期中考试模拟训练题A卷-2020-2021学年苏科版八年级数学下册（word版 含答案）

期中考试模拟训练题A卷

考试时间：90分钟，总分：120

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）

1．下列六个数：0、、、、－、中，无理数出现的频数是（    ）．

A．3 B．4 C．5 D．6

2．下列事件中是不可能事件的是（　　）

A．地球体积比太阳体积大    B．第一个来学校的是女生

C．降雨时湖面水位上升    D．体育运动中肌肉拉伤

3．在平面直角坐标系中，点A(6，﹣7)关于原点对称的点的坐标为(  )

A．(﹣6，﹣7) B．(6，7) C．(﹣6，7) D．(6，﹣7)

4．如果，那么下列各式不成立的是（       ）

A． B． C． D．

5．如图，四边形ABCD为平行四边形，蚂蚁甲沿A－B－C从A到C，蚂蚁乙沿B－C－D从B到D，两只蚂蚁速度相同且同时出发，则下列结论中，错误的是（     ）

A．甲到达B点时，乙也正好到达C点        B．甲、乙同时到达终点

C．甲、乙所经过的路程相同 D．甲、乙所用的时间相同

     5题图                              6题图 

6．某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（　　）

A．该班人数最多的身高段的学生数为7人

B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人

C．该班身高最高段的学生数为20人

D．该班身高最高段的学生数为7人

7．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如表：

根据表中数据，估计这位射击运动员射击一次时“射中9环以上”的概率为（　　）

A．0.78 B．0.79 C．0.85 D．0.80

8．如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，若∠BAP＝40°，∠B＝30°，则∠E的度数为（    ）

A．70° B．100° C．110° D．130°

   8题图                               9题图

9．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．

根据统计图，得出下面四个结论：

①此次一共调查了200位小区居民；

②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半；

③行走步数为4～8千步的人数为50人；

④扇形图中，表示行走步数为12～16千步的扇形圆心角是72°．

其中正确的结论有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

10．(本题3分)下列各式中正确的是（    ）．

A． B．

C． D．

11．做“用频率估计概率”的试验时，根据某一结果出现的频率绘制成统计图（如图所示），则该试验最有可能的是（   ）

A．在玩“剪刀、石头布”的游戏中，小莉随机出的是“剪刀”

B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，结果向上一面的点数是3

C．某学校初中部三个年级的学生数相同，从中任选一名学生，结果是九年级学生

D．从只有颜色不同且仅有一个红球和两个黄球的袋中任取一球是黄球

          11题图                             12题图

12．如图，平行四边形ABCD的周长为28，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为(　　)

A．28 B．12 C．13 D．17

二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）

13．一只不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个球，其中3个红球、3个黄球，将球摇匀．从袋中任意摸出3个球，则其中至少有2个球同色的事件是________事件．（填“必然”、“不可能”、“随机”）

14．对部分学生最喜爱的电视节目情况调查后，绘制成如图所示的扇形统计图，其中最喜爱体育的有50人，则最喜爱教育类节目的人数有________人．

    14题图                   15题图                  16题图 

15．如图，长方形ABCD的两边BC，CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A对应点记为A1；经过第二次翻滚，点A对应点记为A2；…；依此类推，经过第2020次翻滚，点A对应点A2020坐标为_____．

16．如图，正方形中，为边上一点，为延长线上一点，且，若，则____________．

17．如图是某景点月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这天，气温出现的频率是__________．

18．某水果公司以22元/千克的成本价购进1000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：

根据此表估计这批苹果损坏的概率（精确到0.1），从而计算该公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为_____元/千克．

19．如图，▱ABCD中，AB=5，AD=6，点E在BC上，将▱ABCD沿AE折叠，点B刚好与点C重合，则AE=____．

          19题图                      20题图 

20．如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,已知∠ADE＝65°,则∠CFE的度数为_____．

三、解答题（本题共有8小题，共60分）

21．(本题6分)某人承包了一池塘养鱼,他想估计一下收入情况.于是让他上初三的儿子帮忙.他儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了60条鱼,把每条鱼都作上标记,放回鱼塘;过了2天,他让他父亲从鱼塘内打捞上了50条鱼,结果里面有2条带标记的.假设当时这种鱼的市面价为2.8元/斤,平均每条鱼估计2.3斤,你能帮助他估计一下今年的收入情况吗?

