期中考试模拟训练题C卷-2020-2021学年苏科版八年级数学下册（word版 含答案）

这是一份期中考试模拟训练题C卷-2020-2021学年苏科版八年级数学下册（word版 含答案），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

期中考试模拟训练题C卷
考试时间：90分钟，总分：120
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）
1．新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（　　）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上都不对
2．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1．2，3，4，5，从中抽取两张．则下列事件是随机事件的是（ ）
A．两张卡片上数字之和不小于1 B．两张卡片上数字之和为11
C．两张卡片上数字之和为奇数 D．两张卡片上数字之差为5
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C． D．
4．风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（　　）

A．45 B．60 C．90 D．120
5．为了了解某校初三年级学生的运算能力，随机抽取了100名学生进行测试，将所得成绩（单位：分）整理后，列出下表：
分组





频率





本次测试这100名学生成绩良好（大于或等于80分为良好）的人数是（ ）
A． B． C． D．
6．抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为0.5，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（ ）
A．可能有50次反面朝上 B．每两次必有1次反面朝上
C．必有50次反面朝上 D．不可能有100次反面朝上
7．已知四边形ABCD，以下有四个条件：（1）AB=AD，AB=BC；（2）∠A=∠B，∠C=∠D；（3）AB∥CD，AB=CD；（4）AB∥CD，AD∥BC，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列各组分式中相等的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
9．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．

根据统计图，得出下面四个结论：
①此次一共调查了200位小区居民；
②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半；
③行走步数为4～8千步的人数为50人；
④扇形图中，表示行走步数为12～16千步的扇形圆心角是72°．
其中正确的结论有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
10．体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（　　）

A．16% B．24% C．30% D．40%
11．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，点E是对角线BD的中点．点G是AB边上一动点，GE延长线交CD于点H，则GH长度可能为（　　）
A．1.5 B．2.5 C．3.5 D．4.5

11题图 12题图
12．如图，D，E分别是的边AB，AC的中点，H，G是边BC上的点，且，，则图中阴影部分的面积为(　　)
A．6 B．8 C．12 D．16
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
13．已知一组数据7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组数据落在范围8.5～11.5的频率是__________．
14．五张标有1，2，3，4，5的卡片，除数字外其他没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是____．
15．若点P(m，2)与点Q(3，n)关于原点对称，则=_______________．
16．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为__．

17．如图是某景点6月份内1—10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天，气温出现的频率是__________．

18．某校对九年（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如表：
得分
10分
9分
8分
7分
6分以下
人数（人）
20
12
5
2
1
根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是9分的概率是_____．
19．如图，已知正方形ABCD的边长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为_____．

19题图 20题图
20．如图，在四边形ABCD中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，则的度数是______．
三、解答题（本题共有8小题，共60分）
21．(本题6分)某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．
（1）此次抽样调查的样本容量是_________；
（2）写出表中的a=_____，b=______，c=________；
（3）补全学生成绩分布直方图；
（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？




22．(本题6分)掷三个普通的正方体的骰子，把三个骰子的点数相加，请问下列事件哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是可能发生的，说说你的理由.
（1）和为2； （2）和为6； （3）和大于2；
（4）和等于18； （5）和小于19； （6）和大于18．


23．(本题6分)（1）计算并填数：

1
2
5
10
1000
10000







（2）观察上表，描述的值的变化情况．
（3）当非常大时，的值接近于什么数？



24．(本题8分)请用无刻度直尺作图：
（1）在图1中，□ABCD中，点E在AD边上，请在BC边上找到一点F，使得.
（2）在图2中，□ABCD中，点G在AC上，请在AC上找到一点H，使得.




25．(本题8分)农村中学启动“全国亿万青少年学生体育运动”以来，掀起了青少年参加阳光体育运动的热潮，要求青少年学生每天体育锻炼的时间不少于 1 小时。为了解某县青少年体育运动情况，县教育局对该县学生体育锻炼时间进行了一次抽样调查，结果记录如下：
（1）将下图频数分布表和频 率分布直方图补充完整。

(2）若我县青少年学生有 12 万人，根据以上提供的信息，试估算该县有多少学生末达到活要求。






26．(本题8分)小明对A,B,C,D四个中小型超市的女工人数进行了统计，并绘制了下面的统计图表，已知A超市有女工20人.所有超市女工占比统计表
超市




女工人数占比
62.5%
62.5%
50%
75%
（1）A超市共有员工多少人？B超市有女工多少人？
（2）若从这些女工中随机选出一个，求正好是C超市的概率；
（3）现在D超市又招进男、女员工各1人，D超市女工占比还是75%吗？甲同学认为是，乙同学认为不是.你认为谁说的对，并说明理由.


