江苏常州溧阳市2020～2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

溧阳市2020～2021学年度第八年级第二学期期中                

 数 学 试 题           2021.4

一、选择题:(本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的)

1.下列电视台的台标中，中心对称图形的是

    A.                   B.                  C.                 D.

2.一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的3个红球和2个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比

A.摸出一个红球的可能性大                   B.摸出一个白球的可能性大

C.两种可能性一样大                         D.无法确定

3.在做“抛一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是

A.随着抛掷次数的增加，反面向下的频率越来越大

B.当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为

C.不同次数的试验，正面向上的频可能会不相同

D.连续抛100次硬币都是正面向上，第101次抛掷出现正面向上的概率小于

4.为了解我市6008名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计下列说法：①这6000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500名学生。其中说法正确的有

A.4个              B.3个             C.2个            D.1个

5.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=8，△OCD的周长为20，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是

A.40               B.28               C.24                 D.12

第5题图                        第6题图

6.如图，以正方形ABCD的一边BC向正方形外作等边△EBC，则∠AEB的度数是

A.30°             B.20°                C.15°                 D.10°

7如图，矩形ABCD中，AB=18，BC=40，P是CD边上的中点，E是BC边上的一动点，点M、N分别是AE、PE的中点，则线段MW长为

A.20              B.20.5              C.22.5               D.24

8.如图。在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作出∠ADC的平分线DE，交BC于点F 若

AB=，GC= ，则DF长为

A.                 B.                C.                D.3

第7题图                              第8题图

二、填空题:(本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)

9.在一个扇形统计图中，表示种植苹果树面积的扇形的圆心角为108°，那么果树面积占总种植面积的____________________。

10.平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B=____________________度。

11.在数轴上在任取一个点，这个点所表示的数是有理数”这一事件是____________________。(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)

12一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组数据的数分别为2、8、15、15，则第5组的率为____________________。

13.在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点若∠AOB=100°，则∠OAD=____________________。

14.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的边长为____________________。

第14题图                         第16题图

15.矩形的周长为28，两邻边差为2，则该矩形的一条对角线长为___________________。

16.如图，菱形ABCD的面积为120，正方形DEBF的面积为50，则菱形ABCD的周长为

___________________。

17.如图，AB∥CD，点E、F分别是BC、AD的中点，AB=6，CD=10，则EF=_______________。

18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，点D在BC上，以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中，DE的最小值是_______________。

第17题图                       第18题图

三、解答题:(本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区城内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

19.(本小题满分9分)如图，在方格中，正方形被分成4个全等的直角三角形，请你用这4个全等的直角三角形在下面三个方格中分别重新拼接成一个新的四边形，要求新的四边形是中心对称图形

20.(本小题满分8分)某学校抽样调查了该校学生每周课外阅读的时间，并列出频数分布表如下：

(1)该学校共抽样调查了多少名学生?

(2)请你绘制相应的频数分布直方图

(3)已知该校全体学生人数为2000，由此可以估计每周课外阅读时间在1.5＜t≤2小时的学生有多少人?

21.(本小题满分7分)某种小麦在相同条件下发芽试验的结果如下：

(1)填写完成表格中的空格

(2)出这种小麦发芽频率的折线统计图：

(3)这种小麦发芽的概率的估计值是.(精确到0.01)

22.(本小题满分8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2。

(1)求证：AE=CF

(2)求证:四边形EBFD是平行四边形。

第22题图

23.(本小题满分8分)将矩形纸片按如图所示折登(BD⊥CD）

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若矩形纸片的宽为2，求平行四边形ABCD的面积

 第23题图

24.(本小题满分8分)如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点。

(1)求出A、B两点的坐标

(2)点M的坐标为(2，-1)

①请在平面直角坐标系作出点B绕点M旋转180°后的点C，并写出点C的坐标:

②请求出经过点C并且平行于AB的直线的函数表达式；

③直线l上是否存在在点D。使得点A、B、C、D四点组成的四边形是行四边形?如果存在请直接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理由。                             第24题图

25.(本小题满分8分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF。

(1)求证：AD=AF

(2)如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论。

                                                      第25题图

26.(本小题满分8分)如图1，点P是矩形ABCD边CD上的一个动点，连接AP，以AP为边向外作正方形APEF，连接ED、FD设DP=x，S△ADP=y，y与x的函数图像如图2所示。

(1)AB=_______________，BC=________________；

(2)试问W=S△ADF是否发生改变?如果改变，请求出W与x的函数关系；若不改变，请 求出W的值；

(3)当△DEF为等腰三角形时，求出x的值

图1                                     图2

八年级数学参考答案

（2021.4）

一、选择题：

1. C   2.A   3.C   4.D   5.C   6.C   7.B   8.A

二、填空题：

9. 30%（或）  10. 130  11.  随机事件  12.   13.50    14.    15.   16. 52   17. 2   18.3

三、解答题：

19.

20.（1）50（2）如下图参考（3）360

21.（1）0.950,0.949  （2）如上图参考（3）0.95

22. （1）证明三角形全等得4分  （2）正确证明得4分

23.（1）正确证明得4分   （2）求得面积4得3分

24.（1）A（） ，B得2分（2）①画图1分（尺规作图）求得点C（4，-4）得1分②求得得2分③，得2分

25.（1）正确证明得4分 （2）正确证明得4分

26.（1）5，2得2分  （2）不变得1分，求得得2分共3分  （3）、或4每写出一个得1分，共3分．