=10×1m/s=10m/s，所以C错误．第1s末，小球与抛出点的水平距离x=v0t=10×1m=10m，所以D正确．故选AD．
点睛：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．
22. A 30NB. 40NC. 50ND. 60N
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：设电动机恰好不从地面跳起时飞轮角速度是ω．此时电动机对重物作用力F=Mg．以重物为研究对象，根据牛顿第二定律得：mg+F=mω2r，得到： ；若以上述角速度匀速转动，重物转到最低点时，则有：F′-mg=mω2r，得到：F′=mg+mω2r=mg+（M+m）g=（M+2m）g=（2+0．5×2）×10=30N
根据牛顿第三定律得，对地面的最大压力为N=Mg+（M+2m）g=20+30=50N．故选C．
考点：牛顿第二定律；牛顿第三定律
二、实验题
23. 【答案】 (1) 同一 (2). 水平 (3). BAC (4). (5). 0.7m/s
【解析】
【详解】（1）为了保证每次做平抛运动的初速度相等，所以每次要从同一高度释放小球；为了保证小球平抛的初速度是水平的，所以注意调节斜槽末端切线水平；
（2）在本实验的步骤是BAC
（3）从图像上可以得到：
竖直方向上：
水平方向上：
得：
代入数据得：
三、计算题
24. 【答案】(1) (2)22.5N
【解析】
【详解】试题分析：对桶中的水进行受力分析，受重力和桶底对水的压力，根据两个力的合力提供向心力，求出桶底对水的压力．当水桶过最高点时水恰好不溢出，则桶底对水的压力为0，求出此时的速度，再对桶和水整体受力分析，根据竖直方向上的合力提供向心力，求出绳子的拉力．
对桶中的水分析有： ，当水桶过最高点时水恰好不溢出，则桶底对水的压力为0，有．则．
对桶和水整体有：，解得F=22.5N．
考点：牛顿第二定律；向心力．
点评：解决本题的关键知道做圆周运动沿半径方向上的合力提供物体所需的向心力．以及知道当水桶过最高点时水恰好不溢出，此时桶底对水的压力为0．
25. 【答案】（1） 或（2）R或R
【解析】
【详解】(1)分两种情况，当小球对管下部有压力时，
则有mg－0.5mg＝，v1＝.
当小球对管上部有压力时，则有mg＋0.5mg＝，v2＝
(2)小球从管口飞出做平抛运动，2R＝gt2，t＝2
x1＝v1t＝R，
x2＝v2t＝R.
答案：(1)或 (2)R或R
本题考查圆周运动规律的应用，在管下部时以小球为研究对象，合外力提供向心力，列式可求得上部和下部速度大小，小球从管口飞出后做平抛运动，由竖直方向求得运动时间，由水平方向匀速运动求得水平位移大小
26.
【答案】
【解析】
【分析】
【详解】当转速较小时，M所受的最大静摩擦力方向与绳子拉力方向相反，则

FT＝mg
解得
当转速较大时，M所受的最大静摩擦力方向与绳子拉力方向相同，则

解得
则平面绕轴转动的角速度ω的取值范围