27．(本题8分)在正方形ABCD和正方形AEFG中，点B在边AG上，点D在线段EA的延长线上，连接BE．
（1）如图1，求证：DG⊥BE；
（2）如图2，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，使点B恰好落在线段DG上．①求证：DG⊥BE；
②若AB＝2，AG＝3，求线段BE的长．







28．(本题10分)（发现）如图①，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，可以得到：DE∥BC，且DE＝BC．（不需要证明）

（探究）如图②，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．
（应用）在（探究）的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是：　 　．（只添加一个条件）






期中考试模拟训练题C卷参考答案
1．A. 解析：由题意得，要描述这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图．
故选A．
2．C. 解析：A.两张卡片上数字之和不小于1，是必然事件；
B.两张卡片上数字之和为11，是不可能事件；
C.两张卡片上数字之和为奇数，是随机事件；
D.两张卡片上数字之差为5，是不可能事件．
故选：C．
3．A. 解析：A选项既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意．
B选项不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C 选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D 选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
故选A．
4．D. 解析：该图形被平分成三部分，旋转120°的整数倍，就可以与自身重合，
故n的最小值为120．
故选：D．
5．D. 解析：由题意可知成绩良好的频率为0.3+0.4=0.7，
则这100名学生成绩良好的人数是100×0.7=70（人）.
故选D.
6．A. 解析：抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为0.5，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，可能有50次反面朝上，
故选：A．
7．B. 解析：（1）AB=AD，AB=BC，不能说明；（2）∠A=∠B，∠C=∠D，不能说明；（3）AB∥CD，AB=CD，是平行四边形的判定定理，能够说明；（4）AB∥CD，AD∥BC，是平行四边的定义，能够说明综合，（3）（4）正确．
故选B.
8．D. 解析：A、，，不相等，不符合题意；
B、，，不相等，不符合题意；
C、，，不相等，不符合题意；
D、，，相等，符合题意；
故选：D．
9．D. 解析：①小文此次一共调查了70÷35%＝200位小区居民，正确；
②行走步数为8～12千步的人数为70，未超过调查总人数的一半，错误；
③行走步数为4～8千步的人数为200×25%＝50人，正确；
④行走步数为12～16千步的扇形圆心角是360°×20%＝72°，正确；
故选D．
10．D. 解析：读图可知：共有（4+12+6+20+8）=50人，其中最喜欢篮球的有20人，故频率最喜欢篮球的频率=20÷50=0.4．故选D．
11．B. 解析：过E点作MN⊥AB于点N，此时MN的长是GH的最小值，
∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，
∵∠DAB＝60°，∴△ABD是等边三角形，
∴MN为△ABD的AB边上的高，
∵AD＝2，∴MN＝，∴GH的最小值为，
连接AC，此时AC是GH的最大值，
AC＝2AE＝2MN＝2，∴＜MN＜2，
故选：B．

11题图 12题图
12．C. 解析：如图所示，连接DE，作AF⊥BC交DE于M，交BC于F，
∵D，E是AB，AC的中点，∴DE是三角形的中位线，
∴DE∥BC，DE=BC，AM=MF，
∴，
∴四边形DECB的面积：，
∵HG=，∴HG=DE，∴，
∴图中阴影部分的面积：18-6=12，
故选：C．
13．0.5. 解析：∵这组数据共有20个；有10个在8.5～11.5之间，
∴落在范围8.5～11.5内的频率=10÷20=0.5．
故答案为0.5
14．. 解析：概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比.
由题意得从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是.
15．-1. 解析：由点P(m，2)与点Q(3，n)关于原点对称，可得：
，；
故答案为-1．
16．3. 解析：∵CE平分∠BCD交AD边于点E，∴，
∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴,∴，∴，
∵，∴，∴．
故答案为3．
17．0.3. 解析：由折线统计图知，气温26℃出现的天数为3天，
∴气温26℃出现的频率是3÷10=0.3，
故答案为：0.3．
18．. 解析：由表可知，共有学生20+12+5+2+1=40人；
“立定跳远”得分恰好是9分的概率是．
故答案为．
19．8. 解析：如下图，由轴对称的性质可知，，
∵图中4个阴影三角形的周长之和为：=C正方形ABCD,
∴4个阴影三角形的周长=8.