22．(本题6分)在一个不透明的口袋中，装着10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件．

（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球．

（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球．

（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐．

（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球．

23．(本题6分)计算:

(1)                   (2)

24．(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AE∥CF，请说明∠AFC与∠AEC的大小关系，并说明理由．

25．(本题8分)某商场有一个可以自由转动的圆形转盘(如图).规定：顾客购物元以上可以获得一次转动转 盘的机会，当转盘停止时指针落在哪一个区域就获得相应的奖品 (指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为____ ；( 结果保留小数点后一位数字)；

（2）铅笔每只元，饮料每瓶元，经统计该商场每天约有名顾客参加抽奖活动，请计算该商场每天需要支出的奖品费用；

（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为           度．

26．(本题8分)如图，在矩形中，点在上，于点，连结.求证：.

27．(本题8分)如图，在△ABC中，AB＝BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．

（1）求证：四边形BDEF是菱形；

（2）若AB＝12cm，求菱形BDEF的周长．

27题图

28．(本题10分)阅读理解：对于二次三项式a2+2ab+b2，能直接用完全平方公式进行因式分解，得到结果为（a+b）2．而对于二次三项式a2+4ab﹣5b2，就不能直接用完全平方公式了，但我们可采用下述方法：

a2+4ab﹣5b2＝a2+4ab+4b2﹣4b2﹣5b2＝（a+2b）2﹣9b2，

＝（a+2b﹣3b）（a+2b+3b）＝（a﹣b）（a+5b）．

像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．

解决问趣：

（1）请利用上述方法将二次三项式a2+6ab+8b2分解因式；

（2）如图，边长为a的正方形纸片1张，边长为b的正方形纸片8张，长为a，宽为b的长方形纸片6张，这些纸片可以拼成一个不重叠，无空隙的长方形图案，请画出示意图；

（3）已知x＞0，且x≠2，试比较分式与的大小．

期中考试模拟训练题A卷参考答案

1．A. 解析：∵其中无理数有：，，；∴无理数出现的频数是3，

故选：A.

2．A. 解析：太阳体积比地球体积大的多，故A正确；

B．第一个来学校的是女生是随机事件，故B错误；

C．降雨时水位上升是必然事件，故C错误；

D．体育运动中肌肉拉伤是随机事件，故D错误．

故选A．

3．C. 解析：点A（6，﹣7）关于原点对称的点的坐标为：（﹣6，7）．故选C．

4．D. 解析：A、,故A选项正确；

B、,故B选项正确；

C、,故C选项正确；

D、，无法在约分，故D选项错误；

故选D.

5．A. 解析：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，∴AB+BC=BC+CD，
即可知甲、乙所经过的路程相同；
又∵两只蚂蚁速度相同且同时出发，
∴甲、乙所用的时间相同且甲、乙同时到达终点．
故B、C、D正确．
故选A．

6．D. 解析：由频数直方图可以看出：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于160.5cm的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人；
故选：D．

7．D. 解析：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.80附近，

∴这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.80．故选：D．

8．C. 解析：∵∠BAP=40°，∠B=30°，∴∠APB=180°-40°-30°=110°，

∵△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，∴∠E=∠APB=110°，

故选：C．

9．D. 解析：①小文此次一共调查了70÷35%＝200位小区居民，正确；

②行走步数为8～12千步的人数为70，未超过调查总人数的一半，错误；

③行走步数为4～8千步的人数为200×25%＝50人，正确；

④行走步数为12～16千步的扇形圆心角是360°×20%＝72°，正确；

故选D．

10．C. 解析：A．，本选项错误；
B．，本选项错误；
C．，本选项正确；

D．，本选项错误；

故选：C．

11．B. 解析：A项，在“石头 ：剪刀布”的游戏中，小莉随机出的是“剪刀”的概率为，故A项错误；

B项，掷一个质地均匀的正六面体骰子，结果向上一面的点数是3的概率为，故B项试验的概率最符合题中的频率统计图；

C项，某学校初中部三个年级的学生数相同，从中任选一名初中学生，结果是九年级学生的概率为，故C项错误；

D项，从只有颜色不同且仅有一个红球和两个黄球的袋中任取一球是黄球的概率为，故D项错误.

故选B.

