湖北省麻城市2020-2021学年七年级下学期期中联考数学试题（word版 含答案）

2021年春季学期期中考试七年级数学试题

（满分：120分  时间：120分钟）

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第Ⅰ卷   选择题（共24分）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律的0分）

1．数16的算术平方根是（　　）

A．8 B．4 C．±4 D．2

2．在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（　　）

A．（1，2） B．（﹣3，8） C．（﹣3，﹣5） D．（6，﹣7）

3．如图，CD⊥AB于D．且BC＝4，AC＝3，CD＝2.4．则点C到直线AB的距离等于（　　）

A．4 B．3 C．2.4 D．2

4．根据《九章算术》记载，中国人最早使用负数，下列负数中最大的是（　　）

A．﹣ B．﹣1 C．﹣2 D．﹣π

5．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝40°时，∠1的度数为（　　）

A．40° B．45° C．50° D．55°

       第3题图                 第5题图                    第8题图

6．下列各式正确的是（　　）

A．＝±2 B．（﹣2）2＝4 C．﹣22＝4 D．＝2

7．在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为（　　）

A．（﹣5，2） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣3，4） D．（﹣1，2）

8．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝30°，则∠2等于（　　）

A．135° B．145° C．155° D．165°

第Ⅱ卷   非选择题 （共96分）

二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接写在答题卡上相应位置上）

9．如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为　   　．

10．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF．如果AC与DE的交点G恰好为AC的中点，DF＝4，那么AG＝　   　．

第10题图                 第13题图                    第14题图

11．平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（m，3）．若将点A先向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到点B（1，n），则m+n＝　   　．

12．按如图所示的程序计算，若开始输入的x为，则输出的结果为　   　．

13．如图，围棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，1），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是　   　．

14．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，

∠3＝35°，则∠2的度数为　   　°．

15．若a2+2ab＝20，b2+2ab＝4，则的平方根为　   　．

16．已知如图，AB∥CD，∠A＝130°，∠D＝25°，那么∠AED＝　   　°． (第16题图)

三．解析题（本大题共8小题，满分72分．解析写在答题卡上）

17（本题满分6分）．计算：

（1）               （2）

18（本题满分8分）．如图，∠ABC与∠DEF的两边分别交于点M、N．若∠ABC＝∠DEF，且

AB∥EF．试说明BC∥DE．

19（本题满分8分）．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠EFD＝56°，求∠D的度数．

20（本题满分8分）．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a+2，3a﹣1）．

（1）若点A在y轴上，求出点A的坐标；

（2）点B的坐标为（3，5），若AB∥x轴，求出点A的坐标．

21（本题满分8分）．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A(﹣1，4)，顶点B的坐标为(﹣4，3），顶点C的坐标为(﹣3，1)．

（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′；

（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标；

（3）求三角形ABC的面积．

22（本题满分10分）．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．

（1）若∠BOE＝54°，求∠AOC的度数；

（2）若∠BOE：∠BOC＝2：5，求∠AOE的度数．

23（本题满分10分）．七年级（2）班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是（200，﹣200），王励说他的坐标是（﹣200，﹣100），李华说他的坐标是（﹣300，200）．

（1）请你根据题目条件，在图中画出平面直角坐标系；

（2）写出这三位同学所在位置的景点名称；

（3）写出除了这三位同学所在位置外，图中其余两个景点的坐标．

24（本题满分12分）．如图所示，在长方形ABCD中，BC＝2，且面积为10，另一边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1．

（1）数轴上点B表示的数为　   　；

（2）将长方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的长方形记为A'B'C'D'，移动后的长方形A'B'C'D'与原长方形ABCD重叠部分的面积记为S．

①当S＝8时，并求出数轴上点A'表示的数；

②设长方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA'的中点，点F在线段BB'上，且BF＝BB'．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，求t的值．

参考答案与试题解析

1．B． 2．D．  3．C．  4．A．  5．C．  6．B．  7．A．  8．D．

9．（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）． 10．2．  11．3． 12．15．  13．（3，﹣1）．

14．65°． 15．±2． 16．75．

17．【解答】（1）原式＝10﹣2＝8；

（2）原式＝﹣+＝0．

18．【解答】∵AB∥EF．（已知） ∴ABC+∠BNE＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠ABC＝∠DEF．（已知） ∴∠BNE+∠DEF＝180°．（等量代换）

∴BC∥DE．（同旁内角互补，两直线平行）

19．【解答】∵AB∥CD，∠EFD＝56°，∴∠BEF＝180°﹣∠EFD＝124°；

∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BEF＝62°；∵AB∥CD，∴∠D＝∠2＝62°．

20．【解答】（1）∵点A的坐标为（a+2，3a﹣1），点A在y轴上，∴a+2＝0， ∴a＝﹣2，

∴3a﹣1＝3×（﹣2）﹣1＝﹣7，  ∴点A的坐标为（0，﹣7）；

（2）∵点A的坐标为（a+2，3a﹣1），点B的坐标为（3，5），AB∥x轴，

∴3a﹣1＝5， ∴3a＝6， ∴a＝2， ∴a+2＝2+2＝4，  ∴点A的坐标为（4，5）．

21．【解答】（1）如图所示，△A′B′C′即为所求：

（2）A′（4，0），B′（1，﹣1），C′（2，﹣3）；

（3）△ABC的面积＝．

22．【解答】（1）∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°，

∵∠BOE＝54°，∴∠BOD＝∠DOE﹣∠BOE＝90°﹣54°＝36°，

∴∠AOC＝∠BOD＝36°；

（2）设∠BOE＝2x，∠BOC＝5x，则∠COE＝3x，

∵∠COE＝90°，∴3x＝90°，解得x＝30°，∴∠BOE＝2×30°＝60°，

∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣60°＝120°．

23．【解答】（1）根据题意，他们以中心广场为坐标原点，100m为单位长度建立直角坐标系：

（2）张明在游乐园，王励在望春亭，李华在湖心亭；

（3）中心广场（0，0），牡丹亭（300，300）

24．【解答】（1）∵长方形ABCD中，BC＝2，且面积为10，  ∴AB＝10÷2＝5，

∵点A表示的数为﹣1， ∴点B表示的数为﹣1﹣5＝﹣6， 故答案为：﹣6，

（2）①若长方形ABCD向左平移，如答图1：

∵重叠部分的面积为8， ∴A′B＝8÷2＝4， ∴AA′＝AB﹣A′B＝1，

∵点A表示的数为﹣1， ∴点A′表示﹣1﹣1＝﹣2，

若长方形ABCD向右平移，同理可得AA/＝1，

∵点A表示的数为﹣1， ∴点A′表示﹣1+1＝0，

综上所述，点A'表示的数是﹣2或0，

②如答图2：

∵点E，F所表示的数互为相反数， ∴长方形ABCD沿数轴水平向右移动，

∵长方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，经过t秒， ∴BB′＝2t，AA′＝2t，

∵点E为线段AA'的中点，点F在线段BB'上，且BF＝BB'，

∴E表示的数是﹣1+t，F表示的数是﹣6+t，

∵点E，F所表示的数互为相反数， ∴（﹣1+t）+（﹣6+t）＝0， 解得t＝．