20．. 解析：∵点是对角线的中点，点、分别是、的中点，
∴PE=AD，PF=BC，
∵，∴PE=PF，∴△PEF是等腰三角形，
∴∠PFE=，
∴=，
故答案为：．
21．解：（1）16÷0.08=200，故答案为：200；
（2）a=200×0.31=62，b=12÷200=0.06，c=200-16-62-72-12=38，
故答案为：62，0.06，38；
（3）由（2）知a=62，c=38，
补全的条形统计图如右图所示；

（4）d=38÷200=0.19，
∵b=0.06，0.06+0.19=0.25=25%，
∴一等奖的分数线是80．
22．解：∵三个骰子的点数相加，和最小为3，最大为18，
∴（3）（5）是必然发生的；（1）（6）是不可能发生的；（2）（4）是可能发生的．
故答案为：（3）（5）是必然发生的；（1）（6）是不可能发生的；（2）（4）是可能发生的．
23．解：（1），，
填表如下：

（2）观察上表，随着的增大，的值也越来越大，则并且越来越接近于0；
（3）当非常大时，越来越接近于0，
则的值接近于1．
24．（1）如图，连接AC，BD交于点O，连接EO并延长EO交BC于点F，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，BO=DO，∴∠ODE=∠OBF，
在△DOE和△BOF中

∴△DOE≌△BOF（ASA），
∴DE=BF，∴AE=CF；

（2）如图，连接BD交AC于点O，连接DG，BG，作BH∥DG交AC于点H，连接DH，
∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO=DO，AO=CO，
∵BH∥DG，∴∠GDO=∠HBO，
在△GDO和△HBO中

∴△GDO≌△HBO（ASA），∴GD=HB，
∴四边形BHDG为平行四边形，
∴OG=OH，∴.

25．解：（1）40÷0.4=100，100×0.2=20，100×0.1=10，
时间分组/小时
频数
频率
0≤x＜0.5
20
0.2
0.5≤x＜1
40
0.4
1≤x＜1.5
20
0.2
1.5≤x＜2
10
0.1
2≤x＜2.5
10
0.1
合计
100
1

（2）12×=7.2（万人）．
26．解：（1）A超市共有员工：20÷62.5％＝32（人），
∵360°－80°－100°－120°＝60°，
∴四个超市女工人数的比为：80：100：120：60＝4：5：6：3，
∴B超市有女工：20×＝25（人）；
（2）C超市有女工：20×＝30（人）．
四个超市共有女工：20×＝90（人）．
从这些女工中随机选出一个，正好是C超市的概率为＝．
（3）乙同学.
理由：D超市有女工20×＝15（人），共有员工15÷75%＝20（人），
再招进男、女员工各1人，共有员工22人，其中女工是16人，女工占比为＝≠75％．
27．（1）证明：延长EB，交DG于H，如图1所示：

∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，
∴AD＝AB，AG＝AE，∠DAG＝∠BAE＝90°，
在△DAG和△BAE中，
∴△DAG≌△BAE （SAS）
∴∠DGA＝∠BEA，
又∵∠DGA+∠GDA＝90°，∴∠BEA+∠GDA＝90°，
∴∠DHE＝90°，∴DG⊥BE；
（2）①证明：设AG交BE于N，如图2所示：

由旋转的性质得：∠BAD＝90°，AB＝AD，
∵∠BAD＝90°，∠GAE＝90°，
∴∠BAD+∠BAG＝∠GAE+∠BAG，
即∠DAG＝∠BAE，
在△DAG和△BAE中，，
∴△DAG≌△BAE （SAS），
∴∠AGD＝∠AEB，
又∵∠BNG＝∠ANE，∴∠GBE＝∠GAE＝90°，∴DG⊥BE；
②解：如图3，连接AC，交DG于点M，

∵四边形ABCD是正方形，AB＝2，
∴AC⊥BD，AD＝AB＝2，且△ADM是等腰直角三角形，
∴AM＝DM＝AD＝，
在Rt△AMG中，，
∴，
由①知，△DAG≌△BAE，
∴．
28．探究：平行四边形，
证明：连结AC，
∵E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF∥AC，且EF=AC．
∵G、H分别是CD、AD的中点，
∴GH∥AC，且GH=AC．
∴EF∥GH，且EF=GH．
∴四边形EFGH是平行四边形．

​应用：AC=BD；连接BD，
∵EF=AC、EH=BD，且AC=BD，∴EF=EH，
又∵四边形EFGH是平行四边形，
∴四边形EFGH是菱形．
故答案为：AC=BD．