12．C. 解析：∵▱ABCD的周长为28，∴2(BC+CD)=28，则BC+CD=14．

∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，

∴OD=OBBD=6．

又∵点E是CD的中点，

∴OE是△BCD的中位线，DECD，∴OEBC，

∴△DOE的周长=OD+OE+DEBD(BC+CD)=6+7=13，

即△DOE的周长为13．

故选：C．

13．必然. 解析：从袋中任意摸出3个球，则其中至少有2个球同色的事件是必然事件，故答案为：必然．

14．80. 解析：由题意知，被调查的总人数为50÷25%＝200（人），

所以最喜爱教育类节目的人数有200×40%＝80（人），

故答案为：80．

15．（3029，2）．解析：如图所示：

观察图形可得经过4次翻滚后点A对应点一循环，2020÷4＝505，

∵点A（﹣1，2），长方形的周长为：2（1+2）＝6，

∴经过505次翻滚后点A对应点A2020的坐标为（6×505﹣1，2），即（3029，2）．

故答案为：（3029，2）．

16．64°. 解析：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=DC，∠BCE=90°，∴∠DCF=90°，
在△BCE和△DCF中，
，
∴△BCE≌△DCF（SAS），∴∠BEC＝∠DFC，

∵CE=CF，∠ECF=90°，

∴△ECF为等腰直角三角形，∴∠EFC=45°，

则∠DFC=∠EFD+∠EFC=19°+45°=64°，∴∠BEC＝64°，

故答案为：64°.

17．0.3. 解析：由折线统计图知，气温26℃出现的天数为3天，
∴气温26℃出现的频率是3÷10=0.3，
故答案为：0.3．

18．50. 解析：根据表中的损坏的频率，当实验次数增多时，苹果损坏的频率越来越稳定在0.1左右，所以苹果的损坏概率为0.1．根据估计的概率可以知道，在1000kg苹果中完好苹果的质量为：1000×0.9＝900(kg)．

设每千克苹果的销售价为x元，则应有900x＝22×1000+23000，

解得x＝50．

答：出售苹果时每千克大约定价为50元可获利润23000元．

故答案为：50．

19．4．解析：∵翻折后点B恰好与点C重合，∴AE⊥BC，BE=CE．

∵BC=AD=6，∴BE=3，∴AE．

故答案为：4．

20．65°. 解析：∵点D，E分别是AB，AC的中点，

∴AD＝DB，AE＝EC，∴DE//BC，∴∠ADE＝∠B＝65°，

∵点E，F分别是AC，BC的中点，

∴AE＝EC，CF＝BF，∴EF//AB，∴∠CFE＝∠B＝65°，

故答案为65°．

21．解：设池塘中共有鱼x条，

则=，得x=1500（条）.

则池塘中鱼的总质量为1500×2.3=3450（斤），

则今年的收入约为3450×2.8=9660（元）.

答：今年的收入约为9660元.

22．解：（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球，可能发生，也可能不发生，是不确定事件，

（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球，可能发生，也可能不发生，是不确定事件，

（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色都有，一定会发生，是必然事件，

（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球，总共才有2个黑球，一定不会发生，是不可能事件．

23．解：（1）原式；

（2）原式.

24．解：∵平行四边形ABCD中，BC∥AD，

又AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形，

∴∠AEC=∠AFC.

25．解：（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为0.7；

（2）1-0.7=0.3，40000×0.7×0.5+40000×0.3×3=14000+36000=50000元；

（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n°，

则，

解方程得：n=36．

26．证明：∵DF⊥AE于F，∴∠DFE＝90°，

在矩形ABCD中，∠C＝90°，∴∠DFE＝∠C ，

在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC，

∵AE＝AD，∴∠ADE＝∠AED， ∴∠AED＝∠DEC，

又∵DE=DE，∴△DFEC≌△DCE， ∴DF＝DC.  

27．（1）证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，

∴DE∥AB，EF∥BC，

∴四边形BDEF是平行四边形，

又∵DE=AB，EF=BC，且AB=BC，∴DE=EF，

∴四边形BDEF是菱形；

（2）解：∵AB=12cm，F为AB中点，∴BF=6cm，

∴菱形BDEF的周长为6×4=24cm．

28．解：（1）原式＝a2+6ab+9a2﹣b2＝（a+3b）2﹣b2＝（a+3b﹣b）（a+3b+b）

＝（a+2b）（a+4b）；

（2）如图：

（3）；；

∵x＞0，∴x+4＜x+6，

∴.