-河南省洛阳市洛宁县2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷（word版 含答案）

2020-2021学年河南省洛阳市洛宁县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1．已知x＝y，则下列变形错误的是（　　）

A．x+a＝y+a B．x﹣a＝y﹣a C．2x＝2y D．＝

2．不等式组2x＞﹣2的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．若关于x的方程3x+2a＝12和方程2x﹣4＝12的解相同，则a的值为（　　）

A．6 B．8 C．﹣6 D．4

4．若（m﹣2）x|2m﹣5|﹣8＝9是关于x的一元一次方程，则m＝（　　）

A．3 B．2 C．2或3 D．任何整数

5．已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是（　　）

A．0 B．﹣3 C．3 D．9

6．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（　　）

A． B． 

C． D．

7．若方程组的解中x+y＝2019，则k等于（　　）

A．2018 B．2019 C．2020 D．2021

8．若关于x的不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（　　）

A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2

9．东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费）超过3千来以后，年增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米1）某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（　　）

A．11 B．8 C．7 D．5

10．已知关于x的不等式组的整数解只有两个，那么m的取值范围是（　　）

A．3≤m＜4 B．3＜m＜4 C．3＜m≤4 D．3≤m≤4

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11．关于x方程2x+5m﹣6＝0的解是x＝﹣2，那么m的值是　   　．

12．不等式3x﹣1＞﹣4的最小整数解是　   　．

13．已知a，b都是有理数，观察表中的运算，则m＝　   　．

14．已知是方程2x﹣ay＝3b的一个解，那么a﹣3b的值是　   　

15．定义：对于实数a．符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[4.7]＝4，[﹣π]＝﹣4，[3]＝3，如果[+1＝﹣5，则x的取值范围为　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16．解方程组

（1）

（2）

17．解方程

（1）4x﹣7（x﹣1）＝﹣2（x+3）+6；

（2）﹣＝1．

18．解不等式，﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．解不等式组并写出它的正整数解．

20．已知方程组与有相同的解，求m﹣2n的值．

21．列方程组解应用题：

某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子，每件文化衫的批发价和零售价如表：

假设文化杉全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？

22．为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册，该宜传册每本共10页，由A、B两种彩页构成已知种彩页制版费为300元/张，B种彩页制版费为200元/张，共计2400元（注：彩页制版费与印数无关）

（1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？

（2）据了解，A种彩页印刷费为2.5元/张，B种彩页印刷费为1.5元/张，这批宜传册的制版费与印刷费的和不超过30900元，如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者．

23．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，例如：f（x）＝x2+3x﹣5，当x＝a时，多项式的值用f （a）来表示，例如x＝﹣1时，多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）＝（﹣1）2+3X（﹣1）﹣5＝﹣7．

（1）已知f（x）＝﹣2x2﹣3x+1，求f（﹣2）值：

（2）已知f（x）＝ax3+2x2﹣ax﹣6，当f （）＝a，求a的值；

（3）已知f（x）＝﹣﹣2（a，b为常数），若对于任意有理数k，总有f（1）＝0，求a，b的值．

七年级答案

1. D    2. A    3. C    4. A   5. C   6. B   7. C    8. D    9. B   10. C
11. 2   12. 0   13.   14.     15.
16.解：⑴
       得，…………………………………….1分
       解得，………………………………………………2分
      将代入得，
      解得，……………………………………………3分
     则该方程组的解为．………………………………4分

⑵

，得，……………………………1分

，………………………………………………………2分

把代入，得，

，…………………………………………3分

所以方程组的解为．………………………4分

17.解：去括号得：，……………2分
移项合并得：，……………………………………………3分
解得：；………………………………………………………..4分
去分母得：，……………………………1分
去括号得：，……………………………………2分
移项合并得：，………………………………………………3分
解得：．…………………………………………………………4分
18.解：去分母，得．…………………………………………2分
去括号，得，…………………………………………………….3分
移项，得，………………………………………………………4分
合并同类项，得，…………………………………………………………5分
系数化为1，得，……………………………………………………………6分
这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示．
……………………………….8分

19.解：
解不等式得：，………………………………………2分
解不等式得：，…………………………………………4分

解集在数轴上表示：

5分
不等式组的解集是：，……………………………6分
即不等式组的正整数解是1，2．………………………………8分
20.解：方程组与有相同的解，
与原两方程组同解．………………………………………2分

解得……………………………………………………………………4分

将代入得：
，…………………………………………………………6分
解得，………………………………………………………………..8分
．…………………………………10分
21.解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意得…………………1分
，…………………………………………5分
解得，……………………………………………………………………9分
答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件．………………………………………………10分
22.解：设每本宣传册A、B两种彩页各有x张、y张，………………………………1分

由题意得……………………………………………………………3分

解得................................................................5分

答：每本宣传册A、B两种彩页各有4张、6张．………………………………………6分

设发给a位参观者，…………………………………………………………………7分

由题意得，……………………………………9分

解得．…………………………………………………………………………10分

答：最多能发给1500位参观者．………………………………………………………11分

23.解：把代入得，………………………………………………………1分
，……………………………………………………….3分
；……………………………………………………………………..4分
把，代入得，…………5分
即，…………………………………………………………….7分
解得：；…………………………………………………………………….8分
把，代入得，
，整理得，
…………………………………………………………………9分
为常数，对于任意有理数k，总有，
，………………………………………………………………………..10分
，………………………………………………………………………….11分
．…………………………………………………………………………12分