2020-2021学年北师大版数学八年级下册期中综合提升测练

八年级下册期中综合提升测练

一．选择题

1．下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，共中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于（　　）

A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°

3．下列命题中正确的有（　　）个．

（1）有两个角互余的三角形是直角三角形；

（2）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；

（3）等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合；

（4）在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　）

A．∠ABC＝∠ABD B．∠BAC＝∠BAD C．AC＝AD D．AC＝BC

5．如图，电信部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇M，N的距离必须相等，则发射塔应该建（　　）

A．A处 B．B处 C．C处 D．D处

6．不等式4x＜3x+1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

7．已知不等式组的整数解有2个，则□内的数可以是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．

8．某种商品的进价为500元，出售时标价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（　　）

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折

9．如图所示，一次函数y＝ax+b与y＝cx+d的图象如图所示，下列说法：①对于函数y＝﹣ax+b来说，y随x的增大而增大；②函数y＝ax+d不经过第四象限；③不等式ax﹣d≥cx﹣b的解集是x≥4；④4（a﹣c）＝d﹣b．其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④

10．如图，已知∠AOB＝60°，点P在OA边上，OP＝8cm，点M、N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2cm，则OM为（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．1cm

二．填空题

11．已知等边三角形ABC，AB＝15，点D在BC上，过点D作BC的垂线，交射线BA于点E，交射线CA于点F，若DF＝2EF，则CD的长为　   　．

12．如图，在△ABC中，DE和DF分别是边AB和AC的垂直平分线，且D点在BC边上，连接AD，则∠BAC＝　   　°．

13．如果点P（1﹣m，3m﹣6）在第二象限，那么m的取值范围是　   　．

14．关于x的方程组的解满足x＞y，则m的取值范围是　   　．

15．如图，P是等边△ABC内一点，PA＝4，PB＝2，PC＝2，则△ABC的边长为　   　．

三．解答题

16．（1）解不等式；

（2）解不等式组．

17．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BP，CQ是△ABC两腰上的高．求证：△BCO是等腰三角形．

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，∠A＝30°，BC＝2．

（1）求AB的长度；

（2）求△ABC的面积；

（3）求CD的长度．

19．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DCE．

（1）求证：DE垂直平分BC；

（2）F是DE中点，连接BF，CF，若AC＝2，求四边形ACFB的面积．

20．已知函数y1＝（x+m）（x﹣m﹣1），y2＝ax+m（a≠0）在同一平面直角坐标系中．

（1）若y1经过点（1，﹣2），求y1的函数表达式．

（2）若y2经过点（1，m+1），判断y1与y2图象交点的个数，说明理由．

（3）若y1经过点（，0），且对任意x，都有y1＞y2，请利用图象求a的取值范围．